Toán

Lời giải:

Gọi số bàn là $a$ (chiếc). 

Số học sinh là: $2a+6$ 

Vì mỗi bàn 3 học sinh thì còn thừa 4 bàn nên:

$3a-4=2a+6$

$\Leftrightarrow a=10$

Vậy số bàn là $10$ chiếc. 

Số học sinh là: $2a+6=2.10+6=26$ (hs)

Câu 12:

a: 127km600m=127,6km

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là:

127,6:58=2,2(giờ)

b: ô tô đến B lúc:

6h50p+2h12p=8h62p=9h2p

Câu 1: Giá trị của chữ số 6 trong 12,368 là 0,06

Câu 2:

1,25h=75p

Câu 3: 3/4=0,75

Câu 4: 12h18p-6h42p

=11h78p-6h42p

=5h36p

Câu 5:

16:40=40%

Câu 6:

\(\dfrac{A+18+24}{3}=22\)

=>A+42=66

=>A=24

Câu 7:

Chiều dài thật là 3x5000=15000(cm)=150(m)

Chiều rộng thật là 2x5000=10000(cm)=100(m)

Diện tích thật là 150x100=15000(m²)

Câu 8:

Chiều cao là:

369,6:24=15,4(m)

Câu 9:

\(S_{xq}=\left(1,2+0,8\right)\times2\times1,5=3\times2=6\left(m^2\right)\)

Câu 11 làm phép chia

Nhanh lên với ạ

a: \(-4\left(x-\dfrac{1}{3}\right)=-\dfrac{8}{3}\)

=>\(x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{-8}{3}:\left(-4\right)=\dfrac{2}{3}\)

=>\(x=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}=1\)

b: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2-x}{3}\)

=>3(x-1)=2(2-x)

=>3x-3=4-2x

=>5x=7

=>\(x=\dfrac{7}{5}\)

c: \(\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{4}:x=\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{1}{4}:x=\dfrac{5}{4}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{12}\)

=>\(x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{7}{12}=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{12}{7}=\dfrac{3}{7}\)
d: \(\dfrac{2}{5}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}x\right)-\dfrac{3}{5}\left(\dfrac{1}{3}x+\dfrac{10}{3}\right)=-\dfrac{1}{4}\)

=>\(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}x-\dfrac{1}{5}x-2=-\dfrac{1}{4}\)
=>\(-\dfrac{2}{5}x-\dfrac{9}{5}=-\dfrac{1}{4}\)

=>\(-\dfrac{2}{5}x=-\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{5}=\dfrac{31}{20}\)

=>\(x=-\dfrac{31}{20}:\dfrac{2}{5}=-\dfrac{31}{20}\cdot\dfrac{5}{2}=\dfrac{-31}{8}\)

Tham khảo***

Let's solve each of the expressions:

a) 
\[ \frac{-5}{4} : \left(\frac{1}{4} - \frac{7}{8}\right) + \frac{3}{2} \left(\frac{1}{3} - \frac{5}{6}\right) \]

\[ \frac{-5}{4} : \left(\frac{1}{4} - \frac{7}{8}\right) + \frac{3}{2} \left(\frac{1}{3} - \frac{5}{6}\right) \]
\[ = \frac{-5}{4} : \left(\frac{1}{4} - \frac{14}{8}\right) + \frac{3}{2} \left(\frac{2}{6} - \frac{5}{6}\right) \]
\[ = \frac{-5}{4} : \left(\frac{1}{4} - \frac{7}{8}\right) + \frac{3}{2} \left(\frac{-3}{6}\right) \]
\[ = \frac{-5}{4} : \left(\frac{1}{4} - \frac{7}{8}\right) + \frac{3}{2} \left(-\frac{1}{2}\right) \]

\[ \frac{1}{4} - \frac{7}{8} = \frac{2}{8} - \frac{7}{8} = -\frac{5}{8} \]
\[ -\frac{5}{4} : (-\frac{5}{8}) + \frac{3}{2} \left(-\frac{1}{2}\right) \]
\[ = -\frac{5}{4} \times (-\frac{8}{5}) - \frac{3}{4} \]
\[ = 1 + \frac{3}{4} \]
\[ = \frac{7}{4} \]

b) 
\[ \frac{1}{3} : \left(0.75 + \frac{1}{3}\right) - 50\% \times 1 \]

\[ = \frac{1}{3} : \left(\frac{3}{4} + \frac{1}{3}\right) - \frac{1}{2} \]

