Vật lý

Đáp án A:

Tỷ số: \(\frac{\Delta l_o+3}{\Delta l_o-3}\), với \(\Delta l_o\)là độ biến dạng lò xo khi ở vị trí cân bằng. Tính được dựa vào quan hệ giữa tần số f, độ biến dạng lò xo, khối lượng vật và lực đàn hồi.

Ở VTCB, lực đàn hồi bằng trọng lượng của hòn bi khối lượng m(kg): \(m.g=k.\Delta l_o\Rightarrow\Delta l_o=\frac{m.g}{k}=\frac{g}{\left(2.\pi.f\right)^2}\approx0,04\left(m\right)\)

Thay số vào ta có đáp án là: 7

Bước sóng: \(\lambda=\frac{v}{f}=\frac{80}{100}=0,8\)(cm).

M2 cùng pha với M1 nên: \(d_2-d_1=k\lambda\)

Do M2 gần M1 nhất nên \(k=\pm1\Rightarrow d_2-d_1 =\pm0,8\)cm.

TH1: k=1 \(\Rightarrow d_2-d_1=0,8 \Rightarrow d_2=8,8\)cm \(\Rightarrow x= M_2O-M_1O=\sqrt{8,8^2-4^2}-\sqrt{8^2-4^2}=0,91\)cm.

TH1: k=-1 \(\Rightarrow d_2-d_1=-0,8 \Rightarrow d_2=7,2\)cm \(\Rightarrow x= M_2O-M_1O=\sqrt{8^2-4^2}-\sqrt{7,2^2-4^2}=0,94\)cm.

Như vậy x nhỏ nhất ứng với TH1, khi đó M₂ cách M₁ khoảng nhỏ nhất là 0,91cm.

Đáp án: A

Đáp án B: 60cm.

Đề bài này không chuẩn, cần sửa lại như sau mới đúng:

Một đoạn mạch gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 100V thì điện áp trên cuộn dây và tụ điện là \(100\sqrt 3\)V và 200V. Hệ số công suất của đoạn mạch là:

Lời giải:

Nhận thấy cuộn dây không thuần cảm, có điện trở dây là r. Khi đó ta có các PT sau:

\(U_m^2 = U_r^2+(U_L-U_C)^2 =100^2\) (1)

\(U_d^2=U_r^2+U_L^2 = 3.100^2\)(2)

\(U_c=200\)(3).

Từ (1) =>\(U_r^2+U_L^2+U_C^2-2U_LU_C=100^2 \Rightarrow 3.100^2+200^2-2.U_L.200 = 100^2\Rightarrow U_L = 150\)(V)

Thay vào (2) =>\(U_r=50\sqrt 3\)(V)

Vậy hệ số công suất: \(\cos\varphi = \frac{r}{Z}=\frac{U_r}{U_m}=\frac{50\sqrt 3}{100}=\frac{\sqrt 3}{2}\)

Cường độ dòng điện tức thời qua tụ:  \(i=\frac{\Delta q}{\Delta t}=C\frac{\Delta u}{\Delta t}\)

Do 2 tụ mắc song song nên điện áp tức thời  2 đầu mỗi tụ như nhau. Do vậy  \(\frac{i_1}{i_2}=\frac{C_1}{C_2}=\frac{1}{2}\Rightarrow i_2=2i_1=2.0,04=0,08A\).

Cường độ dòng điện qua cuộn cảm là: i=i₁+i₂=0,04+0,08=0,12A

Do năng lượng của tụ: \(W_đ=\frac{1}{2}C.u^2\), nên năng lượng điện tỉ lệ với điện dung C.

Do đó, năng lượng của tụ C₁ là: 13,5.10^-6 / 2 = 6,75.10^-6 (J)

Năng lượng điện của mạch: W = 13,5.10⁻⁶+6,75.10^-6 =20,25.10^-6

Năng lượng điện từ của mạch: \(W=W_đ+W_t=W_{tmax}\Rightarrow 20,25.10^{-6}+\frac{1}{2}.5.10^{-3}.(0,12)^2=\frac{1}{2}.5.10^{-3}.I_0^2\)

=>\(I_0=0,15A\)

Đáp án D

- Tính từ vân trung tâm, vị trí đầu tiên mà vân sáng 1 trùng với tối 2 cách vân : trung tâm là: \(x_0=k_1i_1=(k_2+0,5)i_2\Rightarrow k_1.0,3=(k_2+0,5).0,4\Rightarrow\frac{k_1}{k_2+0,5}=\frac{4}{3}=\frac{2}{1,5}\)

=> \(k_1=2, k_2=1\)

- Kể từ vị trí vân trùng số 1 đi lên, cứ cách một khoảng  \(x_1\)thì vân sáng 1 trùng với tối 2, khi đó: \(x_1=k_1i_1=k_2i_2\Rightarrow\frac{k_1}{k_2}=\frac{i_2}{i_1}=\frac{4}{3}\)

=> \(k_1=4, k_2=3\)

- Như vậy, tính từ vân trung tâm thì các vị trí thỏa mãn là:  \(2i_1, 6i_1,10i_1,14i_1,...\) => 0,6mm; 1,8mm; 3mm, 4,2mm; 5,4mm; 6,6mm; 7,8mm

Do vậy, tính từ 2,25mm đến 6,75mm có 4 giá trị thỏa mãn .

Đáp án: A

Như ta biết, bản chất của giao thoa sóng là tổng hợp dao động do 2 nguồn truyền đến.

Do đó, dao động tại M là tổng hợp 2 dao động do A và B truyền đến.

Bước sóng: \(\lambda = 30/10 = 3cm\)

Độ lệch pha 2 dao động từ A, B truyền đến là: \(\Delta \varphi = 2\pi\frac{d_2-d_1}{\lambda}=2\pi\frac{13,5-10,5}{3}=2\pi\) (rad)

Biên độ tổng hợp: \(A_M=\sqrt{A_A^2+A_B^2+2A_AA_B\cos\Delta\varphi}=\sqrt{2^2+2^2+2.2.2.\cos2\pi}=4\)(cm)

Đáp án B

Điểm M có biên độ cực đại nên: \(d_2-d_1=k\lambda\)

Vì giữa M và trung trực AB có 3 dãy không dao động nên M thuộc vân cực đại thứ 3 kể từ trung trực, do vậy \(k=3\)

=>\(d_2-d_1=3\lambda\Rightarrow 25-21=3\lambda\Rightarrow \lambda=4/3cm\)

Vận tốc truyền sóng: \(v=\lambda.f=\frac{4}{3}.30=40cm/s\)

Mạch (R,L,C) có \(U_R=U_L=U_C=20V.\)

=> \(R=Z_L.\)

\(U=\sqrt{U_R^2+(U_L-U_C)^2} = 20V.\)

Khi nối tắt tụ điện thì tụ điện trở thành dây dẫn. Mạch chỉ còn (R,L) có \(R=Z_L=> U_R=U_L.\)

Lại có U = 20 V = const => \(\sqrt{U_R^2+U_L^2} = 20=> U_R=U_L = 10\sqrt{2}.\)

Đáp án B. \(10\sqrt{2}V.\)

Mạch gồm L,C

Số chỉ của vôn kế chính là giá trị hiệu dụng, khi đó \(U_L = 80V; U_C = 60V\).

Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch

\(U = \sqrt{U_R+(U_L-U_C)^2} = 20V.\)(vì không có R => \(U_R = 0V\))

=> Vôn kế đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ 20 V.