Toán

Ta có:

P = x³ - x

= x(x² - 1)

= x(x - 1)(x + 1)

Do x lẻ nên x - 1 và x + 1 chẵn

Suy ra x - 1 chia hết cho 2, x + 1 chia hết cho 2

Suy ra (x - 1)(x + 1) chia hết cho 4    (1)

Lại có x(x + 1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2    (2)

Từ (1) và (2) suy ra x(x - 1)(x + 1) chia hết cho 8

Vậy P chia hết cho 8 với x là số tự nhiên lẻ

x lẻ nên x=2k+1

P=x(x-1)(x+1)

=(2k+1)(2k+1-1)(2k+1+1)

=4k(k+1)(2k+1)

Vì k;k+1 làhai số liên tiếp

nên k(k+1) chia hết cho 2

=>P chia hết cho 8

vecto BN*vecto CM

=(vecto AN-vecto AB)(vecto AM-vecto AC)

=vecto AN*vecto AM-vecto AN*vecto AC-vecto AB*vecto AM+vecto AB*vecto AC

=1/15*vecto AB*vecto AC+vecto AB*vecto AC-1/5AC^2-1/3AB^2

=16/15*AB*AC*cos60-8/15AC^2

=0

=>BN vuông góc CM

=>x^5=2^5

=>x=2

\(x^2.x^3=2^8\div2^3\)

\(x^2.x^3=2^5\)

\(x^5=2^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

ΔBAC cân tại A thì AB=AC

=>\(\sqrt{\left(8-11\right)^2+\left(2-4\right)^2}=\sqrt{\left(13-11\right)^2+\left(y-4\right)^2}\)

=>(y-4)^2+4=(-3)^2+2^2

=>(y-4)^2=9

=>y-4=3 hoặc y-4=-3

=>y=1 hoặc y=7

=-457+257-125+23

=-200-102

=-302

=-457+257-125+23

=-200-102

=-302

a: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

nên AB=AC

mà OB=OC

nên OA là đường trung trực của BC

=>OA vuông góc với BC tại H và H là trung điểm của BC

b: AC=AB=4cm

\(OA=\sqrt{4^2+3^2}=5\left(cm\right)\)

BH=3*4/5=2,4(cm)

=>BC=4,8cm

c: Xét (O) có

ΔMBC nội tiếp

MC là đường kính

Do đó: ΔMBC vuông tại B

=>BM//OA

a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

AH=6*8/10=4,8cm

BH=AB^2/BC=3,6cm

=>CH=6,4cm

\(AE=\dfrac{AH^2}{AB}=\dfrac{4.8^2}{6}=3.84\left(cm\right)\)

AF=AH^2/AC=2,88(cm)

b: FE=5cm

=>AH=5cm

AB=AH^2/AE=5^2/3=25/3(cm)

AC=AH^2/AF=5^2/4=25/4(cm)

\(=\left(-135-35\right)+\left(48+52\right)\)

\(=-170+100=-70\)

-70

có: (49 + x) ⋮ 7
mà 49 ⋮ 7

=> x ⋮ 7

=> x ∈ { 14 ; 70 }