§ 2. Tập hợp

Câu hỏi trắc nghiệm

Chủ đề: § 2. Tập hợp

Câu 27.

Cho \(A=\left\{x\in\mathbb{R}|@p.a@x^2@p.b@x@p.c@=0\right\}\). Xác định tập A bằng cách liệt kê phần tử của nó.

  1. \(A=\left\{0\right\}\)
  2. \(A=\left\{1\right\}\)
  3. \(A=\left\{@p.x@\right\}\)
  4. \(A=\left\{1;@p.x@\right\}\)
function UCLN(x,y){
  // d = x % y
  // if (d==0) D = y
  var d = x % y;
  while (d != 0) {
    	x = y;
        y = d;
        d = x % y;
  }
  return y;
}
function optimoz(a, b){
    //Rút gọn
    var ucln = UCLN(a, b);
  	a = a / ucln; b = b / ucln;
  	if(a * b > 0){
    	a = Math.abs(a); b = Math.abs(b);
    }else{
    	a = -Math.abs(a); b = Math.abs(b);
    }
  	if(a % b == 0) return (a / b);
    else return "\\frac{"+a+"}{"+b+"}";
}
function dau1(n){
  if (n >=0){
  if (n == 1) return " + 1" ;
  else return " + " + n; }
  else 
  { if (n == -1) return " - 1 ";
    else return  " - " + (-n)};
};
function dau2(n){
  if (n >=0){
  if (n == 1) return " + " ;
  else return " + " + n; }
  else 
  { if (n == -1) return " - ";
    else return  " - " + (-n)};
};
function dau3(n){
  if (n >=0){
  if (n == 1) return "" ;
  else return "" + n; }
  else 
  { if (n == -1) return " - ";
    else return  " - " + (-n)};
};
function dau4(n){
  if (n >=0){
 return " + " + n; }
    else return  " - " + (-n)
};
function dau5(n){
  if (n >=0){
 return " " + n; }
    else return  " - " + (-n)
};
p.dau = [-1,1];
p.ac = randomArray(2,2,6);
p.a1 = p.ac[0]*p.dau[random(0,1)];
p.c1 = p.ac[1]*p.dau[random(0,1)];
params({ac: p.ac});
p.b1 = -(p.a1+p.c1);
p.a = dau3(p.a1);
p.b = dau2(p.b1);
p.c = dau1(p.c1);
p.x = optimoz(p.c1,p.a1);
p.a11 = dau5(p.a1);
p.b11 = dau4(p.b1);

 

Hướng dẫn giải:

Giải phương trình \(@p.a@x^2@p.b@x@p.c@=0\)

Ta thấy \(@p.a11@@p.b11@@p.c1@=0\) nên phương trình có 2 nghiệm là \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=@p.x@\end{matrix}\right.\)

Vậy \(A=\left\{1;@p.x@\right\}\).

Câu 30.

Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?

  1. \(@p.k1@=\left\{x\in\mathbb{N}|x^2-@p.a@=0\right\}\)
  2. \(@p.k2@=\left\{x\in\mathbb{R}|x^2-@p.b@=0\right\}\)
  3. \(@p.k3@=\left\{x\in\mathbb{R}|@p.e@x^2@p.f@x@p.g@=0\right\}\)
  4. \(@p.k4@=\left\{x\in\mathbb{Q}|@p.t@x^2@p.z@x@p.v@=0\right\}\)
function dau1(n){
  if (n >=0){
  if (n == 1) return " + 1" ;
  else return " + " + n; }
  else 
  { if (n == -1) return " - 1 ";
    else return  " - " + (-n)};
};
function dau2(n){
  if (n >=0){
  if (n == 1) return " + " ;
  else return " + " + n; }
  else 
  { if (n == -1) return " - ";
    else return  " - " + (-n)};
};
function dau3(n){
  if (n >=0){
  if (n == 1) return "" ;
  else return "" + n; }
  else 
  { if (n == -1) return " - ";
    else return  " - " + (-n)};
};
p.ten = ["A","B","C","D","E"];
p.s = randomArray(4,0,4);
p.a1 = random(1,4);
p.so = [2,3,5,7,11,13,17];
p.s1 = random(0,6);
p.dau = [-1,1];
p.e11 = random(1,3)*p.dau[random(0,1)];
p.g11 = random(2,5)*p.dau[random(0,1)];
p.x = random(1,3)*p.dau[random(0,1)];
p.y = random(4,5)*p.dau[random(0,1)];
p.t1 = random(1,3)*p.dau[random(0,1)];
params({a1: p.a1, s1: p.s1, e11: p.e11, g11: p.g11, x:p.x, y: p.y, t1: p.t1});
p.b = p.so[p.s1];
p.a = p.a1*p.a1;
p.k1 = p.ten[p.s[0]];
p.k2 = p.ten[p.s[1]];
p.k3 = p.ten[p.s[2]];
p.k4 = p.ten[p.s[3]];
p.f1 = p.e11*p.g11;
p.e1 = p.e11*p.e11;
p.g1 = p.g11*p.g11;
p.z1 = -p.t1*(p.x+p.y);
p.v1 = p.t1*p.x*p.y;
p.e = dau3(p.e1);
p.f = dau2(p.f1);
p.g = dau1(p.g1);
p.t = dau3(p.t1);
p.z = dau2(p.z1);
p.v = dau1(p.v1); 

Hướng dẫn giải:

​Giải các phương trình ta có:

\(x^2-@p.a@=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=@p.a1@\\x=@-p.a1@\end{matrix}\right.\)

Vậy @p.k1@ không là tập rỗng.

\(x^2-@p.b@=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{@p.b@}\\x=-\sqrt{@p.b@}\end{matrix}\right.\)

Vậy @p.k2@ không là tập rỗng.

\(@p.t@x@p.z@x@p.v@=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=@p.x@\\x=@p.y@\end{matrix}\right.\)

Vậy tập @p.k1@ không là tập rỗng.

\(@p.e@x^2@p.f@x@p.g@=0\) vô nghiệm.

Vậy @p.k3@ là tập rỗng.

Click để xem thêm, còn nhiều lắm!

Tính năng này đang được xây dựng...