§2. Giá trị lượng giác của một cung

Giá trị nào sau đây mang dấu dương?

1. \(\sin290^0\).
2. \(\cos290^0\).
3. \(\tan290^0\).
4. \(\cot290^0\).

\(\sin\dfrac{13\pi}{6}\) bằng

1. \(-\dfrac{1}{2}\).
2. \(\dfrac{1}{2}\).
3. \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\).
4. \(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\).

Cho \(\cos\alpha=-\dfrac{1}{3}\) và \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\). Khi đó \(\tan\alpha\) bằng

1. \(2\sqrt{2}\).
2. \(-2\sqrt{2}\).
3. \(3\sqrt{2}\).
4. \(-3\sqrt{2}\).

Giá trị nào sau đây mang dấu dương?

1. \(\sin\dfrac{3\pi}{4}\).
2. \(\cos\dfrac{3\pi}{4}\).
3. \(\tan\dfrac{3\pi}{4}\).
4. \(\cot\dfrac{3\pi}{4}\).

Giá trị nào sau đây mang dấu âm?

1. \(\sin\left(-\dfrac{5\pi}{6}\right)\).
2. \(\cos\dfrac{2\pi}{5}\).
3. \(\tan\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right)\).
4. \(\cos\left(-\dfrac{\pi}{4}\right)\).

Góc (cung) lượng giác nào sau đây có sin và cos trái dấu?

1. 100⁰.
2. 80⁰.
3. - 95⁰.
4. - 300⁰. 

Góc (cung) lượng giác nào sau đây có giá trị sin và cos của nó bằng nhau?

1. \(\dfrac{5\pi}{8}\).
2. \(-190^0\).
3. \(-\dfrac{3\pi}{5}\).
4. \(275^0\).

\(\cos420^0\) bằng

1. \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\).
2. \(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\).
3. \(\dfrac{1}{2}\).
4. \(-\dfrac{1}{2}\).

Tính \(\tan\dfrac{5\pi}{4}\).

1. \(-1\).
2. \(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\).
3. \(1\).
4. \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\).

Cho một góc \(\alpha\) có \(\cot\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\). Khi đó góc \(\alpha\) có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

1. \(-300^0\).
2. \(\dfrac{\pi}{6}\).
3. \(45^0\).
4. \(-\dfrac{\pi}{6}\).

Góc nào sau đây có sin bằng \(\dfrac{1}{2}\)?

1. \(-\dfrac{\pi}{6}\).
2. \(\dfrac{25\pi}{6}\).
3. \(60^0\).
4. \(-150^0\).

Cho \(\sin\alpha=\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\). Khi đó \(\cos\alpha\) bằng

1. \(\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\).
2. \(-\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\).
3. \(\dfrac{\sqrt{2}}{3}\).
4. \(-\dfrac{\sqrt{2}}{3}\).

Cho \(\tan\alpha=12\) với \(\alpha\in\left(\pi;\dfrac{3\pi}{2}\right)\). Khi đó \(\sin\alpha\) bằng

1. \(\dfrac{1}{\sqrt{145}}\).
2. \(-\dfrac{1}{\sqrt{145}}\).
3. \(\dfrac{12}{\sqrt{145}}\).
4. \(-\dfrac{12}{\sqrt{145}}\).

Cho \(\sin\alpha=\dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\). Khi đó \(\cot\alpha\) bằng

1. \(\sqrt{13}\).
2. \(-\sqrt{13}\).
3. \(\sqrt{15}\).
4. \(-\sqrt{15}\).

Cho \(\sin\alpha+\cos\alpha=m\) với \(\alpha\in\left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right)\). Khi đó \(\sin\alpha.\cos\alpha\) bằng

1. \(\dfrac{1-2m^2}{2}\).
2. \(\dfrac{m^2-1}{2}\).
3. \(\dfrac{2m^2-1}{2}\).
4. \(\dfrac{1-m^2}{2}\).

Cho \(\tan\alpha+\cot\alpha=m\) với \(m>2\). Khi đó \(\left|\tan\alpha-\cot\alpha\right|\) bằng

1. \(\sqrt{4-m^2}\).
2. \(\sqrt{m-4}\).
3. \(\sqrt{4-m}\).
4. \(\sqrt{m^2-4}\).

