Bài 4: Phép thử và biến cố

Câu hỏi trắc nghiệm

Chủ đề: Bài 4: Phép thử và biến cố

Câu 6.

Một đề thi có 10 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời. Câu trả lời đúng được 1 điểm, câu trả lời sai không được điểm (và cũng không bị trừ điểm). Tính xác suất để một người dự thi làm bài được 5 điểm. 

  1. \(\frac{4^5.C^5_{10}}{5^{10}}\)
  2. \(\dfrac{C^5_{10}}{4^{10}}\)
  3. \(\dfrac{A^5_{10}}{4^{10}}\)
  4. \(\frac{C^5_{10}}{5^{10}}\)

Hướng dẫn giải:

Trước hết ta tính xem với mỗi câu hỏi trắc nghiệm, thí sinh có bao nhiêu "cách làm bài" để được 1 điểm, bao nhiêu "cách làm bài" để được 0 điểm. Vì mỗi câu hỏi trắc nghiệm có 4 phương án trả lời trong đó duy nhất 1 phương án trả lời đúng nên cũng chỉ có duy nhất một cách làm để được 1 điểm (thí sinh tích chọn vào đúng phương án trả lời đúng). Ngược lại, có 3 phương án trả lời sai nhưng thí sinh lại có 4 "kiểu làm bài" để nhận được điểm 0 cho câu hỏi này, đó là tích chọn vào 1 trong 3 phương án nhiễu hoặc bỏ không chọn phương án nào. Vì vậy với mỗi câu được 0 điểm, thí sinh có 4 " kiểu làm bài".

Tóm lại, với mỗi câu hỏi trắc nghiệm, thí sinh có 5 cách làm bài khác nhau, trong đó 1 cách làm bài để được 1 điểm và 4 cách làm bài để được 0 điểm.

 

Để cả bài thi được 5 điểm, thí sinh cần:

- Chọn 5 câu trong số 10 câu để làm đúng: số cách chọn là \(C^5_{10}.\)

- Làm đúng cả 5 câu đã chọn: 1 "kiểu làm bài" duy nhất.

- Làm sai (hoặc bỏ không làm) 5 câu còn lại: có \(4^5\) "kiểu làm bài"

Số kiểu làm bài để được điểm 5 là \(4^5.C^5_{10}.\)

Số "kiểu làm bài" tùy ý cho 10 câu hỏi là  \(5^{10}\).

Xác suất được 5 điểm là \(\frac{4^5.C^5_{10}}{5^{10}}\).


Tính năng này đang được xây dựng...