Bài 3; Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC. Các đường cao BE; CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC . Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB và từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC hai đường chéo cắt nhau tại K
a, chứng minh BHCK là hình bình hành
b;  Chứng minh H;M;K thẳng hàng
c; Từ H vẽ HG vuông góc BC. Trên tia HG lấy I sao cho HG=GI
Chứng minh HM.HI=HG.HK
Câu 16: Cho tam giác ABC cân tại A. đường cao AH. Gọi N là trung điểm của AC.K đối xứng H qua X
a; Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật 
b; BK cắt AH tại O.Chứng minh BC=4.XO
c; Chứng minh 2AN²=3 NI.AC
Bài 4: Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác (D thuộc BC). Từ D kẻ DE//AB; E thuộc AC. DF;AC. ( F thuộc AB)
a; Tứ giác ADEF là hình gì. vì sao?
b; Chứng minh AB.À =AC.BF
c; Chứng minh rằng :nếu cho BAC=120 độ thì 1/AB+1/AC=1/AD

Bài 6: Cho tam giác ABC lấy điểm I thuộc cạnh AB sao cho IA=IB.Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại K
1) Chứng minh K là trung điểm AC
2) Chứng minh K là đường trung bình của tam giác ABC
Bài 7: Cho tam giác ABC có độ dài BC=a và M là trung điểm của AB và AC.
1) Chứng minh N là trung điểm AC 
2) Tính độ dài đoạn thẳng MN theo a
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC. Kẻ Mx//AC cắt AB tại E; kẻ My//AB cắt AC tại F.Chứng minh:
1)E;F là trung điểm của AB và AC  2) AF=1/2BC       3) ME=MF=AE=AF

Bài 6: Cho tam giác ABC lấy điểm I thuộc cạnh AB sao cho IA=IB.Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại K
1) Chứng minh K là trung điểm AC
2) Chứng minh K là đường trung bình của tam giác ABC
Bài 7: Cho tam giác ABC có độ dài BC=a và M là trung điểm của AB và AC.
1) Chứng minh N là trung điểm AC 
2) Tính độ dài đoạn thẳng MN theo a
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC. Kẻ Mx//AC cắt AB tại E; kẻ My//AB cắt AC tại F.Chứng minh:
1)E;F là trung điểm của AB và AC  2) AF=1/2BC       3) ME=MF=AE=AF
Bài 9: Cho tam giác ABC có AH là đường cao.Lấy E và K lần lượt là trung điểm của AB và AC.
1) Chứng minh EK là đường trung bình của tam giác ABC 
2) Đường thẳng EK căt AH tại I. Chứng minh I là trung điểm của AH
3) Biết BC=10cm. Tính EK
Bài 10: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Qua trung điểm M của AD vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và BC tại K
1) Chứng minh : N là trung điểm của AC và K là trung điểm của BC
2) Cho AB=1/2DC và DC=20cm. Tính độ dài AB;MN;NK;MK
 

Bài 3: Cho tam giác MNP có MN=4cm;MP=6cm;NP=8cm.Kéo dài đường trung tuyến MO của tam giác MNP lấy OS=OM
1) Tính độ dài các cạnh của tam giác ADE

2) Cm 3 điểm I;S;K thẳng hàng