\[ = \frac{1}{3} : \left(\frac{9}{12} + \frac{4}{12}\right) - \frac{1}{2} \]

\[ = \frac{1}{3} : \frac{13}{12} - \frac{1}{2} \]

\[ = \frac{1}{3} \times \frac{12}{13} - \frac{1}{2} \]

\[ = \frac{4}{13} - \frac{1}{2} \]

\[ = \frac{4}{13} - \frac{6}{13} \]

\[ = -\frac{2}{13} \]

c) 
\[ \frac{8}{11} + \frac{-6}{11} \times \frac{4}{13} - \frac{4}{11} \times \frac{7}{13} \]

\[ = \frac{8}{11} - \frac{24}{143} - \frac{28}{143} \]

\[ = \frac{8}{11} - \frac{52}{143} \]

\[ = \frac{8 \times 13}{11 \times 13} - \frac{52}{143} \]

\[ = \frac{104}{143} - \frac{52}{143} \]

\[ = \frac{52}{143} \]

d) 
\[ (-2.5) \times 0.65 - 1.5 \times 0.3 + (-0.35) \times 1.5 \]

\[ = -1.625 - 0.45 - 0.525 \]

\[ = -2.6 \]

So, the solutions are:

a) \( \frac{7}{4} \)

b) \( -\frac{2}{13} \)

c) \( \frac{52}{143} \)

d) \( -2.6 \)

a: \(-\dfrac{5}{4}:\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{7}{8}\right)+\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{6}\right)\)

\(=-\dfrac{5}{4}:\dfrac{2-7}{8}+\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{2-5}{6}\)

\(=-\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{8}{-5}+\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{-3}{6}\)

\(=2-\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{4}\)

b: \(\dfrac{1}{3}:\left(0,75+\dfrac{1}{3}\right)-50\%\cdot1\)

\(=\dfrac{1}{3}:\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{3}\right)-\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{1}{3}:\dfrac{13}{12}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{12}{13}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{13}-\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{8}{26}-\dfrac{13}{26}=-\dfrac{5}{26}\)

c: \(\dfrac{8}{11}+\dfrac{-6}{11}\cdot\dfrac{4}{13}-\dfrac{4}{11}\cdot\dfrac{7}{13}\)

\(=\dfrac{8}{11}+\dfrac{4}{11}\left(-\dfrac{6}{13}-\dfrac{7}{13}\right)\)

\(=\dfrac{8}{11}-\dfrac{4}{11}=\dfrac{4}{11}\)

d:\(\left(-2,5\right)\cdot0,65-1,5\cdot0,3+\left(-0,35\right)\cdot1,5\)

\(=-2,5\cdot0,65+1,5\left(-0,3-0,35\right)\)

\(=-2,5\cdot0,65+1,5\cdot\left(-0,65\right)\)

\(=\left(-0,65\right)\left(2,5+1,5\right)=-0,65\cdot4=-2,6\)

a, = -5/4 : (2/8 - 7/8) + 3/2 ( 2/6 - 5/6)

    = -5/4 : (-5/8) + 3/2.(-1/2)

    = 8/4 - 3/4 = 5/4

Tham khảo**

Để tính diện tích toàn phần của hình trụ được tạo thành bằng cách quay hình vuông ABCD quanh đường thẳng AB, chúng ta cần tính diện tích của hai phần: phần lấy từ hình vuông và phần lấy từ hình trụ.

1. Diện tích bề mặt của hình trụ:

   - Diện tích xung quanh (hình tròn trên): \( \pi r^2 \), trong đó \( r \) là bán kính của hình tròn. Trong trường hợp này, \( r \) chính là độ dài của cạnh của hình vuông, tức là \( r = a \).
   - Diện tích bề mặt của phần thân hình trụ: \( 2\pi r \cdot h \), trong đó \( h \) là chiều cao của hình trụ. Trong trường hợp này, \( h \) chính là độ dài của cạnh của hình vuông, tức là \( h = a \).

   Diện tích bề mặt toàn phần của hình trụ là tổng của hai phần này:

   \[ A_{\text{hình trụ}} = \pi r^2 + 2\pi r \cdot h \]

2. Diện tích bề mặt của phần hình vuông:

   Diện tích của hình vuông ABCD là \( a^2 \). Khi quay hình vuông này quanh đường thẳng AB, diện tích của phần này sẽ tạo thành phần thân của hình trụ.

