Vật lý

a) Đầu tiên, ta tính cơ năng của vật tại vị trí ném. Cơ năng được tính bằng công thức: 𝐸𝑝=𝑚𝑔ℎEp​=mgh Trong đó:

𝐸𝑝Ep​ là cơ năng (Joule)𝑚m là khối lượng của vật (kg)𝑔g là gia tốc trọng trường (m/s²)ℎh là độ cao so với mặt đất (m)

Given: 𝑚=1m=1 kg, ℎ=10h=10 m, 𝑔=10g=10 m/s²

𝐸𝑝=1×10×10=100 JouleEp​=1×10×10=100Joule

b) Tiếp theo, ta tính độ cao cực đại mà vật đạt được khi ném lên cao. Ta sử dụng công thức:

ℎmax=𝑣22𝑔hmax​=2gv2​

Trong đó:

ℎmaxhmax​ là độ cao cực đại (m)𝑣v là vận tốc ban đầu của vật khi ném lên cao (m/s)𝑔g là gia tốc trọng trường (m/s²)

Given: 𝑣=10v=10 m/s, 𝑔=10g=10 m/s²

ℎmax=1022×10=10020=5 mhmax​=2×10102​=20100​=5m

c) Cuối cùng, để xác định vận tốc của vật khi động năng bằng hai lần thế năng, ta sử dụng định luật bảo toàn năng lượng cơ học:

𝐸𝑘=𝐸𝑝Ek​=Ep​

Ta biết rằng khi vận tốc tăng lên gấp đôi, năng lượng động bằng hai lần năng lượng tiềm năng:

𝐸𝑘=2×𝐸𝑝Ek​=2×Ep​

Từ công thức năng lượng động: 𝐸𝑘=12𝑚𝑣2Ek​=21​mv2

Thế vào phương trình trên ta có: 12𝑚𝑣2=2×𝑚𝑔ℎ21​mv2=2×mgh

Tính vận tốc khi năng lượng động bằng hai lần năng lượng tiềm năng: 12×1×𝑣2=2×1×10×1021​×1×v2=2×1×10×10 𝑣2=40v2=40 𝑣=40≈6.32 m/sv=40​≈6.32m/s

Vậy vận tốc của vật khi động năng bằng hai lần thế năng là khoảng 6.32 m/s6.32m/s.

a) Tính chu kỳ và tần số của vật: Chu kỳ 𝑇T được tính bằng công thức: 𝑇=2𝜋𝜔T=ω2π​ Trong đó:

Đề cho: 𝜔=8ω=8 rad/s

𝑇=2𝜋8=𝜋4≈0.785 sT=82π​=4π​≈0.785s

Tần số 𝑓f được tính bằng công thức: 𝑓=1𝑇f=T1​

𝑓=10.785≈1.273 Hzf=0.7851​≈1.273Hz

b) Tính gia tốc hướng tâm của vật: Gia tốc hướng tâm 𝑎𝑡at​ được tính bằng công thức: 𝑎𝑡=𝑣2𝑟at​=rv2​ Trong đó:

Vận tốc của vật 𝑣v được tính bằng công thức: 𝑣=𝜔×𝑟v=ω×r

Đề cho: 𝑟=20r=20 cm = 0.20.2 m, 𝜔=8ω=8 rad/s

𝑣=8×0.2=1.6 m/sv=8×0.2=1.6m/s

𝑎𝑡=(1.6)20.2=2.560.2=12.8 m/s2at​=0.2(1.6)2​=0.22.56​=12.8m/s2

c) Tính lực hướng tâm tác dụng lên vật: Lực hướng tâm 𝐹𝑡Ft​ được tính bằng công thức: 𝐹𝑡=𝑚×𝑎𝑡Ft​=m×at​

Đề cho: 𝑚=500m=500 g = 0.50.5 kg

𝐹𝑡=0.5×12.8=6.4 NFt​=0.5×12.8=6.4N

Vậy lực hướng tâm tác dụng lên vật là 6.4 N6.4N.

(Tớ lấy Thấu Kính Hội Tụ)

`*` Tóm tắt:

\(h=AB=1cm\\ f=OF=OF'=10cm\\ d=OA=20cm\\ -----------\\ a,Dựng-ảnh\\ b,d=OA'=?cm\\ h=A'B'=?cm\)

`_` 

`*` Giải:

`a,` Dựng ảnh

Ta có: `h=AB=1cm` ứng với `1` ô ly `// `1 cm` trên giấy

Tỉ lệ: `f/d = 10/20 = 1/2` 

`->` `f=OF=OF'` ứng với `1` ô ly `//` `1cm` trên giấy

`->` `d=OA` ứng với `2` ô ly `//` `2cm` trên giấy

`b,` 

Có \(\Delta OA'B'\sim\Delta OAB\)

\(TSĐD:\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OA'}{OA}\)     `(1)`

Có: \(\Delta A'B'F'\sim\Delta OIF'\)

\(TSĐD:\dfrac{A'B'}{OI}=\dfrac{AF'}{OF}\)     `(2)`

Mà: `OI=AB` và `A'F'=OA'-OF'`

Nên \(\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OA'-OF'}{OF'}\)     `(3)`

Từ `(1)&(3)` \(\Rightarrow\dfrac{OA'}{OA}=\dfrac{OA'-OF'}{OF'}\left(=\dfrac{A'B'}{AB}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{OA'}{20}=\dfrac{OA'-10}{10}\\ \Rightarrow10OA'=20\left(OA'-10\right)\\ \Rightarrow10OA'=20OA'-200\\ \Rightarrow10OA'-20OA'=-200\\ \Rightarrow-10OA'=-200\\ \Rightarrow OA'=\dfrac{-200}{-10}=20\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OA'}{OA}\\ \Rightarrow\dfrac{A'B'}{1}=\dfrac{20}{20}\\ \Rightarrow A'B'=1\)

Vậy, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là `20cm`

   và chiều cao của ảnh là `1cm`.

Tốc độ góc của vật: \(\omega=\dfrac{5}{10}.2\pi=\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)

Vận tốc của vật: \(v=r\omega=10\pi\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)

Gia tốc hướng tâm của vật: \(a=r\omega^2=10\pi^2\left(\dfrac{cm}{s^2}\right)\)

Tóm tắt

\(V=2\left(l\right)=2\cdot10^{-3}\left(m^3\right)\).

\(t_0=30\left(^oC\right)\).

\(t=100\left(^oC\right)\).

\(c=4180\left(J\cdot kg^{-1}\cdot K^{-1}\right)\)

\(D=1000\left(kg\cdot m^{-3}\right)\)

Giải

Khối lượng của nước: \(m=DV=2\cdot10^{-3}\cdot1000=2\left(kg\right)\).

Nhiệt lượng cần truyền:

\(Q=mc\left(t-t_0\right)=2\cdot4180\cdot\left(100-30\right)=585200\left(J\right)\).

Vậy: \(Q=585200\left(J\right)\)

\(V=1,5\left(l\right)=1,5\cdot10^{-3}\left(m^3\right)\)

Khối lượng của nước: \(m=DV=1000\cdot1,5\cdot10^{-3}=1,5\left(kg\right)\).

Nhiệt lượng cần truyền:

\(Q=mc\left(t-t_0\right)=1,5\cdot4180\left(100-25\right)=470250\left(J\right)\)