Toán

17.

$35\times 23+35\times 41+64\times 65$

$=35\times (23+41)+64\times 65$
$=35\times 64+64\times 65$

$=64\times (35+65)=64\times 100=6400$

18.

$53\times 39+47\times 39-53\times 21-47\times 21$

$=(53\times 39+47\times 39)-(53\times 21+47\times 21)$

$=39\times (53+47)-21\times (53+47)$
$=39\times 100-21\times 100=100\times (39-21)=100\times 18=1800$

19.

$46\times 37+93\times 46+54\times 61+69\times 54$

$=(46\times 37+46\times 93)+(54\times 61+69\times 54)$

$=46\times (37+93)+54\times (61+69)$

$=46\times 130+54\times 130$

$=130\times (46+54)=130\times 100=13000$

20.

$5\times 7\times 77-7\times 60+49\times 25-15\times 42$

$=385\times 7-7\times 60+7\times 175-90\times 7$

$=7\times (385-60+175-90)=7\times 410=2870$

17) $35\times23+35\times41+64\times65$

$=35\times(23+41)+64\times65$

$=35\times64+64\times65$

$=64\times(35+65)$

$=64\times100=6400$

18) $53\times39+47\times39-53\times21-47\times21$

$=39\times(53+47)-21\times(53+47)$

$=39\times100-21\times100$

$=100\times(39-21)$

$=100\times18=1800$

19) $46\times37+93\times46+54\times61+69\times54$

$=46\times(37+93)+54\times(61+69)$

$=46\times130+54\times130$

$=130\times(46+54)$

$=130\times100=13000$

20) $5\times7\times77-7\times60+49\times25-15\times42$

$=5\times7\times77-7\times5\times12+7\times5\times5-5\times3\times6\times7$

$=5\times7\times(77-12+5-3\times6)$

$=5\times7\times(65+5-18)$

$=5\times7\times(70-18)$

$=35\times52=1820$

a: Các kết quả có thể là \(\Omega=\left\{chanh,bạchà,socola\right\}\)

b: M: "bạn Cường lấy được viên kẹo chanh hoặc viên bạc hà"

=>M={chanh, bạc hà}

N: "Bạn Cường lấy được viên kẹo không phải là kẹo chanh"

=>N={bạc hà, socola}

Đề sai. Bạn coi lại đề.

Lời giải:

$y'=((x^3+x)^{\frac{1}{2}})'=\frac{1}{2}(x^3+x)^{\frac{1}{2}-1}.(x^3+x)'$

\(=\frac{3x^2+1}{2\sqrt{x^3+x}}\)

Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:

$x^2-2mx-3=0(*)$

$\Delta'(*)=m^2+3>0$ với mọi $m$ nên 2 đths cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2$

Áp đụng dịnh lý Viet:

$x_1+x_2=2m$

$x_1x_2=-3$
Vì $x_1x_2=-3<0$ nên $x_1,x_2$ trái dấu. 

Nếu $x_1> 0> x_2$ thì:
$|x_1|+3|x_2|=6$

$\Leftrightarrow x_1-3x_2=6$

$\Leftrightarrow \frac{-3}{x_2}-3x_2=6$

$\Leftrightarrow x_2+\frac{1}{x_2}=-2$

$\Rightarrow x_2^2+2x_2+1=0$
$\Leftrightarrow (x_2+1)^2=0\Leftrightarrow x_2=-1$

$\Rightarrow x_1=\frac{-3}{x_2}=3$
$2m=x_1+x_2=3+(-1)=2$

$\Leftrightarrow m=1$ (tm) 

Nếu $x_1< 0< x_2$ thì:

$|x_1|+3|x_2|=6$

$\Leftrightarrow 3x_2-x_1=6$

$\Leftrightarrow 3x_2+\frac{3}{x_2}=6$

$\Rightarrow x_2^2-2x_2+1=0$

$\Leftrightarrow (x_2-1)^2=0\Leftrightarrow x_2=1$

$\Rightarrow x_1=\frac{-3}{x_2}=\frac{-3}{1}=-3$
$2m=x_1+x_2=(-3)+1=-2\Leftrightarrow m=-1$ (tm)

Vậy $m=\pm 1$

Babiemdaquaxingrui:

Do $x_1x_2=-3<0$ nên $x_1,x_2$ là 2 số trái dấu. Đến đây ta xét 2TH:

TH1: $x_1$ dương và $x_2$ âm:

$\Rightarrow |x_1|=x_1, |x_2|=-x_2$ (phá trị tuyệt đối)

Khi đó:

$|x_1|+3|x_2|=6$

$\Leftrightarrow x_1-3x_2=6$

$\Leftrightarrow \frac{-3}{x_2}-3x_2=6$ (thay $x_1=\frac{-3}{x_2}$ do $x_1x_2=-3$)

$\Leftrightarrow \frac{1}{x_2}+x_2=-2$

$\Leftrightarrow \frac{1+x_2^2}{x_2}=-2$

$\Rightarrow 1+x_2^2+2x_2=0$

$\Leftrightarrow (x_2+1)^2=0$

$\Leftrightarrow x_2+1=0\Leftrightarrow x_2=-1$

$x_1=\frac{-3}{x_2}=3$

Cũng theo định lý Viet: $x_1+x_2=2m$

$\Rightarrow 3+(-1)=2m\Rightarrow m=1$
TH2: $x_1$ âm và $x_2$ dương bạn cũng phá trị tuyệt đối và làm tương tự TH1.