Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Luyện tập

Câu hỏi trắc nghiệm

Chủ đề: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Luyện tập

Câu 4.

Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120km với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường AB, người đó tăng vận tốc lên 10km/h trên quãng đường còn lại. Tìm vận tốc dự định và thời gian lăn bánh trên đường, biết rằng người đó đến B sớm hơn dự định 24 phút. 

  1. Vận tốc dự định: 40km/h và thời gian dự định của người đó là 3 giờ. 
  2. Vận tốc dự định: 50km/h và thời gian dự định của người đó là 2,4 giờ. 
  3. Vận tốc dự định: 60km/h và thời gian dự định của người đó là 2 giờ. 
  4. Vận tốc dự định: 40km/h và thời gian dự định của người đó là 2,6 giờ. 

Hướng dẫn giải:

​Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h, x > 0) thì thời gian dự định của ô tô là \(\dfrac{120}{x}\left(h\right)\).
Thời gian đi \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường AB là: \(\dfrac{1}{3}.120:x=\dfrac{40}{x}\left(h\right)\).
Quãng đường còn lại dài số km là: \(120-40=80\left(km\right)\).
Vận tốc người đó đi trên quãng đường còn lại là: \(x+10\) (km/h).
Thời gian người đó đi trên quãng đường còn lại là: \(\dfrac{80}{x+10}\).
24 phút = \(\dfrac{2}{5}\left(h\right)\).
Ta có phương trình:
 \(\dfrac{40}{x}+\dfrac{80}{x+10}=\dfrac{120}{x}-\dfrac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{80}{x+10}-\dfrac{80}{x}=-\dfrac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow80.5.x-80.5.\left(x+10\right)=-2x\left(x+10\right)\)
\(\Leftrightarrow-2x^2-20x+4000=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=40\left(tm\right)\\x=-50\left(l\right)\end{matrix}\right.\).
Vận tốc dự định của người đó là 40km/h và thời gian dự định đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{120}{40}=3\left(h\right)\).


Tính năng này đang được xây dựng...