Trong một của hàng bán kem có 5 loại kem que và 4 loại kem ốc quế như hình 1. Có bao nhiêu cách chọn mua một loại kem que hoặc một kem ốc quế ở của hàng này?
Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân
Khám phá 1 (SGK Chân trời sáng tạo trang 20,21)
Thảo luận (1)
Thực hành 1 (SGK Chân trời sáng tạo trang 20,21)
Hà có 5 cuốn sách khoa học, 4 cuốn sách tiểu thuyết và 3 cuốn truyện tranh (các sách khác nhau từng đôi một). Hà đồng ý cho Nam mượn một cuốn sách trong số đó để đọc. Nam có bao nhiêu cách chọn một cuốn sách để mượn?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiViệc Nam chọn một cuốn sách của Hà để mượn có ba phương án thực hiện
Phương án 1: Mượn một cuốn sách khoa học, có 5 lựa chọn để mượn.
Phương án 2: Mượn một cuốn sách tiểu thuyết, có 4 lựa chọn để mượn.
Phương án 3: Mượn một cuốn sách tiểu thuyết, có 3 lựa chọn để mượn.
Áp dụng quy tắc cộng, ta có số cách chọn một cuốn sách để Nam mượn của Hà là:
\(5 + 4 + 3 = 12\) (cách chọn)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Khám phá 2 (SGK Chân trời sáng tạo trang 21-24)
An có 3 chiếc áo và 4 chiếc quần thể thao. An muốn chọn một bộ quần áo trong số đó để mặc chơi thể thao cuối tuần này.a) Vẽ vào vở và hoàn thành sơ đồ hình cây như hình 4 để thể hiện tất cả các khả năng mà An có thể lựa chọn một bộ quần áo.b) An có bao nhiêu cách lựa chọn bộ quần áo? Hãy giải thích.
Đọc tiếp
An có 3 chiếc áo và 4 chiếc quần thể thao. An muốn chọn một bộ quần áo trong số đó để mặc chơi thể thao cuối tuần này.
a) Vẽ vào vở và hoàn thành sơ đồ hình cây như hình 4 để thể hiện tất cả các khả năng mà An có thể lựa chọn một bộ quần áo.
b) An có bao nhiêu cách lựa chọn bộ quần áo? Hãy giải thích.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia)
b) An có 12 cách chọn một bộ quần áo
vì: Để chọn một bộ quần áo bao gồm chọn quần riêng và áo riêng
Có 3 cách chọn một chiếc áo
Vì 4 cái quần khác nhau nên với mỗi cái áo riêng thì sẽ có 4 cách chọn 1 cái quần để tạo thành một bộ quần áoTương tự như vậy với hai cái áo còn lại, nên tổng cộng sẽ có 12 cách chọn một bộ quần áo (hay nhìn vào sơ đồ ta thấy rằng có 12 bộ quần áo)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thực hành 2 (SGK Chân trời sáng tạo trang 21-24)
Một mẫu xe ô tô có bốn màu ngoại thất là trắng, đen, cam và bạc. Mẫu xe này cũng có hai màu nội thất là đen và xám.
a) Khách hàng có bao nhiêu lựa chọn về màu ngoại thất và nội thất khi mua một chiếc xe ô tô mẫu này?
b) Hãy vẽ sơ đồ hình cây để giải thích cho kết quả tính toán ở trên.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Việc chọn màu nội thất và ngoại thất của mẫu o tô này gồm 2 công đoạn:
Công đoạn thứ nhất: Chọn màu nội thất, có 2 cách chọn: đen hoặc xám
Công đoạn thứ hai: Chọn màu ngoại thất, có 4 cách chọn: trắng, đen, cam hoặc bạc
Theo quy tắc nhân, có \(2.4 = 8\)cách chọn màu nội thất và ngoại thất của một chiếc ô tô mẫu này
b) Sơ đồ hình cây có dạng như sau
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Thực hành 3 (SGK Chân trời sáng tạo trang 21-24)
Có nhiều nhất bao nhiêu đoạn phân tử RNA khác nhau chứa 4 phân tử nucleotide, trong đó:
a) Không có nucleotide A nào?
b) Có nucleotide A nằm ở vị trí đầu tiên?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Có thể tạo nên một đoạn phân tử RNA có 4 phân tử nucleotide là một công việc gồm 4 công đoạn, mỗi công đoạn ứng với việc chọn một trong ba loại nucleotide C, G hoặc U cho mỗi vị trí (thứ nhất, thứ hai, thứ ba và cuối cùng) của đoạn. Như vậy, mỗi công đoạn có 3 cách thực hiện. Theo quy tắc nhân, 4 công đoạn có số cách thực hiện là
\(3.3.3.3 = {3^4}\)
Vậy có nhiều nhất \({3^4}\)đoạn phân tử RNA khác nhua cùng có 4 phân tử nucleotide và không có nucleotide A
b)
Có thể tạo nên một đoạn phân tử RNA có 4 phân tử nucleotide là một công việc gồm 4 công đoạn, mỗi công đoạn ứng với việc chọn một trong ba loại nucleotide C, G hoặc U cho mỗi vị trí (thứ nhất, thứ hai, thứ ba và cuối cùng) của đoạn.
