Toán

a: góc ADK=góc CDK

góc CDK=góc AKD

=>góc ADK=góc AKD

=>AD=AK

góc BCK=góc DCK

góc DCK=góc BKC

=>góc BCK=góc BKC

=>BC=BK

=>ΔBCK cân tại B

b: AD+BC=AK+BK=AB

Để B là số nguyên thì \(-3x+6⋮2x+2\)

=>-6x+12 chia hết cho 2x+2

=>-6x-6+18 chia hết cho 2x+2

=>\(2x+2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18\right\}\)

hay \(x\in\left\{-\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2};0;-2;\dfrac{1}{2};-\dfrac{5}{2};2;-4;\dfrac{7}{2};-\dfrac{11}{2};8;-10\right\}\)

`-> -6x + 12 vdots 2x + 2`

`-> -6x- 6 + 18 vdots 2x + 2`

`18 vdots 2x + 2`

`-> x + 1 in Ư(9)`

`-> x in {0, -2, 8, -10, 2, -4}`

f: \(\Leftrightarrow\dfrac{1-cos2x}{2}+\dfrac{3}{2}sin2x=1\)

=>3/2sin2x-1/2cos2x=1/2

=>3 sin2x-cos2x=1

\(\Leftrightarrow sin2x\cdot\dfrac{3}{\sqrt{10}}-cos2x\cdot\dfrac{1}{\sqrt{10}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)

=>\(sin\left(2x-a\right)=sina\)(với cos a=3/căn 10)

=>2x-a=a+k2pi hoặc 2x-a=pi-a+k2pi

=>2x=2a+k2pi hoặc 2x=pi+k2pi

=>x=a+kpi hoặc x=pi/2+kpi

a: góc ACB=1/2*180=90 độ

=>ΔCAB vuông tại C

b: góc BKA=1/2*180=90 độ

=>BK vuông góc AM

Sửa đề: 1/(x-1)

HPT =>2/x-1+1/x-y=3 và 2/x-1-6/x-y=2

=>7/x-y=1 và 1/x-1-3/x-y=1

=>x-y=7 và 1/x-1=1+3/7=10/7

=>x-y=7 và x-1=7/10

=>x=17/10; y=17/10-7==-53/10

`a, A = x^2 - 4x + 4 + 3 = (x-2)^2 +3 >= 0 + 3 = 3`

Dấu bằng xảy ra `<=> x = 2`

`b, B = x^2 + 8x + 16 - 16 = (x+4)^2 - 16 >= 0 - 16 =-16`

Dấu bằng xảy ra `<=> x = -4`

`c, -2(x^2 - 4x + 4) - 7 <= 0 - 7 = -7`

Dấu bằng xảy ra `<=> x = 2`.

a: \(=x^2-4x+4+3=\left(x-2\right)^2+3>=3\)

Dấu = xảy ra khi x=2

b: \(=x^2+8x+16-16=\left(x+4\right)^2-16>=-16\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-4

c: \(=-2\left(x^2-4x+\dfrac{15}{2}\right)\)

\(=-2\left(x^2-4x+4+\dfrac{7}{2}\right)\)

\(=-2\left(x-2\right)^2-7< =-7\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

`a, -> x in Ư(75)`

`-> x in {+-1, +-3, +-5, +-15, +-25, +-75}`

mà `x < 20`

`-> x = -75; -25; -15; -5; -3; -1; 1;3;5;15`

`b, -> {(x in B(7)), (x in Ư(42)):}`

`<=> x = 7, 14`.

Để a là số nguyên thì 2x-10+13 chia hết cho x-5

=>\(x-5\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

hay \(x\in\left\{6;4;18;-8\right\}\)

`2x + 3 vdots x - 5`

`<=> 2x -10 + 13 vdots x-5`

`-> 13 vdots x - 5`

`-> x - 5 in Ư(13)`.

`-> x in {6, 4, 18, -8}`

lx