Tam giác ABC vuông tại A. H là một điểm bất kì thuộc cạnh AB. Từ điểm H kẻ các đường thẳng song song với AB và AC. Các đường thẳng này cắt AB và AC lần lượt tại F và E.
Trong ba cách chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật nêu dưới đây, cách chứng minh nào là sai?
- HF // AE (vì HF // AC) và HE // AF (vì HE // AB) vì vậy tứ giác HEAF là hình bình hành.
Hình bình hành HEAF có \(\widehat{A}=90^o\) nên là hình chữ nhật.
- \(\widehat{A}=\widehat{F}=\widehat{E}=90^o\) (theo tính chất từ vuông góc tới song song), từ đó \(\widehat{H}=90^o\). Vậy HEAF là hình chữ nhật.
- AEHF là tứ giác có một góc vuông nên các góc khác đều vuông. Vì vậy AEHF là hình chữ nhật.