Vật lý

\(\left\{{}\begin{matrix}v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{3,5}{\dfrac{12}{60}}=17,5\left(\dfrac{km}{h}\right)\\v'=\dfrac{s'}{t'}=\dfrac{8}{\dfrac{20}{60}}=24\left(\dfrac{km}{h}\right)\\v_{tb}=\dfrac{s+s'}{t+t'}=\dfrac{3,5+8}{\dfrac{12}{60}+\dfrac{20}{60}}=21,5625\left(\dfrac{km}{h}\right)\end{matrix}\right.\)

Tóm tắt:

`v_1 = 12p = 1/5 h`

`s_1 = 3,5 km`

`v_2 = 20p = 1/3`

`s_2 = 8 km`

`v_(tb_1) = ?`

`v_(tb_2) = ?`

`v_(tb) = ?`

Vận tốc trung bình từ nhà đến nhà trẻ:

`3,5 : 0,2 = 17,5 km//h` 

Vận tốc trung bình từ nhà trẻ đến cơ quan:

`8 : 1/3 = 24 km //h`

Vận tốc trung bình toàn bộ:

`v_(tb) = (s_1 + s_2)/(t_1+t_2) = (3,5+8)/(1/3 + 1/5) = 21, 5625 km//h`

VT xuôi dòng :

\(\dfrac{60}{2}=30\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

VT ngược dòng :

\(\dfrac{60}{4}=15\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

VT khi nước khi nước yên lặng :

\(\left(30+15\right):2=22,5\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

VT của nước so vs bờ :

\(30-22,5=7,5\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

a. Đặt \(\varphi=4\pi t-\dfrac{\pi}{3}\)

Ta có \(-4=5cos\varphi\) \(\Rightarrow cos\varphi=-\dfrac{4}{5}\)\(\Rightarrow sin\varphi=\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{5}\\-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

\(v=-20\pi sin\varphi\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}v=-12\pi\\v=12\pi\end{matrix}\right.\) (cm/s) 

b. \(2\pi=-20\pi sin\varphi\Rightarrow sin\varphi=-\dfrac{1}{10}\) \(\Rightarrow cos\varphi=\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3\sqrt{11}}{10}\\-\dfrac{3\sqrt{11}}{10}\end{matrix}\right.\)

\(a=\omega^2Acos\varphi=80\pi^2cos\varphi\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=24\pi^2\sqrt{11}\\a=-24\pi^2\sqrt{11}\end{matrix}\right.\) (cm/s2) 

c. \(2,7=5cos\varphi\Rightarrow cos\varphi=\dfrac{27}{50}\) 

\(a=80\pi^2cos\varphi\Rightarrow\left|a\right|=\dfrac{216\pi^2}{5}\) (cm/s2) 

Đổi: \(420g=0,42kg-260g=0,26kg\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_{thu}=mc\Delta t=0,26\cdot4200\cdot2=2184\left(J\right)\)

Vì nhiệt lượng chì toả ra ở 100 độ C bằng nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_{toa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow m'c'\Delta t'=mc\Delta t\)

\(\Leftrightarrow0,42\cdot c'\cdot40=2184\)

\(\Rightarrow c'=130\left(J/kg.K\right)\)

Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{s+s'}{t+t'}=\dfrac{vt+v't'}{t+t'}=\dfrac{\dfrac{1}{4}\cdot96t+192t}{t+2t}=\dfrac{24t+192t}{3t}=\dfrac{216t}{3t}=72\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vậy .....

Gọi x,y lần lượt là số điện trở mỗi loại \(\left(x,y\in N\right)\)

Vì điện trở tương đương là 400Ω nên:

\(20x+30y=400\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{400-30y}{20}=\dfrac{400}{20}-\dfrac{30}{20}y=20-\dfrac{3}{2}y\)

Ta có: \(x>0\Rightarrow20-\dfrac{3}{2}y>0\)

\(\Leftrightarrow y< \approx13,\left(3\right)\)

Ta có: \(y⋮4\Rightarrow y\in B\left(2\right)\)

\(\Rightarrow y\in\left\{0;4;8;10;12\right\}\)

Thay lần lượt các cặp số trên vào ptr đầu tiên, ta được: \(\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=0-y=\dfrac{40}{3}\left(l\right)\\x=4-y=\dfrac{32}{3}\left(l\right)\\x=8-y=8\left(n\right)\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=10-y=\dfrac{20}{3}\left(l\right)\\x=12-y=\dfrac{16}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) Vậy ta nhận được 1 cặp giá trị

Gọi x,y,z lần lượt là số điện trở mỗi loại \(\left(x,y,z\in N\right)\)

vì có tổng cộng 100 điện trở nên:

\(x+y+z=100_{\left(1\right)}\)

Vì điện trở tương đương là 100Ω nên:

\(5x+3y+\dfrac{1}{3}z=100\)

\(\Leftrightarrow15x+9y+z=300_{\left(2\right)}\)

Lấy (2) - (1) ta được: \(14x+8y=200_{\left(3\right)}\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{200-14x}{8}=\dfrac{200}{8}-\dfrac{14}{8}x=25-\dfrac{7}{4}x\)

Ta có: \(y>0\)

\(\Leftrightarrow25-\dfrac{7}{4}x>0\)

\(\Leftrightarrow x< \approx14,3\)

Ta có: \(x⋮4\Rightarrow x\in B\left(4\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;4;8;12\right\}\)

Thay lần lượt các giá trị của x vào (3), ta có: \(\left[{}\begin{matrix}x=0-y=25\\x=4-y=18\\x=8-y=11\\x=12-y=4\end{matrix}\right.\)

Với 4 cặp x - y trên, ta thấy lần lượt vào (2): \(\left[{}\begin{matrix}x=0-y=25-z=75\\x=4-y=18-z=78\\x=8-y=11-z=81\\x=12-y=4-z=94\end{matrix}\right.\)

Thời gian đi đoạn đường AB:

\(t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{135}{45}=3\left(h\right)\)

Độ dài đoạn đường đầu:

\(s=vt=50\cdot\left(\dfrac{3}{2}\right)=75\left(km\right)\)

Vận tốc nửa đoạn sau:

\(v'=\dfrac{s'}{t'}=\dfrac{135-75}{\dfrac{3}{2}}=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

a)Thời gian đi đoạn đường AB:

\(t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{135}{45}=3h\)

b)Độ dài đoạn đường đầu:

\(S_1=\dfrac{t}{2}\cdot v_1=\dfrac{3}{2}\cdot50=75km\)

c)Đoạn đường sau dài: \(S_2=135-75=60km\)

Vận tốc đi nửa đoạn sau: \(v_2=\dfrac{S_2}{t_2}=\dfrac{60}{\dfrac{3}{2}}=40\)km/h

Thời gian đi đoạn đường AB:

s=vt=50⋅(32)=75(km)s=vt=50⋅(32)=75(km)

Vận tốc nửa đoạn sau: