Bài 3. Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Kết quả của phép nhân \(\Big(\dfrac{-1}{2}\Big)^3 . \Big(\dfrac{-1}{2}\Big)^2\) là​

1. \(\dfrac{1}{16}\).
2. \(\dfrac{1}{32}\).
3. \(\dfrac{-1}{16}\).
4. \(\dfrac{-1}{32}\).

Kết quả của phép chia \(( 0,75)^5 : ( 0,75)^2\) là​

1. 2,25.
2. \(0,75\).
3. \(\dfrac{25}{46}\).
4. \(\dfrac{19}{16}\).

Giá trị của biểu thức \(2^5.\dfrac{1}{16}\) là

1. \(2\).
2. \(4.\)
3. \(16.\)
4. \(8.\)

Số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(\Big(\dfrac{2}{5}\Big)^n = \dfrac{8}{125}\) là​

1. \(1\).
2. \(2\).
3. \(3\).
4. \(4\).

Có bao nhiêu số hữu tỉ \(x\) thỏa mãn \(x^2=\dfrac{25}{4}\)?

1. \(1\) số.
2. \(2\) số.
3. \(3\) số.
4. \(4\) số.

Viết kết quả của phép chia \(4^8:4^2\) dưới dạng lũy thừa.

1. \(1^4.\)
2. \(1^6.\)
3. \(2^6.\)
4. \(2^{12}\).

Số hữu tỉ \(x\) thỏa mãn \(x^3 = 42,875\) là

1. \(\dfrac{7}{3}\).
2. \(\dfrac{-7}{3}\).
3. \(\dfrac{-7}{2}\).
4. \(\dfrac{7}{2}\).

Số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^n=\dfrac{1}{8}\) là

1. \(\dfrac{1}{3}\).
2. \(\dfrac{-1}{3}\)
3. \(\dfrac{1}{2}\).
4. 3.

Lũy thừa bậc \(n\) của một số hữu tỉ \(x\) được ký hiệu là

1. \(x^n.\)
2. \(x.n.\)
3. \(n^x.\)
4. \(x+n.\)

Các khẳng định sau đúng hay sai?

1. \(\left(\dfrac{x}{y}\right)^n.\left(\dfrac{x}{y}\right)^m=\left(\dfrac{x}{y}.\dfrac{x}{y}\right)^{n+m}\) với \(y \neq 0\).
2. \(\left(\dfrac{x}{y}\right)^n.\left(\dfrac{x}{y}\right)^m=\left(\dfrac{x}{y}\right)^{n+m}\) với \(y \neq 0\).
3. \(\left(\dfrac{x}{y}\right)^n.\left(\dfrac{x}{y}\right)^m=\left(\dfrac{x}{y}\right)^{n-m}\)  với \(y \neq 0\).
4. \(\left(\dfrac{x}{y}\right)^n:\left(\dfrac{x}{y}\right)^m=\left(\dfrac{x}{y}\right)^{m-n}\) với \(y \neq 0\).

Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) \(\left(\dfrac{3}{2}\right)^7.\left(\dfrac{1}{9}\right)^7=\left(\dfrac{1}{18}\right)^{14}.\)

(II) \(\left(7,5\right)^4.\left(7,5\right)^3=\left(\dfrac{15}{2}\right)^7.\)

(III) \(\left(\dfrac{9}{4}\right)^4.\left(2,25\right)^3=\left(2,25\right)^7.\)

(IV) \(5^3:16^3=\left(0,3125\right)^3\).

1. 3.
2. 2.
3. 1.
4. 4.

Có bao nhiêu số hữu tỉ \(x\) thỏa mãn \(x^2=-\dfrac{25}{4}\)?

1. \(1\) số.
2. \(2\) số.
3. \(3\) số.
4. Không có.

Kết quả của phép nhân \(\Big(\dfrac{15}{2}\Big)^3.\Big(\dfrac{2}{5}\Big)^3\) là

1. \(\dfrac{1}{27}.\)
2. \(27\).
3. \(10.\)
4. \(9.\)

Các khẳng định sau đúng hay sai?​

1. \(\left(\dfrac{1}{5}\right)^n.\left(\dfrac{25}{4}\right)^m=\dfrac{5^{n+m}}{4^{n+m}}.\)
2. \(\left(\dfrac{1}{5}\right)^n.\left(\dfrac{25}{4}\right)^m=\dfrac{5}{4^{n+m}}.\)
3. \(\left(\dfrac{1}{5}\right)^n.\left(\dfrac{25}{4}\right)^m=\left(\dfrac{5}{4}\right)^n\)
4. \(\left(\dfrac{1}{5}\right)^n.\left(\dfrac{25}{4}\right)^m=\left(\dfrac{5}{4}\right)^{n+m}.\)

Viết kết quả của phép tính \(2^3.4\) dưới dạng lũy thừa.

1. \(2^4.\)
2. \(2^5.\)
3. \(4^2.\)
4. \(4^3.\)