Toán
Câu 15. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D sao cho AD1/3= AB, từ D kẻ đường song 3 song với BC cắt AC tại E. Từ E kẻ đường song song với AB cắt BC tại F. Từ F kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại P. a) (0,5 điểm) Chứng minh △ ADE~ PBF. b) (0,5 điểm) Tính tỉ số đồng dạng của A ADE và △ PBF. c) (0,5 điểm) Chứng minh DE. AC = PF.BC.
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (cm).
Theo đề bài, chiều dài của hình chữ nhật là gấp đôi chiều rộng, vì vậy chiều dài là 2x (cm).
Tổng chu vi của hình chữ nhật là: 2x + 2(2x) = 6x (cm).
Sau khi tăng chiều rộng thêm lên 4 lần, chu vi mới là: 6x + 20 = 24x + 20 (cm).
Diện tích mới của hình chữ nhật là: (2x) \(\cdot\) (4x) = 8x² (cm²).
Theo đề bài, diện tích mới là 35200 cm², vì vậy ta có phương trình: [8x² = 35200] [x² = 4400] [x = 20] (vì chiều rộng không thể âm).
Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là: 2x = 40 cm.
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là: x = 20 cm.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét PT hoành độ giao điểm (P) và (d) có:
\(\dfrac{1}{2}x^2=\left(m+5\right)x-m+2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-\left(m+5\right)x+m-2=0\)
\(\Delta=\left[-\left(m+5\right)\right]^2-4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(m-2\right)=m^2+10m+25-2m+4=m^2+8m+29=\left(m+4\right)^2+13>0\forall m\)PT luôn có 2 nghiệm phân biệt
(P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt
b)
(d) // y= -2x+2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+5=-2\\-m+2\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-7\\m\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a)tam giác OAB đồng dạng với tam giác OCD (g-g)
OAB=OCD (so le)
ABO=ODC (so le)
b)
tam giac DOI đồng dạng với tam giác DBA (g-g)
ODI chung
ABO=ODC (so le)
c)
từ câu b
=> DO/DB=OI/AB (2 cạnh tương ứng tỉ lệ)
=> ĐPCM
sau nhớ suy nghĩ nha bạn mình thấy bài này cũng ko quá khó
Đúng 0
Bình luận (1)
