Toán

a: \(\widehat{zOy}=90^0\)

b: \(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}\left(=90^0\right)\)

a:

(m-1)x+2-m=0

=>x(m-1)=m-2

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(m-1\ne0\)

=>\(m\ne1\)

Để phương trình vô nghiệm thì m-1=0

=>m=1

b: \(m\left(mx-1\right)=9x+3\)

=>\(m^2\cdot x-m=9x+3\)

=>\(x\left(m^2-9\right)=m+3\)

Để phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-9=0\\m+3\ne0\end{matrix}\right.\)

=>m=3

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(m^2-9\ne0\)

=>\(m\notin\left\{3;-3\right\}\)

Để phương trình có vô số nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-9=0\\m+3=0\end{matrix}\right.\)

=>m=-3

c: \(\left(m+1\right)^2x=\left(3m+7\right)x+2+m\)

=>\(x\left(m^2+2m+1-3m-7\right)=m+2\)

=>\(x\left(m^2-m-6\right)=m+2\)

=>\(x\left(m-3\right)\left(m+2\right)=m+2\)

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\left(m-3\right)\left(m+2\right)\ne0\)

=>\(m\notin\left\{3;-2\right\}\)

Để phương trình có vô số nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)\left(m+2\right)=0\\m+2=0\end{matrix}\right.\)

=>m=-2

Để phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)\left(m+2\right)=0\\m+2\ne0\end{matrix}\right.\)

=>m=3

d: \(\left(m^2-m\right)x=2x+m+1\)

=>\(x\left(m^2-m-2\right)=m+1\)

=>x(m-2)(m+1)=m+1

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\left(m-2\right)\left(m+1\right)\ne0\)

=>\(m\notin\left\{2;-1\right\}\)

Để phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\left(m+1\right)=0\\m+1\ne0\end{matrix}\right.\)

=>m=2

Để phương trình có vô số nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\left(m+1\right)=0\\m+1=0\end{matrix}\right.\)

=>m=-1

a: Xét tứ giác MBOC có \(\widehat{MBO}+\widehat{MCO}=90^0+90^0=180^0\)

nên MBOC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

\(\widehat{MBK}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BM và dây cung BK

\(\widehat{BNK}\) là góc nội tiếp chắn cung BK

Do đó: \(\widehat{MBK}=\widehat{BNK}\)

Xét ΔMBK và ΔMNB có

\(\widehat{MBK}=\widehat{MNB}\)

\(\widehat{BMK}\) chung

Do đó: ΔMBK~ΔMNB

=>\(\dfrac{MB}{MN}=\dfrac{MK}{MB}\)

=>\(MB^2=MN\cdot MK\)

Số cách chọn là:

280+325=605(cách)

Câu 1: A

Câu 2: B

Câu 3: C

Câu 4: B

Câu 5: A

Câu 6: A

Câu 7: D

Câu 8: A

Câu 9: D

Câu 10: B

a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có

AB=AC

AI chung

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

=>IB=IC

=>I là trung điểm của BC

b: M là trung điểm của đoạn nào bạn ơi?

Câu 14:

a: \(x-\dfrac{-5}{12}=\dfrac{-7}{12}\)

=>\(x=\dfrac{-7}{12}+\dfrac{-5}{12}=\dfrac{-12}{12}=-1\)

b: \(\dfrac{x}{20}=\dfrac{7}{10}+\dfrac{-13}{20}\)

=>\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{14}{20}-\dfrac{13}{20}\)

=>\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{1}{20}\)

=>x=1

Câu 15:

a: Số học sinh tốt là \(42\cdot\dfrac{1}{7}=6\left(bạn\right)\)

Số học sinh còn lại là 42-6=36(bạn)

Số học sinh khá là \(36\cdot\dfrac{2}{3}=24\left(bạn\right)\)

Số học sinh đạt là 36-24=12(bạn)

b: Tỉ số phần trăm giữa tổng số học sinh tốt và khá so với tổng số học sinh cả lớp là:

\(\dfrac{24+6}{42}=\dfrac{30}{42}\simeq71,43\%\)

câu 14:

a)\(x-\dfrac{-5}{12}=\dfrac{-7}{12}\)

\(x=\dfrac{-7}{12}+\dfrac{-5}{12}\)

\(x=-1\)

vậy x=-1

b)\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{7}{10}+\dfrac{-13}{20}\)

\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{1}{20}\)

\(x=1\)

vậy x=1

câu 15

a) số học sinh tốt của lớp 6A là:

\(42.\dfrac{1}{7}=6\left(HS\right)\)

số học sinh còn lại là:

42-6=36 (HS)

số học sinh khá của lớp 6A là: 

\(36.\dfrac{2}{3}=24\left(HS\right)\)

số học sinh đạt của lớp 6A là:

36-24=12(HS)

b)số học sinh tốt và khá là:

6+24=30(HS)

tỉ số phần trăm số học sinh tốt và khá với số học sinh cả lớp là:

30:42.100%=71,4285...%

ĐKXĐ: x>=0; x<>9

\(P=\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\)

Để P<0 thì \(\sqrt{x}-3< 0\)

=>\(\sqrt{x}< 3\)

=>0<=x<9

mà x là số nguyên tố

nên \(x\in\left\{2;3;5;7\right\}\)