Cung và góc liên kết

Biểu thức \(B=\dfrac{\left(\cot44^o+\tan226^o\right)\cos406^o}{\cos316^o}-\cot72^o.\cot18^o\) có giá trị bằng

1. -1.
2. 1.
3. \(-\dfrac{1}{2}\).
4. \(\dfrac{1}{2}\).

Cho \(A=\dfrac{\sin\left(-243^o\right)-\cos216^o}{\sin144^o-\cos126^o}.\tan36^o\)

Giá trị của biểu thức A là

1. 2.
2. -2.
3. 1.
4. -1.

A, B, C là ba góc của một tam giác. Hệ thức nào sau đây là sai?

1. \(\sin\dfrac{A+B+3C}{2}=\cos C\).
2. \(\tan\dfrac{A+B-2C}{2}=\cot\dfrac{3C}{2}\).
3. \(\cos\left(A+B-C\right)=-\cos C\).
4. \(\cot\dfrac{A+B+2C}{2}=\dfrac{\tan C}{2}\).

Kết quả rút gọn của biểu thức \(A=\dfrac{\cos\left(-288^o\right).\cot\left(-1022^o\right)}{\tan\left(-162^o\right).\sin108^o}-\tan18^o\) là 

1. 1.
2. -1.
3. 0.
4. \(\dfrac{1}{2}\).

Cho biểu thức \(B=\dfrac{\sin\left(-328^o\right).\sin958^o}{\cot572^o}-\dfrac{\cos\left(-508^o\right).\cos\left(-1022^o\right)}{\tan\left(-212^o\right)}\).

Biểu thức có kết quả rút gọn bằng 

1. -1.
2. 1.
3. 0.
4. 2.

Biểu thức \(\cos\left(-\dfrac{23\pi}{6}\right)-\dfrac{1}{\cos^2\dfrac{16\pi}{3}}+\cot\dfrac{23\pi}{4}\) có giá trị bằng 

1. \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}-5\).
2. \(\dfrac{\sqrt{3}}{3}-5\).
3. \(\dfrac{\sqrt{3}}{4}-5\).
4. \(\dfrac{\sqrt{3}}{5}-5\).

Biểu thức \(\sin\left(-\dfrac{14\pi}{3}\right)+\dfrac{1}{\sin^2\dfrac{29\pi}{4}}-\tan^2\dfrac{3\pi}{4}\) có giá trị bằng

1. \(1+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\).
2. \(1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\).
3. \(1+\dfrac{\sqrt{3}}{4}\).
4. \(1-\dfrac{\sqrt{3}}{4}\).

Cho biểu thức \(N=\dfrac{\sin515^0.\cos\left(-475^0\right)+\cot222^0.\cot408^0}{\cot415^0.\cot\left(-505^0\right)+\tan197^0.\tan73^0}\).

N có kết quả thu gọn bằng 

1. \(\dfrac{1}{2}\sin^225^o\).
2. \(\dfrac{1}{2}\cos^255^o\).
3. \(\dfrac{1}{2}\cos^225^o\).
4. \(\dfrac{1}{2}\sin^265^o\).

Cho biểu thức \(M=\cos\left(\alpha+26\pi\right)-2\sin\left(\alpha-7\pi\right)-\cos\left(1,5\pi\right)-\cos\left(\alpha+2007\dfrac{\pi}{2}\right)+\cos\left(\alpha-1,5\pi\right).\cot\left(\alpha-8\pi\right)\). Kết quả thu gọn của biểu thức trên bằng

1. \(-\sin\alpha\).
2. \(\sin\alpha\).
3. \(-\cos\alpha\).
4. \(\cos\alpha\).

Biểu thức \(\left[\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)+\sin\left(14\pi+x\right)\right]^2+\left[\cos\left(\dfrac{3\pi}{2}-x\right)+\cos\left(12\pi-x\right)\right]^2\) có giá trị không phụ thuộc vào x và giá trị ấy bằng 

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.

Nếu biết \(\sin\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)+\sin\dfrac{13\pi}{2}=\sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)\) thì giá trị của \(\cos x\) là 

1. 1.
2. -1.
3. \(\dfrac{1}{2}\).
4. \(-\dfrac{1}{2}\).

Nếu \(\cot5,25.\tan\left(5\pi+5,25\right)-\sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right).\cos\left(12\pi-x\right)=0\) thì \(\tan x\) là giá trị nào sau đây?

1. 1.
2. -1.
3. 0.
4. Một giá trị khác.

Giá trị của biểu thức \(M=\tan^2\left(\pi-\alpha\right)-\tan^2\alpha+1\) là

1. 0.
2. -1.
3. \(\dfrac{1}{2}\).
4. Một kết quả khác.

Tính giá trị của biểu thức \(M=\sin^2\dfrac{2\pi}{18}+\sin^2\dfrac{3\pi}{18}+\sin^2\dfrac{4\pi}{18}+\sin^2\dfrac{5\pi}{18}+\sin^2\dfrac{6\pi}{18}+\sin^2\dfrac{7\pi}{18}\).

1. \(M=1\).
2. \(M=2\).
3. \(M=3\).
4. \(M=4\).

Chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau.

1. \(\cos\dfrac{11\pi}{6}=-\cos\dfrac{\pi}{6}\).
2. \(\cos\dfrac{11\pi}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\).
3. \(\sin\dfrac{11\pi}{6}=-\sin\dfrac{\pi}{6}\).
4. \(\sin\dfrac{11\pi}{6}=\dfrac{-1}{2}\).