Bài 2: Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet

Cho hình thang ABCD (BC // AD), AB và CD cắt nhau ở M.

Biết MA : MB = 3 : 5 và AD = 2,4dm. Độ dài đoạn BC là

1. 4cm.
2. 8cm.
3. 2cm.
4. 6cm.

Cho hình vẽ:

Biết tứ giác ABCD là hình thang, O là giao điểm của AC và BD. MN đươc kẻ qua O và MN//CD.
Khẳng định nào là đúng trong số các khẳng định dưới đây?​

1. \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}\).
2. \(\dfrac{OB}{BD}=\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{AB}{CD}\).
3. \(\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{AM}{AB}\).
4. \(\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BN}{NC}\).

Cho hình vẽ sau:

Biết rằng AB // CD và MN được kẻ qua O, MN//AB.

Khẳng định nào là sai trong số các khẳng định dưới đây?

1. \(\frac{OM}{DC}=\frac{AO}{AC}\).
2. \(\frac{ON}{DC}=\frac{OB}{BD}\).
3. \(OM=ON\).
4. \(\frac{OM}{AB}=\frac{DO}{OB}\).

Cho hình vẽ sau. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

1. \(MN\) // \(PQ\).
2. \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\).
3. \(MN\) // \(PQ\) và \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\).
4. Không có khẳng định nào đúng.

Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên cạnh Ax lấy hai điểm B và D, trên cạnh Ay lấy hai điểm C và E
sao cho \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{11}{8}\) và \(AC=\dfrac{3}{8}CE\).
Khẳng định nào là sai trong số những khẳng định sau?

1. BC // DE.
2. Nếu BC = 6cm thì DE = 22cm.
3. \(\dfrac{BC}{DE}=\dfrac{3}{11}\).
4. \(\dfrac{AC}{AE}=\dfrac{8}{11}\).

Cho hình vẽ. Tính x? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

1. \(x=7,15\).
2. \(x=7,14\).
3. \(x=7,10\).
4. \(x=7,12\).

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có O là giao điểm của 2 đường chéo. Xét các khẳng định sau:

(I) \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{AB}{CD}\)

(II) \(\dfrac{OB}{OC}=\dfrac{BC}{AD}\)

Khẳng định nào đúng?

1. Chỉ có (I) đúng.
2. Chỉ có (II) đúng.
3. Cả (I) và (II) đúng.
4. Không khẳng định nào đúng.

Cho tam giác ABC, một đường thẳng d song song với BC cắt 2 cạnh AB,AC tại M và N sao cho AM=13cm, MB=11cm, MN=8cm. Tính BC?

1. \(\dfrac{172}{13}cm\).
2. \(\dfrac{164}{7}cm\).
3. \(\dfrac{192}{13}cm\).
4. \(\dfrac{184}{7}cm\).

Cho tam giác ABC. Một đường thẳng d cắt hai cạnh AB, AC tại M và N sao cho AM=4cm, MB=5cm, AN=6cm và AC=13,5cm, BC=12cm. Tính MN?

1. \(3cm\).
2. \(\dfrac{16}{3}cm\).
3. \(1cm\).
4. \(\dfrac{3}{16}cm\).

Cho tam giác MNP. đường thẳng d song song với NP và cắt MN, MP tại R và Q. Biết rằng chu vi tam giác MNP là 60cm, chu vi tam giác MQR là 20cm và PN=12cm. Tính QR?

1. 2 cm.
2. 2,5 cm.
3. 3 cm.
4. 4 cm.