Cho \(\tan\alpha=m\). Khi đó \(\dfrac{a.\sin\alpha+b.\cos\alpha}{c.\sin\alpha+d.\cos\alpha}\) bằng

1. \(\dfrac{a+b}{c+d}m\).
2. \(\dfrac{a+bm}{c+dm}\).
3. \(\dfrac{am+b}{cm+d}\).
4. \(\dfrac{a+b}{\left(c+d\right)m}\).

Tính \(\cos18^0-\cos342^0\) ta được kết quả là

1. 0.
2. 1.
3. \(2\cos18^0\).
4. \(-2\cos18^0\).

Tính \(2\sin27^0-\sin153^0+\sin\left(-270^0\right)+\sin333^0\) ta được kết quả là

1. 1.
2. 0.
3. \(\sin27^0\).
4. \(2\sin27^0+1\).

Biểu thức \(\tan\left(\dfrac{7\pi}{2}-\alpha\right)+\cot\left(\dfrac{11\pi}{2}-\alpha\right)-\tan\left(\dfrac{15\pi}{2}+\alpha\right)-\cot\left(\dfrac{19\pi}{2}+\alpha\right)\) có giá trị bằng giá trị của biểu thức nào sau đây?

1. \(\tan\alpha+\cot\alpha\).
2. \(2(\tan\alpha+\cot\alpha)\).
3. \(2(\tan\alpha-\cot\alpha)\).
4. \(\tan\alpha-\cot\alpha\).

Chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau.

1. \(\sin\dfrac{2\pi}{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\).
2. \(\cos\dfrac{2\pi}{3}=\dfrac{1}{2}\).
3. \(\sin\dfrac{2\pi}{3}=\sin\dfrac{\pi}{3}\).
4. \(\cos\dfrac{2\pi}{3}=\cos\dfrac{\pi}{3}\).

Chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau.

1. \(\cos150^0=-\cos30^0\).
2. \(\sin150^0=\sin30^0\).
3. \(\cos150^0=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\).
4. \(\sin150^0=\dfrac{1}{2}\).

Chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau.

1. \(\sin\dfrac{4\pi}{3}=-\sin\dfrac{\pi}{3}\).
2. \(\cos\dfrac{4\pi}{3}=\cos\dfrac{\pi}{3}\).
3. \(\sin\dfrac{4\pi}{3}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\).
4. \(\cos\dfrac{4\pi}{3}=-\dfrac{1}{2}\).

Chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau.

1. \(\cos315^0=\cos45^0\).
2. \(\sin315^0=\sin45^0\).
3. \(\cos315^0=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\).
4. \(\sin315^0=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\).

Giá trị của biểu thức \(\tan^2\left(\pi-\alpha\right)-\tan^2\alpha+1\) bằng​

1. 0.
2. 1.
3. -1.
4. -2.

Tính giá trị của biểu thức \(\sin\dfrac{\pi}{15}-\cos\dfrac{13\pi}{30}\) ta được kết quả

1. -1.
2. 0.
3. 1.
4. 2.

Tính giá trị biểu thức \(\sin\alpha+\sin\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right)-\cos\alpha+\cos\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right)\). 

1. 4.
2. 2.
3. 0.
4. -2.

Tính giá trị của biểu thức \(A=\cos\dfrac{\pi}{5}+\cos\dfrac{2\pi}{5}+\cos\dfrac{3\pi}{5}+\cos\dfrac{4\pi}{5}-\cos\dfrac{5\pi}{5}-\cos\dfrac{6\pi}{5}-\cos\dfrac{7\pi}{5}-\cos\dfrac{8\pi}{5}-\cos\dfrac{9\pi}{5}\).

1. \(A=-1\).
2. \(A=0\).
3. \(A=1\).
4. \(A=\dfrac{1}{2}\).

Tính giá trị của biểu thức \(M=\tan\dfrac{\pi}{9}+\tan\dfrac{2\pi}{9}+\tan\dfrac{3\pi}{9}+...+\tan\dfrac{8\pi}{9}\).

1. \(M=-1\).
2. \(M=0\).
3. \(M=1\).
4. \(M=2\).

Tính giá trị của biểu thức \(X=\sin^2\dfrac{2\pi}{18}+\sin^2\dfrac{3\pi}{18}+\sin^2\dfrac{4\pi}{18}+\sin^2\dfrac{5\pi}{18}+\sin^2\dfrac{6\pi}{18}+\sin^2\dfrac{7\pi}{18}\).

1. \(X=1\).
2. \(X=2\).
3. \(X=3\).
4. \(X=4\).