Bài 3.1. Vecto chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng

Câu hỏi trắc nghiệm

Chủ đề: Bài 3.1. Vecto chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng

Câu 5.

Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây cắt trục \(x'Ox\) tại điểm \(M\left(2;0;0\right)\)?

  1. \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1+t\\z=-2-2t\end{matrix}\right.\)
  2. \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1+t\\z=-2+2t\end{matrix}\right.\)
  3. \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1+3t\\z=-2+5t\end{matrix}\right.\)
  4. \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1+t\\z=-2-2t\end{matrix}\right.\)

Hướng dẫn giải:

Đường thẳng \(d\) sẽ cắt trục \(x'Ox\) tại điểm \(M\left(2;0;0\right)\) khi và chỉ khi điểm \(M\left(2;0;0\right)\) thuộc \(d.\) Ta lần lượt kiểm tra từng đáp số:
1) Xét đáp số \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1+t\\z=-2-2t\end{matrix}\right.\). Điểm \(M\left(2;0;0\right)\) sẽ thuộc đường thẳng với phương trình tham số này khi và chỉ khi hệ phương trình ẩn \(t\) sau đây có nghiệm  

                                                          \(\left\{{}\begin{matrix}2=-2\\0=1+t\\0=-2-2t\end{matrix}\right.\)

Hệ này vô nghiệm. Loại.

2) Xét đáp số \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1+t\\z=-2+2t\end{matrix}\right.\). Đđiểm \(M\left(2;0;0\right)\) sẽ thuộc đường thẳng này khi và xhỉ khi hệ sau có nghiệm

     \(\left\{{}\begin{matrix}2=2\\0=1+t\\0=-2+2t\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=-1\\t=1\end{matrix}\right.\) . Hệ vô nghiệm. Loại.

Tương tự, xét nốt hai đáp số còn lại, ta thấy đáp số đúng là \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1+t\\z=-2-2t\end{matrix}\right.\).


Tính năng này đang được xây dựng...