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là tổng của diện tích bề mặt của hình trụ và diện tích của phần hình vuông:

\[ A_{\text{toàn phần}} = \pi r^2 + 2\pi r \cdot h + a^2 \]

\[ = \pi a^2 + 2\pi a^2 + a^2 \]

\[ = 3\pi a^2 + a^2 \]

\[ = 4\pi a^2 \]

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là \( 4\pi a^2 \).

Tham khảo**

Gọi \( x \) là số lượng thí sinh mỗi phòng dự định ban đầu.

- Khi dự định có 552 thí sinh, số lượng phòng là \( \frac{552}{x} \).
- Khi thực tế có 525 thí sinh và xếp thêm 1 em vào mỗi phòng, số lượng phòng giảm đi 2, tức là \( \frac{525}{x+1} = \frac{552}{x} - 2 \).

Ta có phương trình:

\[ \frac{525}{x+1} = \frac{552}{x} - 2 \]

Giải phương trình này ta sẽ tìm được giá trị của \( x \), sau đó dùng \( x \) để tính số phòng ban đầu:

\[ \frac{525x}{x+1} = 552 - 2x \]

\[ 525x = (552 - 2x)(x + 1) \]

\[ 525x = 552x + 552 - 2x^2 - 2x \]

\[ 0 = 2x^2 - 27x + 552 \]

Giải phương trình bậc hai này ta được:

\[ x = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

\[ x = \frac{27 + \sqrt{27^2 - 4 \cdot 2 \cdot 552}}{4} \]

\[ x \approx \frac{27 + \sqrt{729 - 4416}}{4} \]

\[ x \approx \frac{27 + \sqrt{-3687}}{4} \]

Vì \( \sqrt{-3687} \) không thể tính toán trong phạm vi số thực, nên không có giá trị thực tế cho \( x \). Điều này có nghĩa là phương trình này không có nghiệm trong số thực.

Điều này có thể xuất phát từ sự phạm vi hợp lệ của số phòng ban đầu và cách thức làm tròn khi tính toán. Một giả thuyết có thể là sự không chính xác trong việc xác định số phòng giảm đi 2 khi thêm 1 thí sinh vào mỗi phòng.

Để giải quyết vấn đề này, bạn có thể kiểm tra lại điều kiện ban đầu hoặc cách thức tính toán số phòng.

a) Tỉ số phần trăm của 12 và 94:

12 . 100% : 94 = 600/47 %

b) Tỉ số phần trăm củ 2/3 và 46:

2/3 . 100% : 46 = 100/69 %

c) Tỉ số phần trăm của 1,2 và 2,09:

1,2 . 100% : 2,09 = 12000/209 %

Gọi số phòng dự định là x(phòng)

(ĐK: \(x\in Z^+\))

Số học sinh dự định trong 1 phòng là \(\dfrac{552}{x}\left(bạn\right)\)

Số học sinh trong 1 phòng nếu có thêm 1 bạn là \(\dfrac{525}{x+1}\left(bạn\right)\)

Số phòng giảm đi 2 phòng nên ta có:

\(\dfrac{552}{x}-\dfrac{525}{x+1}=2\)

=>\(\dfrac{552\left(x+1\right)-525x}{x\left(x+1\right)}=2\)

=>\(2x\left(x+1\right)=27x+552\)

=>\(2x^2-25x-552=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=24\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{23}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Số phòng dự định là 24 phòng

Lời giải:

ĐKXĐ: $x>1$
Đặt $\sqrt{x-1}=a(a>0)\Rightarrow x=a^2+1$ 

Khi đó:

$P=\frac{a^2+1}{a}=a+\frac{1}{a}\geq 2\sqrt{a.\frac{1}{a}}=2$ (áp dụng BĐT AM-GM)
$\Rightarrow \sqrt{P}\geq \sqrt{2}$
Vậy $\sqrt{P}_{\min}=\sqrt{2}$

Giá trị này đạt tại $a=1\Leftrightarrow x=2$

Bạn lưu ý lần sau gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hỗ trợ tốt hơn nhé.

a) Tỉ số phần trăm của số bi xanh so với tổng số bi:

18 . 100% : 80 = 22,5%

b) Tỉ số của số bi đỏ so với số bi tím:

30∕26 = 15/13

c) Số bi đen:

80 - 18 - 30 - 26 = 6 (viên)

Tổng số bi đỏ và xanh:

30 + 18 = 48 (viên)

Tỉ số phần trăm của số bi đen so với tổng số bi đỏ và xanh:

6 . 100% : 48 = 12,5%

:0