Bài tập cuối chương III

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = 4x + 1$

1. (2; 3);
2. (0; 1);
3. (4; 5);
4. (0; 0).

Cho hàm số y = f(x) = |3x|. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. f(3) = 9;
2. f(-1) = -3;
3. f(-2) = -6;
4. f(1) = 6.

Tập xác định của hàm số $y = \frac{3x - 1}{2x - 2}$ là:

1. D = $\mathbb{R}$;
2. D = (1; 0);
3. D = $(-\infty; 1)$;
4. D = $\mathbb{R}\setminus\{1\}$.

Tập xác định của hàm số y = $\sqrt{x-1}$ là:

1. D = R;
2. D = (1; 0);
3. D = (-∞; 1);
4. D =[1;+∞).

Tìm tập xác định của hàm số $y = f(x) = \begin{cases} \frac{1}{x} & \text{khi } x \ge 1 \\ \sqrt{x} + 1 & \text{khi } x < 1 \end{cases}$

1. $D = \{-1\}$;
2. $D = \mathbb{R}$;
3. $D = [-1; +\infty)$
4. $D = [-1; 1)$.

Tìm tập xác định của $y = \sqrt{6-3x} - \sqrt{x-1}$

1. $D = (1; 2)$
2. $D = [1; 2]$
3. $D = [1; 3]$
4. $D = [-1; 2]$

Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

1. $y = 2x^2 + 2x - 1$;
2. $y = 2x^2 + 2x + 2$;
3. $y = -2x^2 - 2x$;
4. D. $y = -2x^2 - 2x + 1$.

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?

1. $y = -x^2 + 3x - 1$;
2. $y = -2x^2 + 3x - 1$;
3. $y = 2x^2 - 3x + 1$;
4. $y = x^2 - 3x + 1$.

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?

1. $y = -2x^2 + x - 1$;
2. $y = -2x^2 + x + 3$;
3. $y = x^2 + x + 3$;
4. $y = -x^2 + \frac{1}{2}x + 3$.

Cho hàm số $y = ax^2 + bx + c (a \ne 0)$ có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. $a > 0, b < 0, c < 0$;
2. $a > 0, b < 0, c > 0$;
3. $a > 0, b > 0, c > 0$;
4. $a < 0, b < 0, c > 0$.

Cho hàm số $y = ax^2 + bx + c (a \neq 0)$ có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. $a > 0, b < 0, c < 0$.
2. $a > 0, b < 0, c > 0$.
3. $a > 0, b > 0, c > 0$.
4. $a < 0, b < 0, c > 0$.

Cho parabol $(P) : y = ax^2 + bx + c$ $(a \ne 0)$. Xét dấu hệ số $a$ và biệt thức $\Delta$ khi $(P)$ hoàn toàn nằm phía trên trục hoành.

1. $a > 0, \Delta > 0$;
2. $a > 0, \Delta < 0$;
3. $a < 0, \Delta < 0$;
4. $a < 0, \Delta > 0$.

Tam thức bậc hai $f(x) = x^2 + (1 - \sqrt{3})x - 8 - 5\sqrt{3}$;

1. Dương với mọi $x \in \mathbb{R}$;
2. Âm với mọi $x \in \mathbb{R}$;
3. Âm với mọi $x \in (-2 - \sqrt{3}; 1 + 2\sqrt{3})$;
4. Âm với mọi $x \in (-\infty; 1)$.

Cho $f(x) = ax^2 + bx + c$ có $\Delta = b^2 - 4ac < 0$. Khi đó mệnh đề nào đúng?

1. $f(x) > 0, \forall x \in \mathbb{R}$;
2. $f(x) < 0, \forall x \in \mathbb{R}$;
3. $f(x)$ không đổi dấu;
4. Tồn tại x để $f(x) = 0$.

Tam thức bậc hai f (x) = 2x^2 + 2x + 5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

1. x ∈ (0;+∞);
2. x ∈ (-2;+∞);
3. x ∈ ℝ;
4. x ∈ (-∞;2).

