Vì tổng của năm số bất kì trong 2021 số tự nhiên là một số lẻ nên trong 2021 số này có ít nhất một số lẻ.

Gọi số lẻ đó là a, thì 2020 số còn lại (bỏ đi số a) sẽ chia thành 404 nhóm, mỗi nhóm có 5 số.

Vì tổng của năm số bất kì là số lẻ nên tổng mỗi nhóm là lẻ. Do đó tổng của 404 nhóm sẽ là chẵn.

Suy ra tổng của 404 nhóm cộng với số lẻ a sẽ là một số lẻ.

Vậy tổng của 2021 số tự nhiên đó là số lẻ.