Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phân của các lăng trụ đứng sau đây (h.102) :
Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
Bài 23 (SGK tập 2 - trang 111)
Thảo luận (1)
Bài 24 (SGK tập 2 - trang 111)
Quan sát lăng trụ đứng tam giác (h.103) rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau :
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiDựa vào công thức: Sxq = 2p.h với p là nửa chu vi, h là chiều cao.
Ta có bảng:
(Trả lời bởi Hai Binh)
Bài 25 (SGK tập 2 - trang 111)
Tấm lịch để bàn (xem hình 94) có dạng một lăng trụ đứng, ACB là một tam giác cân (h.104)
a) Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào các đỉnh rồi cho biết AC song song với những cạnh nào ?
b) Tính diện tích miếng bìa dùng để làm một tấm lịch như trên ?
Đọc tiếp
Tấm lịch để bàn (xem hình 94) có dạng một lăng trụ đứng, ACB là một tam giác cân (h.104)
a) Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào các đỉnh rồi cho biết AC song song với những cạnh nào ?
b) Tính diện tích miếng bìa dùng để làm một tấm lịch như trên ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Ta có cạnh AC song song với cạnh A'C'.
b) Diện tích miếng bìa dùng để làm tấm lịch như trên là diện tích xung quanh của lăng trụ đứng, tam giác ABC là tam giác cân.
Sxq = (15.2 + 8).22 = 836 cm2
(Trả lời bởi Hai Binh)
Bài 26 (SGK tập 2 - trang 112)
a) Từ hình khai triển (h.105), có thể gấp theo các cạnh để có được một lăng trụ đứng hay không ? (Các tứ giác trên hình đều là những hình chữ nhật)
b) Trong hình vừa gấp được, xét xem các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng :
- Cạnh AD vuông góc với cạnh AB
- EF và CF là hai cạnh vuông góc với nhau
- Cạnh DE và cạnh BC vuông góc với nhau
- Hai đáy (ABC) và (DEF) nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau
- Mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng (ACFD)
Đọc tiếp
a) Từ hình khai triển (h.105), có thể gấp theo các cạnh để có được một lăng trụ đứng hay không ? (Các tứ giác trên hình đều là những hình chữ nhật)
b) Trong hình vừa gấp được, xét xem các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng :
- Cạnh AD vuông góc với cạnh AB
- EF và CF là hai cạnh vuông góc với nhau
- Cạnh DE và cạnh BC vuông góc với nhau
- Hai đáy (ABC) và (DEF) nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau
- Mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng (ACFD)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTừ hình khai triển bên, ta có thể gấp theo các cạnh để được hình lăng trụ đứng.
Các phát biểu đúng:
- Cạnh AD vuông góc với cạnh AB
- EF và CF là hai cạnh vuông góc với nhau
- Hai đáy (ABC) và (DEF) nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau
(Trả lời bởi Nhật Linh)
Bài 32 (Sách bài tập - tập 2 - trang 140)
Quan sát các hình lăng trụ đứng trên hình 122 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng dưới đây :
a) Viết công thức liên hệ giữa n, m, d, c
b) Hình lăng trụ đứng có 20 đỉnh thì có bao nhiêu mặt, bao nhiêu cạnh ?
c) Có thể làm được một hình lăng trụ đứng có 15 đỉnh hay không ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Hình lăng trụ SỐ cạnh của một đáy Số mặt SỐ đỉnh SỐ cạnh a 6 8 12 18 b 5 7 10 15 a: m=n+2
d=2n;
c=3n
b: Số cạnh của một đáy là:
n=d/2=20/2=10(cạnh)
c: Hình lăng trụ có 20 đỉnh thì
Số mặt là m=n+2=10+2=12(mặt)
Số cạnh là c=3n=30(cạnh)
d: Không thể làm một hình lăng trụ có 15 đỉnh bởi 15 là số lẻ
(Trả lời bởi Nguyễn Lê Phước Thịnh)
Bài 33 (Sách bài tập - tập 2 - trang 141)
Diện tích toàn phần của cái tủ tường hình lăng trụ đứng như ở hình 123 là bao nhiêu (Tính theo các kích thước ở hình vẽ) ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiĐộ dài cạnh huyền tam giác vuông cân là :
\(\sqrt{70^{2} + 70^{2}}\)= \(\sqrt{4900+4900}\)= \(\sqrt{9800}\) (cm)
Diện tích toàn phần là :
180 . 70 . 2 + \(\dfrac{70.70}{2}\).2 + 180\(\sqrt{9800}\) = 25200 + 4900 + 180\(\sqrt{9800}\) = 30100 + 180\(\sqrt{9800}\) (cm2)
Đáp số : ....................................
___________________JK ~ Liên Quân Group ____________________
(Trả lời bởi Nguyễn Hoàng Long)
Bài 34 (Sách bài tập - tập 2 - trang 141)
Người ta cắt một khối gỗ có dạng một hình lập phương như hình 124 (cắt theo mặt ACC_1A_1 ) và được hai lăng trụ đứng
a) Đáy của lăng trụ đứng nhận được là tam giác vuông, tam giác cân hay là tam giác đều ?
b) Các mặt bên của mỗi lăng trụ đứng nhận được có phải tất cả đều là hình vuông hay không ?
Đọc tiếp
Người ta cắt một khối gỗ có dạng một hình lập phương như hình 124 (cắt theo mặt \(ACC_1A_1\) ) và được hai lăng trụ đứng
a) Đáy của lăng trụ đứng nhận được là tam giác vuông, tam giác cân hay là tam giác đều ?
b) Các mặt bên của mỗi lăng trụ đứng nhận được có phải tất cả đều là hình vuông hay không ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Đáy của hình lăng trụ đứng là một tam giác vuông cân
b) Các mặt bên nhận được không phải tất cả là hình vuông
\(\Bigg(\) hai hình vuông và một hình chữ nhật \(\Bigg)\)
(Trả lời bởi Nguyễn Hoàng Long)
Bài 35 (Sách bài tập - tập 2 - trang 141)
Vẽ hình khai triển (cắt theo các cạnh \(B_1C_1,C_1C,CB\) và \(C_1A_1,CA\)) của lăng trụ đứng, đáy tam giác, có các kích thước cho như hình 125 với \(a=5cm,c=4,2cm,h_c=4cm,h=3,8cm\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải
Bài 36 (Sách bài tập - tập 2 - trang 142)
Một cái chặn giấy bằng thủy tinh hình lăng trụ đứng có các kích thước cho ở hình 126.
Diện tích toàn phần của nó là :
(A) 840cm^2
(B) 620cm^2
(C) 670cm^2
(D) 580cm^2
(E) 600cm^2
Hãy chọn kết quả đúng ?
Đọc tiếp
Một cái chặn giấy bằng thủy tinh hình lăng trụ đứng có các kích thước cho ở hình 126.
Diện tích toàn phần của nó là :
(A) \(840cm^2\)
(B) \(620cm^2\)
(C) \(670cm^2\)
(D) \(580cm^2\)
(E) \(600cm^2\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiđáp án A là đúng
(Trả lời bởi le thien hien vinh)
Bài 37 (Sách bài tập - tập 2 - trang 142)
Đáy của lăng trụ đứng là một hình thang cân có các cạnh b = 11mm, a = 15mm và chiều cao \(h_r=7mm\) (h.127). Chiều cao của lăng trụ là \(h=14mm\).
Tính diện tích xung quanh của lăng trụ ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảidiện tích xung quanh của lăng trụ là (\(\sqrt{53}\times2+11+15)\)\(\times\)14\(\approx\)567,8mm2
(Trả lời bởi le thien hien vinh)