Toán

Gọi vận tốc của xe thứ hai là x(km/h)

(ĐIều kiện: x>0)

Vận tốc của xe thứ nhất là x+5(km/h)

Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường là:

9h40p-7h=2h40p=8/3(giờ)

Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường là:

2h40p+20p=3h

Độ dài quãng đường hai xe đi là bằng nhau nên ta có phương trình:

\(3x=\dfrac{8}{3}\left(x+5\right)\)

=>\(3x=\dfrac{8}{3}x+\dfrac{40}{3}\)

=>\(\dfrac{1}{3}x=\dfrac{40}{3}\)

=>x=40(nhận)

vậy: vận tốc xe thứ hai là 40km/h

vận tốc xe thứ nhất là 40+5=45km/h

Bài 2:

a: \(\dfrac{x}{56}=\dfrac{3}{8}\)

=>\(\dfrac{x}{56}=\dfrac{21}{56}\)

=>x=21

b: \(\dfrac{7}{x}=\dfrac{21}{12}\)

=>\(\dfrac{7}{x}=\dfrac{7}{4}\)

=>x=4

c: \(\dfrac{x+5}{5}=17\)

=>\(x+5=85\)

=>x=85-5=80

\(-\dfrac{f'\left(x\right)}{\left[f\left(x\right)\right]^2}=-3x^2\Rightarrow\dfrac{1}{f\left(x\right)}=\int-3x^2dx=-x^3+C\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\dfrac{1}{-x^3+C}\)

\(f\left(2\right)=-\dfrac{1}{9}\Rightarrow-\dfrac{1}{9}=\dfrac{1}{C-8}\Rightarrow C=-1\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=-\dfrac{1}{x^3+1}\Rightarrow f\left(1\right)=-\dfrac{1}{2}\)

Bài 7:

a: Trong 1 giờ, Lan làm được \(\dfrac{1}{3}\)(công việc)

Trong 1 giờ, Hoa làm được \(\dfrac{1}{4}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai bạn làm được \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{12}\)(công việc)

b: Số phần công việc còn lại sau khi hai bạn làm trong 1 giờ là:

\(1-\dfrac{7}{12}=\dfrac{5}{12}\)(công việc)

Câu 5:

a: \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{7}:\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{21}{16}\)

\(=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{7}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{21}{16}\)

\(=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

b: \(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\right):\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\right)\)

\(=\dfrac{30-20+15-12}{60}:\dfrac{5-4}{20}\)

\(=\dfrac{13}{60}\cdot\dfrac{20}{1}=\dfrac{13}{3}\)

c: \(\dfrac{7}{9}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{18}{28}\)

\(=\dfrac{7}{28}\cdot\dfrac{18}{9}\cdot\dfrac{4}{3}\)

\(=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot2=\dfrac{2}{3}\)

d: \(\dfrac{15}{8}-\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{7}{8}\right):\dfrac{5}{6}\)

\(=\dfrac{15}{8}-\dfrac{16+21}{24}\cdot\dfrac{6}{5}\)

\(=\dfrac{15}{8}-\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{37}{5}=\dfrac{15}{8}-\dfrac{37}{20}=\dfrac{75-74}{40}=\dfrac{1}{40}\)

Thay x=3 vào y=3x-1, ta được:

\(y=3\cdot3-1=8\)

Thay x=3 và y=8 vào y=ax², ta được:

\(a\cdot3^2=8\)

=>9a=8

=>\(a=\dfrac{8}{9}\)

\(y=ax^2\) cắt \(y=3x-1\) tại điểm có hoành độ bằng 3 ⇒ x = 3 

Thay `x=3` vào \(y=3x-1\) ta có: \(y=3\cdot3-1=8\)

Thay `x=3` và `y=8` vào \(y=ax^2\) ta có:

\(8=a\cdot3^2\)

\(\Leftrightarrow9a=8\)

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{8}{9}\) 

Vậy: ... 

Gọi vận tốc thực tế của ô tô là x(km/h)

(ĐIều kiện: x>0)

Vận tốc dự kiến của ô tô là x-6(km/h)

Độ dài quãng đường lúc đầu ô tô dự định đi là 4(x-6)(km)

Độ dài quãng đường thực tế ô tô đi là 3,5x(km)

Vì độ dài quãng đường thực tế bằng với độ dài quãng đường lúc đầu ô tô dự định đi nên ta có:

4(x-6)=3,5x

=>4x-24=3,5x

=>0,5x=24

=>x=24:0,5=48(nhận)

Vậy: Vận tốc thực tế của ô tô là 48km/h

Ta có: 2h = 8/7 x 1h45p

Tổng số phần bằng nhau: 8+7=15(phần)

Vận tốc xe ô tô thứ nhất: 150:15 x 7 = 70(km/h)

Vận tốc xe ô tô thứ hai: 150 - 70 = 80(km/h)

Đ.S:.....

