HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Đkxđ: -\(\dfrac{5}{2}\)\(\le\)x\(\le\)\(\dfrac{5}{2}\) Phương trình đã cho tương đương: \(-4x^2 +25=x^2\) <=>\(x^2=5\) <=>x=\(\pm\sqrt{5}\)
Kết hợp với điều kiện=> x=\(\pm\sqrt{5}\)
Ta có: \(x^2+2xy+7(x+y)+2y^2+10=0\) <=> \((x^2+2xy+y^2)+7(x+y)+y^2+10=0\) <=>(1) Đặt t=x+y =>(1)<=>\(y^2+t^2+7t+10=0 \) Phương trình có nghiệm khi \(\Delta\)'\(\ge\)0 <=>\(t^2+7t+10=0 \) \(\le\)0 <=> -5\(\le\)t\(\le\)-2 =>Max S=1 khi t=-2<=>y=0;x=-2 Min S=-2 khi t=-5<=>y=0;x=-5
y'=1-\(\dfrac{m}{(x-1)^2}\)
Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định khi y' \(\ge\)0 \(\forall\)x\(\ne\)1 <=>m\(\le\)\((x-1)^2\) \(\forall\)x\(\ne\)1 Xét hàm số f(x)=\((x-1)^2\) f'(x)=2(x-1)
BBT: x -\(\infty\) 1 +\(\infty\) f'(x) - 0 + => minf(x)=f(1)=0=>m\(\le\) 0
Vậy m \(\le\)0 thì hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Lưu ý: Cách giải cô lập tham số m\(\le\)minf(x)
m\(\ge\)maxf(x)