Bài toán suy luận tổng hợp

Đoạn mạch điện xoay chiều AB chỉ chứa một trong các phần tử: điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. Khi đặt hiệu điện thế \(u = U_0\sin (\omega t + \pi /6)\) lên hai đầu A và B thì dòng điện trong mạch có biểu thức \(i = I_0\sin(\omega t - \pi/3) \). Đoạn mạch AB chứa

1. cuộn dây thuần cảm (cảm thuần).
2. điện trở thuần.
3. tụ điện. 
4. cuộn dây có điện trở thuần. 

Nếu trong một đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh, cường độ dòng điện trễ pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch, thì đoạn mạch này gồm

1. tụ điện và biến trở.
2. cuộn dây thuần cảm và tụ điện với cảm kháng nhỏ hơn dung kháng.
3. điện trở thuần và tụ điện. 
4. điện trở thuần và cuộn cảm.

Đặt vào hai  đầu  đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu  điện thế xoay chiều \(u = U_0\cos\omega t\) thì dòng điện trong mạch là \(i=I_0­\cos(\omega t + \pi/6)\). Đoạn mạch điện này luôn có

1. \(Z_L < Z_C.\)
2. \(Z_L = Z_C.\)
3. \(Z_L = R.\)
4. \(Z_L > Z_C.\)

Trong đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần, so với điện áp hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện trong mạch có thể

1. trễ pha \(\frac{\pi}{2}\) .
2. sớm pha \(\frac{\pi}{4}\) .
3. sớm pha \(\frac{\pi}{2}\) .
4. trễ pha \(\frac{\pi}{4}\) .

Trong một đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh, cường độ dòng điện sớm pha \(\varphi\) (với \(0 < \varphi < 0,5\pi\)) so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. Đoạn mạch đó

1. gồm điện trở thuần và tụ điện.      
2. chỉ có cuộn cảm.
3. gồm cuộn thuần cảm (cảm thuần) và tụ điện.
4. gồm điện trở thuần và cuộn thuần cảm (cảm thuần). 

Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh. Khi tần số dòng điện trong mạch lớn hơn giá trị \(\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\)

1. hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.
2. hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây nhỏ hơn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ điện.
3. dòng điện chạy trong đoạn mạch chậm pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch.
4. hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở lớn hơn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.

Đặt điện áp \(u = U_0\cos(\omega t +\varphi)\) (\(U_0\) không đổi, \(\varphi\) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điều chỉnh \(\omega = \omega_1\) thì cảm kháng của cuộn cảm thuần bằng 4 lần dung kháng của tụ điện. Khi \(\omega = \omega_2\) thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện. Hệ thức đúng là:

1. \(\omega_1 = 2\omega_2.\)
2. \(\omega_2 = 2\omega_1.\)
3. \(\omega_1 = 4\omega_2.\)
4. \(\omega_2 = 4\omega_1.\)

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch X mắc nối tiếp chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện. Biết rằng điện áp giữa hai đầu đoạn mạch X luôn sớm pha so với cường độ dòng điện trong mạch một góc nhỏ hơn \(\frac{\pi}{2}\) . Đoạn mạch X chứa

1. cuộn cảm thuần và tụ điện với cảm kháng lớn hơn dung kháng.
2. điện trở thuần và tụ điện.
3. cuộn cảm thuần và tụ điện với cảm kháng nhỏ hơn dung kháng.
4. điện trở thuần và cuộn cảm thuần.

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là \(i_1=I_0\cos(100\pi t + \frac{\pi}{4})(A)\). Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là  \(i_2=I_0\cos(100\pi t - \frac{\pi}{12})(A)\). Điện áp hai đầu đoạn mạch là

1. \(u=60\sqrt2\cos(100\pi t - \frac{\pi}{12})(V)\).
2. \(u=60\sqrt2\cos(100\pi t - \frac{\pi}{6})(V)\).
3. \(u=60\sqrt2\cos(100\pi t + \frac{\pi}{12})(V)\).
4. \(u=60\sqrt2\cos(100\pi t + \frac{\pi}{6})(V)\).

Đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi dòng điện có tần số góc \(\frac{1}{\sqrt{LC}}\)  chạy qua đoạn mạch thì hệ số công suất của đoạn mạch này

1. phụ thuộc điện trở thuần của đoạn mạch.
2. bằng 0.
3. phụ thuộc tổng trở của đoạn mạch.
4. bằng 1.