Công đoạn thứ nhất: Chọn nucleotide A ở vị trí đầu tiên, có 1 cách chọn
Công đoạn thứ hai: Chọn một trong bốn loại nucleotide A, C, G hoặc U cho mỗi vị trí (thứ hai, thứ 3 và vị trí cuối) của đoạn. Như vậy mỗi công đoạn sau sẽ có 4 cách thực hiện.
Theo quy tắc nhân, 4 công đoạn thực hiện có số cách là
\(1.4.4.4 = {4^3}\)
Vậy có nhiều nhất \({4^3}\)đoạn phân tử RNA khác nhau chứa 4 phân tử nucleotide có nucleotide A nằm ở vị trí đầu tiên.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Vận dụng (SGK Chân trời sáng tạo trang 21-24)
Trong phần khởi động đầu bài học này, nếu công ty có 2500 nhân viên thì số mã số như vậy có đủ để cấp cho mỗi nhân viên một mã số riêng hay không?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiĐể công ty kiến tạo mã số gồm 3 kí tự gồm một chữ cái tiếng anh viết hoa đứng trước hai chữ số cần thực hiện 3 công đoạn
Công đoạn 1: Chọn 1 trong 24 chữ cái tiếng anh viết hoa đứng đầu, có 24 cách chọn
Công đoạn 2: Chọn 1 chữ số trong 10 chữ số cho hai vị trí số sau chữ cái kia, có 10 cách chọn
Theo quy tắc nhân, 3 công đoạn thực hiện có số cách là
\(24.10.10 = 2400\)
Suy ra có 2400 mã số nhân viên được tạo ra theo yêu cầu của mã số
\(2400 < 2500\)
Vậy số mã số theo công ty đề ra không đủ để cấp cho nhân viên (mỗi người một mã) nếu công ty đó có 2500 nhân viên.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 1 (SGK Chân trời sáng tạo trang 24)
Một thùng chứa 6 quả dưa hấu, một thùng khác chứa 15 quả thanh long. Từ hai thùng này,
a) có bao nhiêu cách chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long.
b) có bao nhiêu cách chọn một quả dưa hấu và 1 quả thanh long.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Việc chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long được thực hiện qua 2 phương án
Phương án 1: Chọn một quả dưa hấu, có 6 cách thực hiện
Phương án 2: Chọn một quả thanh long, có 15 cách thực hiện
Áp dụng quy tắc cộng, số cách chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long là
\(6 + 15 = 21\) (cách chọn)
b) Việc chọn một quả dưa hấu và một quả thanh long được thực hiện qua 2 công đoạn:
Công đoạn 1: Chọn một quả dưa hấu, có 6 cách thực hiện
Công đoạn 2: Chọn một quả thanh long, có 15 cách thực hiện
Áp dụng quy tắc nhân, số cách chọn một quả thanh long và một quả dưa hấu là
\(6.15 = 90\) (cách chọn)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 2 (SGK Chân trời sáng tạo trang 24)
Tung đồng thời một đồng xu và một con xúc xắc, nhận được kết quả là mặt xuất hiện trên đồng xu (sấp hay ngửa) và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc.
a) Tính số kết quả có thể xảy ra
b) Vẽ sơ đồ hình cây và liệt kê tất cả cả các kết quả đó.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Kết quả của đồng xu và xúc xắc xảy ra đồng thời nên kết quả xảy ra gồm 2 kết quả liên tiếp nhau
Kết quả 1: Kết quả của đồng xu, có 2 kết quả: Sấp và ngửa
Kết quả 2: Kết quả của xúc xắc, có 6 kết quả: mỗi kết quả của mỗi mặt con xúc xắc
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số kết quả có thẻ xuất hiện khi gieo đồng thời một đồng xu và một con xúc xắc là:
\(2.6 = 12\)
Vậy có 12 kết quả có thể xáy ra
b)
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 3 (SGK Chân trời sáng tạo trang 24)
Tại một nhà hàng chuyên phục vụ cơm trưa văn phòng, thực đơn có 5 món chính, 3 món phụ và 4 loại đồ uống. Tại đây thực khách có bao nhiêu cách chọn bữa trưa gồm một món chính, một món phụ và một loại đồ uống.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiViệc thực hiện bữa trưa gồm một món chính, một món phụ và một loại đồ uống gồm 3 công đoạn
Công đoạn 1: Chọn 1 món chính trong 5 món, có 5 cách chọn
Công đoạn 2: Chọn 1 món phụ trong 3 món, có 3 cách chọn
Công đoạn 3: Chọn 1 loại đồ uống trong 4 loại, có 4 cách chọn
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách chọn một bữa trưa đầy đủ là
\(5.3.4 = 60\)
Vậy có 60 cách chọn bữa trưa gồm một món chính, một món phụ và một loại đồ uống.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)
Bài 4 (SGK Chân trời sáng tạo trang 24)
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn, chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ.
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiGiả sử chữ số cần tìm có dạng \(\overline {abc} \)
Chữ số a là chữ số hàng trăm và là chữ số chẵn nên có 4 cách chọn (2, 4, 6, 8)
Chữ số c là chữ số hàng số hàng đơn vị và là chữ số lẻ nên có 5 cách chọn (1, 3, 5, 7, 9)
Chữ số b không có điều kiện ràng buộc nên có 10 cách chọn từ 10 chữ số bất kì
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu là:
\(4.5.10 = 200\)
Vậy có 200 số tự nhiên có 3 chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn, chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ.
(Trả lời bởi Hà Quang Minh)