Toán

1.Có những quan hệ từ nào trong câu sau? "Cuộc đời của Xti-phen Guôn-đơ đúng là tấm gương sáng về một nghị lực phi thường."

A. của,về

B. của,là,về

C. của,là,về,một

2.Trạng ngữ trong câu sau chỉ gì ? "Năm 1982, dựa vào những phát hiện khảo cổ, Guôn-đơ đã cùng những người cộng tác với mình cho ra đời lí luận về nguồn gốc tiến hoá các loài khác hẳn với thuyết tiến hoá truyền thống của Đác-uyn."

-> Chỉ thời gian: Trạng ngữ này chỉ thời điểm Guôn-đơ cùng cộng tác viên đưa ra lí luận về nguồn gốc tiến hoá.

a: Thay x=9 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3}{3-4}=\dfrac{3}{-1}=-3\)

b: Đặt \(P=\dfrac{B}{A}\)

\(=\left(\dfrac{x+4}{x-16}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+4}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}\)

\(=\left(\dfrac{x+4}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+4}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x+4+\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}+4}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+4}\)

c: \(P-2=\dfrac{\sqrt{x}+1-2\left(\sqrt{x}+4\right)}{\sqrt{x}+4}=\dfrac{-\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}+4}< 0\)

=>P<2

a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBAD vuông tại A có

BA chung

AC=AD

Do đó;ΔBAC=ΔBAD

b: Ta có: ΔBAC=ΔBAD

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\)

Xét ΔBEA vuông tại E và ΔBFA vuông tại F có

BA chung

\(\widehat{EBA}=\widehat{FBA}\)

Do đó: ΔBEA=ΔBFA

=>AE=AF

=>ΔAEF cân tại A

c: ta có: ΔBEA=ΔBFA

=>BE=BF

Xét ΔBDC có \(\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{BF}{BC}\)

nên EF//DC

Hình vẽ:

Lời giải:

a.

Tam giác $ABC$ vuông tại $A\Rightarrow \widehat{BAC}=90^0$

$\widehat{BAD}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-90^0=90^0$

Xét tam giác $ABC$ và $ABD$ có:

$AB$ chung

$\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=90^0$

$AD=AC$ (gt)

$\Rightarrow \triangle ABC=\triangle ABD$ (c.g.c)

b.

Từ tam giác bằng nhau phần a

$\Rightarrow \widehat{DBA}=\widehat{CBA}$

$\Rightarrow \widehat{EBA}=\widehat{FBA}$

Xét tam giác $EBA$ và $FBA$ có:

$\widehat{EBA}=\widehat{FBA}$ (cmt)

$\widehat{BEA}=\widehat{BFA}=90^0$
$BA$ chung

$\Rightarrow \triangle EBA=\triangle FBA$ (ch-gn)

$\Rightarrow EA=FA$

$\Rightarrow AEF$ cân tại $A$.

c.

Từ tam giác bằng nhau phần b

$\Rightarrow BE=BF, AE=AF$

$\Rightarrow BA$ là trung trực của $EF$

$\Rightarrow BA\perp EF$

Mà $BA\perp DC$ 

$\Rightarrow EF\parallel DC$

Bài 4:

2: \(CN=\dfrac{1}{2}BN\)

=>\(CN=\dfrac{1}{3}BC\)

=>\(S_{ANC}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABC}\)

Vì AM=1/3AC

nên \(S_{AMN}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ANC}\)

=>\(S_{CMN}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{ANC}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABC}=\dfrac{2}{9}\cdot S_{ABC}\)

Bạn xem lại đoạn $y=a^2$ hay là $y=x^2$?

Bạn cần hỗ trợ bài nào bạn nên ghi chú rõ ra nhé.

46:

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{30}{45}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{DB}{2}=\dfrac{DC}{3}\)

mà DB+DC=BC=50cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{DB}{2}=\dfrac{DC}{3}=\dfrac{DB+DC}{2+3}=\dfrac{50}{5}=10\)

=>\(DB=2\cdot10=20\left(cm\right);DC=3\cdot10=30\left(cm\right)\)

b: Vì AEDF là hình bình hành nên DE//AC và DF//AB

Xét ΔBAC có DE//AC

nên \(\dfrac{DE}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\)

=>\(\dfrac{DE}{45}=\dfrac{20}{50}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(DE=45\cdot\dfrac{2}{5}=18\left(cm\right)\)

Hình bình hành AEDF có AD là phân giác của góc FAE

nên AEDF là hình thoi

=>AE=DF=DF=AF=18(cm)

Bài 45:

Xét ΔABC có AK là phân giác

nên \(\dfrac{KB}{KC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{21}{30}=\dfrac{7}{10}\)

=>\(\dfrac{KB}{7}=\dfrac{KC}{10}\)

mà KB+KC=BC=34cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{KB}{7}=\dfrac{KC}{10}=\dfrac{KB+KC}{7+10}=\dfrac{34}{17}=2\)

=>\(KB=2\cdot7=14\left(cm\right);KC=2\cdot10=20\left(cm\right)\)