Toán

nhannhan
Xem chi tiết
~Tiệm nhà BƠ~
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 1 lúc 6:21

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

b.

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\dfrac{-7}{7}=-1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-1\right)=-2\\y=-5.\left(-1\right)=5\end{matrix}\right.\)

d.

\(\dfrac{4}{x}=\dfrac{7}{y}\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{x}{4}=\dfrac{y-x}{7-4}=\dfrac{-12}{3}=-4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.\left(-4\right)=-16\\y=7.\left(-4\right)=-28\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
~Tiệm nhà BƠ~
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 1 lúc 6:25

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

a.

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{-21}{7}=-3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-3\right)=-6\\y=5.\left(-3\right)=-15\end{matrix}\right.\)

b.

\(5x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{3-5}=\dfrac{10}{-2}=-5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\left(-5\right)=-15\\y=5.\left(-5\right)=-25\end{matrix}\right.\)

c.

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{3x}{15}=\dfrac{-2y}{-4}=\dfrac{3x-2y}{15-4}=\dfrac{44}{11}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.4=20\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)

d.

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{-y}{-16}=\dfrac{3x-y}{9-16}=\dfrac{35}{-7}=-5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\left(-5\right)=-15\\y=16.\left(-5\right)=-80\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
~Tiệm nhà BƠ~
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 1 lúc 6:17

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

a.

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x}{6}=\dfrac{4y}{20}=\dfrac{2x+4y}{6+20}=\dfrac{28}{26}=\dfrac{14}{13}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\dfrac{14}{13}=\dfrac{52}{13}\\y=5.\dfrac{14}{13}=\dfrac{70}{13}\end{matrix}\right.\)

(Em có nhầm đề 26 thành 28 ko nhỉ, số xấu quá)

b.

\(4x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{3x}{15}=\dfrac{-2y}{-8}=\dfrac{3x-2y}{15-8}=\dfrac{35}{7}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.5=25\\y=4.2=20\end{matrix}\right.\)

c.

\(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{2x}{-6}=\dfrac{4y}{-28}=\dfrac{2x+4y}{-6-28}=\dfrac{68}{-34}=-2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.\left(-2\right)=6\\y=-7.\left(-2\right)=14\end{matrix}\right.\)

d.

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{4x}{8}=\dfrac{-3y}{9}=\dfrac{-2z}{-8}=\dfrac{4x-3y-2z}{8+9-8}=\dfrac{16}{9}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\dfrac{16}{9}=\dfrac{32}{9}\\y=-3.\dfrac{16}{9}=-\dfrac{48}{9}\\z=4.\dfrac{16}{9}=\dfrac{64}{9}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Cheer Bomb Đéo Cheer Búa
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 1 lúc 23:47

\(=\left(x^2-2x+1\right)+2=\left(x-1\right)^2+2\)

Bình luận (0)
Lê Nguyễn Nhật Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 1 lúc 23:21

Lấy 1 điểm A bất kì.

Dùng A làm tâm, lấy compa quay đường tròn bán kính 4. Lấy 1 điểm B bất kì trên đường tròn đó.

Lấy A làm tâm, dùng compa quay 1 đường tròn bán kính bằng 8, sau đó lấy B làm tâm, dùng compa vẽ đường tròn khác có bán kính bằng 6. Hai đường tròn này cắt nhau tại 1 điểm. Đó chính là điểm C cần tìm.

Nối 3 điểm lại ta được tam giác ABC

Bình luận (0)
Minh Hang
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 1 lúc 23:07

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)-\left(xy+y\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)-y\left(x+1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-y-1\right)=3\)

Ta có bảng sau:

x+1-3-113
x-y-1-1-331
x-4-202
y-40-40

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-4;-4\right);\left(-2;0\right);\left(0;-4\right);\left(2;0\right)\)

Bình luận (0)

a: Kẻ AI là tiếp tuyến chung của hai đường tròn tại A(I\(\in\)DE)

Xét (O) có

ID,IA là các tiếp tuyến

Do đó: ID=IA và OI là phân giác của góc AOD và IO là phân giác của góc DIA

Xét (O') có

IA,IE là các tiếp tuyến

Do đó: IA=IE và O'I; IO' lần lượt là phân giác của các góc AO'E và AIE

Ta có: IA=IE

ID=IA

Do đó: IE=ID

=>I là trung điểm của ED

Xét ΔADE có

AI là đường trung tuyến

\(AI=\dfrac{DE}{2}\)

Do đó: ΔADE vuông tại A

=>\(\widehat{DAE}=90^0\)

b: Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

=>AD\(\perp\)DB tại D

=>AD\(\perp\)MB tại D

Xét (O') có

ΔAEC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔAEC vuông tại E

=>AE\(\perp\)EC tại E

=>AE\(\perp\)MC tại E

Xét tứ giác MDAE có

\(\widehat{MDA}=\widehat{MEA}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>MDAE là hình chữ nhật

c: Ta có: MDAE là hình chữ nhật

=>MA cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của DE

nên I là trung điểm của MA

=>MA\(\perp\)BC tại A

=>MA là tiếp tuyến chung của (O) và (O')

d: Ta có: MDAE là hình chữ nhật

=>\(\widehat{MDE}=\widehat{MAE}\)

mà \(\widehat{MAE}=\widehat{MCB}\left(=90^0-\widehat{EAC}\right)\)

nên \(\widehat{MDE}=\widehat{MCB}\)

Xét ΔMDE và ΔMCB có

\(\widehat{MDE}=\widehat{MCB}\)

\(\widehat{M}\) chung

Do đó: ΔMDE~ΔMCB

=>\(\dfrac{MD}{MC}=\dfrac{ME}{MB}\)

=>\(MD\cdot MB=ME\cdot MC\)

Bình luận (0)

\(2x+8⋮x-1\)

=>\(2x-2+10⋮x-1\)

=>\(10⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)

Bình luận (0)

a: Gọi d=ƯCLN(n+1;2n+3)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(2n+2-2n-3⋮d\)

=>\(-1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(n+1;2n+3)=1

=>\(\dfrac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản

b: Gọi d=ƯCLN(2n-5;4n-8)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n-5⋮d\\4n-8⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4n-10⋮d\\4n-8⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4n-10-4n+8⋮d\)

=>\(-2⋮d\)

mà 2n-5 lẻ

nên d=1

=>ƯCLN(2n-5;4n-8)=1

=>\(\dfrac{2n-5}{4n-8}\) là phân số tối giản

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 1 lúc 22:35

a.

Đặt \(d=ƯC\left(n+1;2n+3\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2n+3-2\left(n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow n+1\) và \(2n+3\) nguyên tố cùng nhau nên phân số đã cho tối giản

b.

Đặt \(d=ƯC\left(2n-5;4n-8\right)\)

Do \(2n-5\) luôn lẻ nên d là số lẻ

\(\left\{{}\begin{matrix}2n-5⋮d\\4n-8⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow4n-8-2\left(2n-5\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\end{matrix}\right.\)

Mà d lẻ \(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow2n-5;4n-8\) nguyên tố cùng nhau nên phân số đã cho tối giản

Bình luận (0)