Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Cho hàm số \(y=ax+b\) và hàm số \(y=2x\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?​

1. Khi \(a=2,b\ne0\) thì đồ thị hàm số \(y=ax+b\) song song với đồ thị hàm số \(y=2x\).
2. Khi \(a\ne2\) thì đồ thị hàm số \(y=ax+b\) song song với đồ thị hàm số \(y=2x\).
3. Khi \(a=2\) thì đồ thị hàm số cắt hai hàm số cắt nhau. 
4. Khi \(a=2\) thì đồ thị hàm số \(y=ax+b\) trùng với đồ thị hàm số \(y=2x\).

Cho hàm số \(y=2x+b\). Biết nếu \(x=1\) thì \(y=2+\sqrt{2}\). Hỏi b bằng bao nhiêu?​

1. \(b=\sqrt{2}\).
2. \(b=2\sqrt{2}\).
3. \(b=\sqrt{2}+1\).
4. \(b=4\sqrt{2}\).

Biết đồ thị hàm số \(y=ax+b\) đi qua điểm \(A\left(2;4\right)\) và song song với đường thẳng \(y=\dfrac{1}{2}x+1\).
Khi phải tìm giá trị của \(a\) và b, khẳng định nào sau đây là đúng?

1. \(a=\dfrac{1}{2};b=3\).
2. \(a=\dfrac{1}{2};b=\dfrac{7}{2}\).
3. \(a=\dfrac{1}{2};b=2\).
4. \(a=\dfrac{1}{2};b=\dfrac{9}{2}\).

Biết đồ thị hàm số \(y=ax+b\) đi qua gốc tọa độ và song song với đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{5}\).
Hỏi hàm số \(y=ax+b\) là hàm số nào trong số những hàm số sau đây?

1. \(y=-\dfrac{1}{3}x\).
2. \(y=-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{5}\).
3. \(y=-\dfrac{1}{3}x+b\left(b\ne0\right)\).
4. \(y=-x+1\).

Biết đồ thị hàm số \(y=ax+b\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(3\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-1\). Khi phải tìm các hệ số a và b, khẳng định nào sau đây là đúng?​

1. \(a=b=3\).
2. \(a=b=-3\).
3. \(a=3;b=-3\).
4. \(a=-3;b=3\).

Cho hai hàm số bậc nhất \(y=3mx+3\) và \(y=\left(2m-1\right)x+1\). Biết đồ thị hai hàm số cắt nhau. 
Hỏi m phải thoả mãn những điều kiện gì?

1. \(m\ne\dfrac{1}{2}\), \(m\ne0\) và \(m\ne-1\).
2. \(m\ne-1\).
3. \(m\ne\dfrac{1}{2}\) và \(m\ne0\).
4. \(m\ne0\).

Cho đồ thị hàm số \(y=3x+1\) cắt đồ thị hàm số \(y=4mx+1\) tại điểm có hoành độ bằng -2.
Khi phải tìm giá trị của m, khẳng định nào sau đây là đúng?

1. \(m\ne0\).
2. \(m=\dfrac{3}{4}\).
3. \(m=0\).
4. Không có giá trị nào của m thỏa mãn diều đã cho.

Cho hai đường thẳng \(\left(d_1\right):y=2x-1\) và \(\left(d_2\right):y=2x+3\). Vị trí tương đối của hai đường thẳng này là

1. Vuông góc
2. Song song
3. Trùng nhau
4. Cắt nhau

Cho hai đường thẳng \(\left(d_1\right)y=-x+\dfrac{2}{3}\) và \(\left(d_2\right):y=\dfrac{1}{2}x-1\). Vị trí tương đối của hai đường thẳng này là

1. Có 2 điểm chung
2. Song song
3. Cắt nhau
4. Trùng nhau

Giá trị của \(m\) để hai đường thẳng \(\left(d_1\right):y=3mx+4\) và \(\left(d_2\right):y=\left(m-4\right)x-3\) song song là

1. \(m\ne-2\)
2. \(m=-2\)
3. \(m=1\)
4. \(m\ne1\)

Hai đường thẳng \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\) và \(y=a'x+b'\left(a'\ne0\right)\) song song nhau khi 

1. \(\left\{{}\begin{matrix}a\ne a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b=b'\end{matrix}\right.\)
3. \(aa'=-1\)
4. \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\)

Cho đồ thị của hai hàm số bậc nhất là các đường thẳng \(\left(d_1\right):y=\left(m+2\right)x-m\) và \(\left(d_2\right):y=-2x-2m+1\). Giá trị của \(m\) để hai đường thẳng trên cắt nhau là

1. \(m\ne-2\)
2. \(m\ne-4\)
3. \(m\ne-2;m\ne-4\)
4. \(m\ne2;m\ne-4\)