Dấu của tam thức bậc hai: $f(x) = -x^2 + 5x - 6$ được xác định như sau:

1. $f(x) < 0$ với $2 < x < 3$ và $f(x) > 0$ với $x < 2$ hoặc $x > 3$;
2. $f(x) < 0$ với $-3 < x < -2$ và $f(x) > 0$ với $x < -3$ hoặc $x > -2$;
3. $f(x) > 0$ với $2 < x < 3$ và $f(x) < 0$ với $x < 2$ hoặc $x > 3$;
4. $f(x) > 0$ với $-3 < x < -2$ và $f(x) < 0$ với $x < -3$ hoặc $x > -2$.

Cho $f(x) = ax^2 + bx + c$ ($a \ne 0$). Điều kiện để $f(x) \le 0$, $\forall x \in \mathbb{R}$ là

1. $\begin{cases} a < 0 \\ \Delta \le 0 \end{cases}$
2. $\begin{cases} a < 0 \\ \Delta \ge 0 \end{cases}$
3. $\begin{cases} a > 0 \\ \Delta < 0 \end{cases}$
4. $\begin{cases} a < 0 \\ \Delta > 0 \end{cases}$

Tập nghiệm của bất phương trình: $2x^2 - 7x - 15 \geq 0$ là:

1. $(-\infty; -\frac{3}{2}] \cup [5; +\infty)$
2. $[-\frac{3}{2}; 5]$
3. $(-\infty; -5] \cup [\frac{3}{2}; +\infty)$
4. $[-5; \frac{3}{2}]$

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2 - 3x + 2 < 0$ là:

1. $(-\infty; 1) \cup (2; +\infty)$;
2. $(2; +\infty)$;
3. (1; 2);
4. $(-\infty; 1)$.

Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2 + 5x - 4 < 0$ là:

1. [1;4];
2. (1;4);
3. ($-\infty$;1) U (4;+$\infty$);
4. ($-\infty$;1]U[4;+$\infty$).

Cho bất phương trình $x^2 - 8x + 7 \geq 0$. Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.

1. $(-\infty; 0]$
2. $[8; +\infty)$
3. $(-\infty; 1]$
4. $[6; +\infty)$

Tập nghiệm của bất phương trình $6x^2 + x - 1 \le 0$ là

1. [-\frac{1}{2}; \frac{1}{3}]
2. (\frac{1}{2}; \frac{1}{3})
3. (-\infty; -\frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{3}; +\infty)
4. (-\infty; -\frac{1}{2}] \cup [\frac{1}{3}; +\infty)

Tập nghiệm S của bất phương trình $x^2 + x - 12 < 0$ là:

1. S = $(-4; 3)$;
2. S = $(4; +\infty)$;
3. S = $(3; +\infty)$;
4. S = $\emptyset$.

Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2x - 3} = x - 3$ là:

1. S = {6;2}
2. S = {2}
3. S = {6}
4. S = ∅.

Phương trình $\sqrt{2-x} + \frac{4}{\sqrt{2-x}+3} = 2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

1. 0;
2. 1;
3. 2;
4. 3.

Tổng các nghiệm của phương trình $(x - 2)\sqrt{2x + 7} = x^2 - 4$ bằng:

1. $0$;
2. $1$;
3. $2$;
4. $3$.

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3x - 4} = \sqrt{4 - 3x}$ là đáp án nào trong số các đáp án sau đây?

1. $x = 1$
2. $x = 2$
3. $x = 3$
4. $x = \frac{4}{3}$

Nghiệm của phương trình $\frac{x^2-4x+3}{\sqrt{x-1}} = \sqrt{x-1}$ là:

1. 0;
2. 1;
3. 2;
4. 4;

Phương trình $\frac{\sqrt{4x^2+5x-1}}{x+1} = \sqrt{2}$ có nghiệm là?

1. $x = 0$;
2. $x = 1$;
3. $x = 2$;
4. $x = 4$.