Toán

Gọi số học sinh cuả các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là :

x; y; z theo bài ra ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{7}{y}=\dfrac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{6}\) = \(\dfrac{y-x}{7-5}\) = \(\dfrac{14}{2}\) = 7

Số học sinh của lớp 7 A là : 7 . 5 = 35 (học sinh)

số học sinh của lớp   7B là : 7.7 = 49 (học sinh)

số học sinh của lớp 7 C là 7 . 6 = 42 (học sinh)

kết luận :......

\(8:\left(-3\right)=\dfrac{8}{-3}=\dfrac{-8}{3}\)

góc B=90-30=60 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>AB/16=1/2

=>AB=8cm

=>\(AC=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Vì \(Q_{\left(O;90^0\right)}\left(d\right)=\left(d'\right)\)

nên (d'): 3x+5y+c=0

Lấy A(3;10) thuộc (d)

=>A'(-10;3)

Thay x=-10và y=3 vào (d'), ta được:

c+3*(-10)+5*3=0

=>c=15

=>(d'): 3x+5y+15=0

Vì \(Q_{\left(O;90^0\right)}\left(d\right)=\left(d'\right)\)

nên (d'): 3x+5y+c=0

Lấy A(3;10) thuộc (d)

=>A'(-10;3)

Thay x=-10và y=3 vào (d'), ta được:

c+3*(-10)+5*3=0

=>c=15

=>(d'): 3x+5y+15=0

a: Xét (I) có

ΔADH nội tiếp

AH là đường kính

Do đó: ΔADH vuông tại D

Xét (K) có

ΔHEB nội tiếp

HBlà đườg kính

=>ΔHEB vuông tại E

Xét (O) có

ΔMAB nội tiếp

AB là đường kính

=>ΔMAB vuông tại M

Xét tứ giác MDHE có

góc MDH=góc MEH=góc DME=90 độ

nên MDHE là hình chữ nhật

b: Xét ΔMHA vuông tại H có HD là đường cao

nên MD*MA=MH^2

Xét ΔMHB vuôg tại H có HElà đường cao

nên ME*MB=MH^2

=>ME*MB=MD*MA

c: góc EDI=góc EDH+góc IDH

=góc HMB+góc IHA

=góc HMB+góc HBM=90 độ

=>DE là tiếp tuyến của (I)

góc DEK=góc DEH+góc KEH

=góc AMH+góc KHE

=góc AMH+góc HAM=90 độ

=>DE là tiếp tuyến của (K)

-1<=cos(x+30 độ)<=1

=>5>=-5cos(x+30 độ)>=-5

=>18>=y>=8

\(y_{MAX}=18\) khi x+30 độ=k*360 độ

hay x=k*360 độ-30 độ

=>(cos2x+3)(cos2x-1)=0

=>cos2x=1

=>2x=k2pi

=>x=kpi

=>x+pi/3=-pi/2+k2pi

=>x=-5/6pi+k2pi

cotx=cot 2/3pi

=>x=2pi/3+kpi