§2. Phương trình đường tròn

Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A(1;2); B(5;2); C(1;-3) .

1. \(x^2+y^2-6x+y-5=0\).
2. \(x^2+y^2-6x+y-1=0\).
3. \(x^2+y^2+6x+y-1=0\).
4. \(x^2+y^2+6x-y-1=0\).

Viết phương trình đường tròn biết đường kính AB với A(7;-3) và B(1;7).

1. \(\left(x+4\right)^2+\left(y-2\right)^2=34\).
2. \(\left(x-4\right)^2+\left(y-2\right)^2=34\).
3. \(\left(x-4\right)^2+\left(y+2\right)^2=34\).
4. \(\left(x+4\right)^2+\left(y+2\right)^2=34\).

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  \(x^2+y^2-2mx+4my+m^2+3m+1=0\) là phương trình đường tròn.

1. \(m>1\).
2. \(m>-\dfrac{1}{4}\).
3. \(-\dfrac{1}{4}< m< 1\).
4. \(m< -\dfrac{1}{4};m>1\).

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(x^2+y^2+4x+10y+15=0\).

1. \(I\left(2;5\right),R=29\).
2. \(I\left(-2;-5\right),R=\sqrt{14}\).
3. \(I\left(-2;-5\right),R=\sqrt{29}\).
4. \(I\left(2;5\right),R=\sqrt{29}\).

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) có phương trình \(x^2+y^2-6x-4y=36\).

1. \(I\left(-3;-2\right),R=7\).
2. \(I\left(-3;-2\right),R=49\).
3. \(I\left(3;2\right),R=7\).
4. \(I\left(3;-2\right),R=7\).

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left(x-5\right)^2+\left(y+7\right)^2=15\)

1. \(I\left(-5;7\right),R=15\).
2. \(I\left(-5;7\right),R=\sqrt{15}\).
3. \(I\left(5;-7\right),R=15\).
4. \(I\left(5;-7\right),R=\sqrt{15}\).

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left(x+4\right)^2+\left(y-2\right)^2=7\).

1. \(I\left(4;-2\right),R=7\).
2. \(I\left(4;-2\right),R=\sqrt{7}\).
3. \(I\left(-4;2\right),R=\sqrt{7}\).
4. \(I\left(-4;2\right),R=7\).

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(x^2+y^2-10x-10y=55\).

1. \(I\left(5;5\right),R=105\).
2. \(I\left(-5;-5\right),R=105\).
3. \(I\left(-5;-5\right),R=\sqrt{5}\).
4. \(I\left(5;5\right),R=\sqrt{105}\).

Tìm các giá trị của tham số m để \(x^2+y^2-2\left(m+1\right)x-2\left(m-2\right)y+3m+2=0\) là phương trình của một đường tròn.

1. \(-1\le m\le5\).
2. \(m\le1;m\ge\dfrac{3}{2}\).
3. \(m\ge2\).
4. \(\forall m\).

Tiếp tuyến với đường tròn \(x^2+y^2=2\) tại điểm \(T\left(1;1\right)\) có phương trình là

1. \(x+y-2=0\).
2. \(x+y+1=0\).
3. \(2x+y-3=0\).
4. \(x-y=0\).

Tiếp tuyến của đường tròn \(\left(x-3\right)^2+\left(y+4\right)^2=169\) tại ​\(A\left(8;-16\right)\) có phương trình là 

1. \(5x-12y-232=0\).
2. \(12x-5y-232=0\).
3. \(3x-7y+115=0\).
4. \(\dfrac{5}{7}x-3y+\dfrac{65}{7}=0\).

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

(I) Tiếp tuyến của đường tròn \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=8\) tại điểm M(3;4) có phương trình   \(\left(1-3\right)\left(x-3\right)+\left(2-4\right)\left(y-4\right)=0\)

(II) Tiếp tuyến của đường tròn \(\left(x+1\right)^2+\left(y+2\right)^2=8\) tại điểm M(3;4) có phương trình   \(\left(-1-3\right)\left(x-3\right)+\left(-2-4\right)\left(y-4\right)=0\)

(III) Tiếp tuyến của đường tròn \(\left(x+1\right)^2+\left(y+2\right)^2=52\) tại điểm M(3;4) có phương trình   \(\left(-1-3\right)\left(x-3\right)+\left(-2-4\right)\left(y-4\right)=0\)

(IV) Tiếp tuyến của đường tròn \(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=20\) tại điểm M(3;4) có phương trình   \(\left(-1-3\right)\left(x-3\right)+\left(2-4\right)\left(y-4\right)=0\)​

1. 1.
2. 3.
3. 4.
4. 2.

Cho đường tròn (C) có tâm I(a;b), bán kính R và cho điểm \(M\left(x_0;y_0\right)\) thuộc đường tròn. Tiếp tuyến của (C) tại M có phương trình là

1. \(a\left(x-x_0\right)+b\left(y-y_0\right)=0\).
2. \(\left(a-x_0\right)\left(x-x_0\right)+\left(b-y_0\right)\left(y-y_0\right)=0\).
3. \(\left(a-x_0\right)\left(x+x_0\right)+\left(b-y_0\right)\left(y+y_0\right)=0\).
4. \(\left(a+x_0\right)\left(x+x_0\right)+\left(b+y_0\right)\left(y+y_0\right)=0\).

Có bao nhiêu số nguyên m để \(x^2+y^2-2\left(m+1\right)x+3m^2+6m-12=0\) là phương trình của một đường tròn?

1. 9.
2. 5.
3. 7.
4. 0.

Viết phương trình đường tròn (C) đi qua điểm M(1;2) và tiếp xúc với đường thẳng (d):  \(3x-4y+2=0\) tại điểm \(N\left(-2;-1\right)\).

1. \(\left(x+11\right)^2+\left(y-11\right)^2=15^2\).
2. \(\left(x+11\right)^2+\left(y+11\right)^2=15^2\).
3. \(\left(x-11\right)^2+\left(y+11\right)^2=15^2\).
4. \(\left(x-11\right)^2+\left(y-11\right)^2=15^2\).

Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là gốc toạ độ và có bán kính R=3.

1. \(x^2+y^2=3\).
2. \(x^2+y^2=9\).
3. \(\left(x-3\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\).
4. \(\left(x+3\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\).

Cho phương trình đường tròn \(x^2+y^2-4x+8y-5=0\). Tâm và bán kính của đường tròn đó là

1. \(I\left(2;-4\right)\), \(R=5\).
2. \(I\left(2;-4\right)\), \(R=25\).
3. \(I\left(-2;-4\right)\), \(R=25\).
4. \(I\left(-2;4\right)\), \(R=\sqrt{5}\).

Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết \(A\left(-2;4\right),B\left(5;5\right),C\left(6;-2\right)\).

1. \(x^2+y^2-4x-2y-20=0\).
2. \(x^2+y^2-6x+8y-2=0\).
3. \(x^2+y^2-4x+2y+10=0\).
4. \(x^2+y^2-12x-4y-7=0\).

Viết phương trình đường tròn (C) có tâm \(I\left(1;-2\right)\) và đi qua điểm \(M\left(3;2\right)\).

1. \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=20\).
2. \(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=20\).
3. \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=2\sqrt{5}\).
4. \(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=2\sqrt{5}\).

Phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn?

1. \(x^2+y^2+2x-4y-4=0\).
2. \(x^2+y^2-2x-6y+20=0\).
3. \(x^2+y^2+6x+2y+10=0\).
4. \(x^2+y^2+8x-4y+25=0\).