Đặt điện áp \(u = U\sqrt2\cos\omega t (V)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một biến trở R. Ứng với hai giá trị \(R_1 = 20\Omega\) và \(R_2 = 80 \Omega\) của biến trở thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch đều bằng \(400W\). Giá trị của U là

1. \(400 V.\)
2. \(200 V.\)
3. \(100 V.\)
4. \(100\sqrt2V.\)

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở \(R\) mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là \(100\Omega\). Khi điều chỉnh \(R\) thì tại hai giá trị \(R_1\) và \(R_2\) công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi \(R = R_1\) bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi \(R = R_2\). Các giá trị \(R_1\) và \(R_2\) là:

1. \(R_1 = 50 \Omega, R_2 = 100 \Omega.\)
2. \(R_1 = 40 \Omega, R_2 = 250 \Omega.\)
3. \(R_1 = 50 \Omega, R_2 = 200 \Omega.\)
4. \(R_1 = 25 \Omega, R_2 = 100\Omega.\)

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị\(\frac{10^{-4}}{4\pi}F\)  hoặc \(\frac{10^{-4}}{2\pi}F\)  thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. Giá trị của L bằng

1. \(\frac{1}{2\pi}H.\)
2. \(\frac{2}{\pi}H.\)
3. \(\frac{1}{3\pi}H.\)
4. \(\frac{3}{\pi}H.\)

Khi đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm \(\frac{0,4}{\pi}\) H một hiệu điện thế một chiều 12V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,4A. Sau đó, thay hiệu điện thế này bằng một điện áp xoay chiều có tần số 50Hz và giá trị hiệu dụng 12V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây bằng

1. 0,30 A.
2. 0,40 A.
3. 0,24 A.
4. 0,17 A.

Đặt điện áp xoay chiều \(u = U_0\cos\omega t\) (\(U_0\) không đổi, \(\omega\) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi  \(\omega=\omega_1\) thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là \(Z_{1L}\) và \(Z_{1C}\) . Khi \(\omega=\omega_2\) thì trong đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Hệ thức đúng là

1. \(\omega_1=\omega_2\frac{Z_{1L}}{Z_{1C}}.\)
2. \(\omega_1=\omega_2\sqrt{\frac{Z_{1L}}{Z_{1C}}}.\)
3. \(\omega_1=\omega_2\frac{Z_{1C}}{Z_{1L}}.\)
4. \(\omega_1=\omega_2\sqrt{\frac{Z_{1C}}{Z_{1L}}}.\)

Đặt điện áp \(u=U\sqrt2\cos2\pi f t\)  (\(U\) không đổi, tần số \(f\) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là \(f_1\) thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là \(6\Omega\) và \(8\Omega\). Khi tần số là \(f_2\) thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa \(f_1\) và \(f_2\) là

1. \(f_2=\frac{2}{\sqrt3}f_1.\)
2. \(f_2=\frac{\sqrt3}{2}f_1.\)
3. \(f_2=\frac{3}{4}f_1.\)
4. \(f_2=\frac{4}{3}f_1.\)

Đặt điện áp \(u=U\sqrt2\cos\omega t\)  vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có tụ điện với điện dung C. Đặt \(\omega_1=\frac{1}{2\sqrt{LC}}\) . Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc R thì tần số góc \(\omega\) bằng

1. \(\frac{\omega_1}{2\sqrt2}.\)
2. \(\omega_1\sqrt2.\)
3. \(\frac{\omega_1}{\sqrt2}.\)
4. \(2\omega_1.\)

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1 A. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là \(\sqrt3\) A. Nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là

1. \(2R\sqrt3.\)
2. \(\frac{2R}{\sqrt3}.\)
3. \(R\sqrt3.\)
4. \(\frac{R}{\sqrt3}.\)

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số không đổi vào hai đầu A và B của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện. Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không. Với \(C = C_1\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R của biến trở. Với \(C =\frac{C_1}{2}\)  thì điện áp hiệu dụng giữa A và N bằng

1. \(200 V.\)
2. \(100\sqrt2V.\)
3. \(100 V.\)
4. \(200\sqrt2V.\)

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tu điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị \(R_1\) lần lượt là \(U_{C1}\)­, \(U_{R1}\) và \(\cos\varphi_1\); khi biến trở có giá trị \(R_2\) thì các giá trị tương ứng nói trên là \(U_{C2}\), \(U_{R2}\) và \(\cos\varphi_2\). Biết \(U_{C1} = 2U_{C2}\), \(U_{R2} = 2U_{R1}\). Giá trị của \(\cos\varphi_1\) và \(\cos\varphi_2\) là:

1. \(\cos\varphi_1 = \frac{1}{\sqrt3}; \cos\varphi_2=\frac{2}{\sqrt5}.\)
2. \(\cos\varphi_1 = \frac{1}{\sqrt5}; \cos\varphi_2=\frac{1}{\sqrt3}.\)
3. \(\cos\varphi_1 = \frac{1}{\sqrt5}; \cos\varphi_2=\frac{2}{\sqrt5}.\)
4. \(\cos\varphi_1 = \frac{1}{2\sqrt2}; \cos\varphi_2=\frac{1}{\sqrt2}.\)

Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần \(R_1\) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần \(R_2\) mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau \(\frac{\pi}{3}\) , công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng

1. 75 W.
2. 160 W.
3. 90 W. 
4. 180 W.

Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần 50\(\Omega\) mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{\pi}\) H, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện áp \(u = U_0\cos100\pi t (V)\) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị \(C_1\) sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha \(\frac{\pi}{2}\)  so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của \(C_1\) bằng

1. \(\frac{4.10^{-5}}{\pi}F.\)
2. \(\frac{8.10^{-5}}{\pi}F.\)
3. \(\frac{2.10^{-5}}{\pi}F.\)
4. \(\frac{10^{-5}}{\pi}F.\)

Đặt điện áp \(u = U_0\cos100\pi t (V)\) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần \(100\sqrt3\Omega\)  mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung \(\frac{10^{-4}}{2\pi}F\) . Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM lệch pha \(\frac{\pi}{3}\) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Giá trị của L bằng

1. \(\frac{3}{\pi}H.\)
2. \(\frac{2}{\pi}H.\)
3. \(\frac{1}{\pi}H.\)
4. \(\frac{\sqrt2}{\pi}H.\)

Đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện. Khi đặt vào hai đầu A, B điện áp \(u_{AB}=U_0\cos(\omega t + \varphi)(V)\) (\(U_0\), \(\omega\) và \(\varphi\) không đổi) thì: \(LC\omega^2=1\) , \(U_{AN}=25\sqrt2 V\) và \(U_{MB}=50\sqrt2 V\) , đồng thời \(u_{AN}\)  sớm pha \(\frac{\pi}{3}\)  so với \(u_{MB}\) . Giá trị của \(U_0\) là

1. \(25\sqrt{14}V.\)
2. \(25\sqrt7 V.\)
3. \(12,5\sqrt{14} V.\)
4. \(12,5\sqrt7 V.\)

Đặt điện áp \(u = U_0\cos\omega t\) (\(U_0\) và  \(\omega\) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha \(\frac{\pi}{12}\) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn mạch MB là

1. \(\frac{\sqrt3}{2}.\)
2. \(0,26.\)
3. \(0,50.\)
4. \(\frac{\sqrt2}{2}.\)

Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần \(R_1 = 40\Omega\) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung \(C=\frac{10^{-3}}{4\pi}F\), đoạn mạch MB gồm điện trở thuần \(R_2\) mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: \(u_{AM}=50\sqrt2\cos(100\pi t - \frac{7\pi}{12})(V)\)  và  \(u_{MB}=150\cos100\pi t(V)\) . Hệ số công suất của đoạn mạch AB là

1. 0,86.
2. 0,84.
3. 0,95.
4. 0,71.

Đặt điện áp \(u=U_0\cos(\omega t + \varphi)\) (\(U_0\) không đổi, tần số góc \(\omega\) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điều chỉnh \(\omega = \omega_1\) thì đoạn mạch có tính cảm kháng, cường độ dòng điện hiệu dụng và hệ số công suất của đoạn mạch lần lượt là \(I_1\) và \(k_1\). Sau đó, tăng tần số góc đến giá trị \(\omega = \omega_2\) thì cường độ dòng điện hiệu dụng và hệ số công suất của đoạn mạch lần lượt là \(I_2\) và \(k_2\). Khi đó ta có

1. \(I_2 > I_1 ; k_2 > k_1.\)
2. \(I_2 > I_1 ; k_2 < k_1.\)
3. \(I_2 < I_1 ; k_2 < k_1.\)
4. \(I_2 < I_1 ; k_2 > k_1.\)

Đặt điện áp \(u = 400\cos100\pi t\) (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần \(50 \Omega\) mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2 A. Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 400V; ở thời điểm \(t+\frac{1}{400}\)(s), cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch X là

1. 400 W.
2. 200 W.
3. 160 W.
4. 100 W.

Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều \(u_1 = U\sqrt2\cos(100\pi t + \varphi_1)\) ; \(u_2 = U\sqrt2\cos(120\pi t + \varphi_2)\) và \(u_3 = U\sqrt2\cos(110\pi t + \varphi_3)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: \(i_1 = I\sqrt2\cos100\pi t\) ; \(i_2 = I\sqrt2\cos(120\pi t + \frac{2\pi}{3})\) và \(i_3 = I'\sqrt2\cos(110\pi t - \frac{2\pi}{3})\) . So sánh I và I’, ta có:

1. \(I = I’.\)
2. \(I = I'\sqrt2.\)
3. \(I < I’.\)
4. \(I > I’.\)

Đặt điện áp \(u = U_0\cos\omega t\) (\(U_0\) và \(\omega\) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi \(L = L_1\) và \(L =L_2\); điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,52 rad và 1,05 rad. Khi \(L = L_0\); điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là \(\varphi\). Giá trị của \(\varphi\) gần giá trị nào nhất sau đây?

1. 1,57 rad.
2. 0,83 rad.
3. 0,26 rad.
4. 0,41 rad.