Bài 2: Diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều dài tăng 4 lần và chiều rộng giảm 2 lần?​

1. Diện tích mới tăng 2 lần so với diện tích cũ.
2. Diện tích mới tăng 8 lần so với diện tích cũ.
3. Diện tích mới giảm 4 lần so với diện tích cũ.
4. Diện tích mới giảm 8 lần so với diện tích cũ.

Cho hình chữ nhật \(ABCD\). \(E\) là điểm thuộc \(AB\) sao cho \(EB = 3EA\). Qua \(E\) kẻ đường thẳng song song với \(AD\) đường thẳng này cắt \(DC\) ở \(F\). Kí hiệu \(S_1\) là diện tích hình chữ nhật \(AEFD\) và \(S\) là diện tích hình chữ nhật \(ABCD\). Hỏi tỉ số \(\dfrac{S_1}{S}\) bằng bao nhiêu?​

1. \(\dfrac{S_1}{S}=\dfrac{1}{3}\).
2. \(\dfrac{S_1}{S}=\dfrac{1}{4}\).
3. \(\dfrac{S_1}{S}=\dfrac{2}{3}\).
4. \(\dfrac{S_1}{S}=3\).

Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(15cm\), \(E\) là điểm thuộc cạnh \(AB\) sao cho \(AE = x(cm)\). Biết diện tích tam giác \(DAE\) bằng \(\dfrac{1}{5}\) diện tích hình vuông đã cho. Hỏi \(x\) bằng bao nhiêu \(cm\)?

1. \(x=6\left(cm\right)\).
2. \(x=12\left(cm\right)\).
3. \(x=3\left(cm\right)\).
4. \(x=10\left(cm\right)\).

Cho hình chữ nhật \(ABCD\). \(E\) là điểm bất kì nằm trên đường chéo \(AC\). Đường thẳng qua \(E\), song song với \(AD\) cắt \(AB, DC\) lần lượt tại \(F\) và \(G\). Đường thẳng qua \(E\) song song với \(AB\) cắt \(AD, BC\) lần lượt tại \(H\) và \(K\). Tỉ số diện tích của hai hình chữ nhật \(EFBK\) và \(EGDH\) là

1. \(1\).
2. \(\dfrac{1}{2}\).
3. \(\dfrac{2}{1}\).
4. \(\dfrac{1}{3}\).

Diện tích của hình thang vuông có đáy nhỏ bằng chiều cao bằng 6cm và góc lớn nhất bằng \(135^o\) là

1. \(54cm^2\).
2. \(108cm^2\).
3. \(27cm^2\).
4. \(30cm^2\).

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Dựng hình chữ nhật \(ABDC\). Biết diện tích tam giác \(ABC\) là \(25cm^2\). Diện tích hình chữ nhật \(ABDC\) là

1. \(25cm^2.\)
2. \(50cm^2.\)
3. \(75cm^2.\)
4. \(100cm^2.\)

Một hình chữ nhật có diện tích \(24cm^2\), chiều dài \(8cm\). Chu vi hình chữ nhật đó là

1. \(11cm.\)
2. \(20cm.\)
3. \(22cm.\)
4. \(16cm.\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông \(ABMN\), \(BCHK\), \(ACDE\). Chọn mệnh đề đúng?

1. \(S_{ABMN}=S_{BCHK}+S_{ACDE}.\)
2. \(S_{ACDE}=S_{ABMN}-S_{BCHK}.\)
3. \(S_{BCHK}=S_{ABMN}+S_{ACDE}.\)
4. \(S_{BCHK}=S_{AMNB}+2.S_{ACDE}.\)

Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi \(100cm\), hình có diện tích lớn nhất là

1. \(100cm^2.\)
2. \(2500cm^2.\)
3. \(625cm^2.\)
4. \(1250cm^2.\)

Cho tứ giác \(ABCD\) có hai đường chéo vuông góc nhau tại \(K\). Gọi \(E,F,G,H\) lần lượt là trung điểm \(AB,BC,CD,AD\). Biết diện tích tứ giác \(ABCD\) là \(40cm^2.\) Diện tích \(EFGH\) là 

1. \(30cm^2.\)
2. \(25cm^2.\)
3. \(40cm^2.\)
4. \(20cm^2.\)