Bài 8:

\(\dfrac{1}{32}\cdot\dfrac{13}{8}+\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{3}{8}\cdot\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{8}\cdot\dfrac{1}{8}\cdot\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{1}{256}\cdot13+\dfrac{1}{256}\cdot3-\dfrac{1}{256}\cdot1\)

\(=\dfrac{1}{256}\left(13+3-1\right)=\dfrac{15}{256}\)

Bài 6:

a: \(\dfrac{4}{5}\cdot x=\dfrac{5}{9}:\dfrac{3}{25}\)

=>\(\dfrac{4}{5}\cdot x=\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{25}{3}=\dfrac{125}{27}\)

=>\(x=\dfrac{125}{27}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{125}{27}\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{625}{108}\)

b: \(\dfrac{x}{13}+\dfrac{15}{26}=\dfrac{46}{52}\)

=>\(\dfrac{x}{13}=\dfrac{46}{52}-\dfrac{15}{26}=\dfrac{23}{26}-\dfrac{15}{26}=\dfrac{8}{26}=\dfrac{4}{13}\)

=>x=4

c: \(x\cdot\dfrac{16}{27}+\dfrac{2}{9}=\dfrac{10}{27}\)

=>\(x\cdot\dfrac{16}{27}=\dfrac{10}{27}-\dfrac{2}{9}=\dfrac{4}{27}\)

=>16x=4

=>\(x=\dfrac{4}{16}=\dfrac{1}{4}\)

d: \(x:\dfrac{5}{4}=\dfrac{33}{7}:\dfrac{7}{3}\)

=>\(x:\dfrac{5}{4}=\dfrac{33}{7}\cdot\dfrac{3}{7}=\dfrac{99}{49}\)

=>\(x=\dfrac{99}{49}\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{495}{196}\)

Bài 6:

a) \(\dfrac{4}{5}\times x=\dfrac{5}{9}:\dfrac{3}{25}\)

\(\dfrac{4}{5}\times x=\dfrac{5}{9}\times\dfrac{25}{3}\)

\(\dfrac{4}{5}\times x=\dfrac{125}{27}\)

\(x=\dfrac{125}{27}:\dfrac{4}{5}\)

\(x=\dfrac{125}{27}\times\dfrac{5}{4}\)

\(x=\dfrac{625}{108}\)

b) \(\dfrac{x}{13}+\dfrac{15}{26}=\dfrac{46}{52}\)

\(\dfrac{x}{13}+\dfrac{15}{26}=\dfrac{23}{26}\)

\(\dfrac{x}{13}=\dfrac{23}{26}-\dfrac{15}{26}\)

\(\dfrac{x}{13}=\dfrac{8}{26}\)

\(\dfrac{x}{13}=\dfrac{4}{13}\)

\(x=4\)

c) \(x\times\dfrac{16}{17}+\dfrac{2}{9}=\dfrac{10}{27}\)

\(x\times\dfrac{16}{17}=\dfrac{10}{27}-\dfrac{2}{9}\)

\(x\times\dfrac{16}{17}=\dfrac{10}{27}-\dfrac{6}{27}\)

\(x\times\dfrac{16}{17}=\dfrac{4}{27}\)

\(x=\dfrac{4}{27}:\dfrac{16}{17}\)

\(x=\dfrac{4}{27}\times\dfrac{17}{16}\)

\(x=\dfrac{17}{108}\)

d) \(x:\dfrac{5}{4}=\dfrac{33}{7}:\dfrac{7}{3}\)

\(x:\dfrac{5}{4}=\dfrac{33}{7}\times\dfrac{3}{7}\)

\(x\times\dfrac{4}{5}=\dfrac{99}{49}\)

\(x=\dfrac{99}{49}:\dfrac{4}{5}\)

\(x=\dfrac{99}{49}\times\dfrac{5}{4}\)

\(x=\dfrac{495}{196}\)

\(3179:X+999=593\times2\)

\(3179:X+999=1186\)

\(3179:X=1186-999\)

\(3197:X=187\)

\(X=3197:187\)

\(X=17\)

3179 : x + 999 = 593 × 2

3179 : x + 999 = 1186

3179 : x = 1186 - 999

3179 : x = 187

x = 3179 : 187

x = 17

Giá xăng tháng 3 so với giá xăng tháng 1 tăng:

(100% + 10%) x (100% + 10%) - 100% = 21% (giá xăng tháng 1)

Đ,số:.....