Cho đường tròn (O; 4cm) và điểm A có OA = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm. Lấy một điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E. Ta tính được chu vi tam giác ADE là
- 6cm.
- 12cm.
- 9cm.
- 8cm.
Hướng dẫn giải:
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau: BD = DM, ME = EC.
\(P_{\Delta ADE}=AD+AE+DE=AD+AE+DM+ME\)
\(=AD+AE+BD+CE=AB+AC=2AB\).
Áp dụng định lý Pi-ta-go:
\(AB=\sqrt{OA^2-OB^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\).
Vậy chu vi tam giác ADE là: 2.AB = 2.3 = 6(cm).