Tìm giá trị nhỏ nhất:
a, x^2-x+1
b, (x-2)(x-5)(x^2-7x-10)
Tìm giá trị nhỏ nhất:
a, x^2-x+1
b, (x-2)(x-5)(x^2-7x-10)
Bất cẩn quá :<< Xl nhaa =)) Sửa câu b ạ :
\(B=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x-10\right)=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x-10\right)=\left(x^2-7x\right)^2-100\)
\(\left(x^2-7x\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x^2-7x\right)^2-100\ge-100\Rightarrow B\ge-100\)
=> B min = -100
\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=7\end{matrix}\right.\)
Vậy .....................
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG Dư lày đúng không nhỉ ??
a) \(A=x^2-x+1=\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Có : \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\) A min = \(\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy ................... (tự kết luận)
b) \(B=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x-10\right)=\left(x^2-7x-10\right)\left(x^2-7x-10\right)=\left(x^2-7x-10\right)^2\ge0\)
=> B min = 0
\(\Leftrightarrow x^2-7x-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy ..................... (tự kết luận)
Tìm Min
F=2x^2+2y^2-x-y+11
bài 1.tính giá trị biểu thức
48000-(2500 . 2+9000 . 3+9000 . 2:3)
48000 - (2500 . 2 + 9000 . 3 + 9000 . 2 : 3)
= 48000 - (5000 + 27000 + 6000)
= 48000 - 38000
= 10000
Tìm Min
E=100x^2+16y^2-8y+29
Lời giải:
\(E=100x^2+16y^2-8y+29=(10x)^2+(16y^2-8y+1)+28\)
\(=(10x)^2+(4y-1)^2+28\)
Vì \((10x)^2\geq 0; (4y-1)^2\geq 0, \forall x,y\in\mathbb{R}\)
\(\Rightarrow E\geq 0+0+28=28\)
Vậy \(E_{\min}=28\Leftrightarrow 10x=4y-1=0\Leftrightarrow x=0; y=\frac{1}{4}\)
Giải Hệ phương Trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x+3y+2}+2\sqrt{6x+3y}=9
\\3\sqrt{4x+3y+2}-x-y=7\end{matrix}\right.\)
x/2 = y/5 (x trên 2 bằng y trên 5)
và x+y = 10
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{10}{7}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\dfrac{10}{7}=\dfrac{20}{7}\\y=5.\dfrac{10}{7}=\dfrac{50}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy........
2x - \(\sqrt{25-10+5}\)
\(2x-\sqrt{25-10+5}=2x-\sqrt{20}=2x-\sqrt{4.5}=2x-2\sqrt{5}\)
\(\dfrac{a+b}{b}\)=\(\dfrac{c+d}{d}\)
chứng minh
Giải phương trình : \(\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18}=5\sqrt{x}\)
điều kiện xác định : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2-3x-18\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left[{}\begin{matrix}x\le-3\\x\ge6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge6\)
ta đưa phương trình về dạng hệ quả của nó :
\(\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18}=5\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+4x}=\sqrt{x^2-3x-18}+5\sqrt{x}\)\(\Leftrightarrow5x^2+4x=x^2+22x-18+10\sqrt{x^3-3x^2-18x}\)
\(\Leftrightarrow4x^2-18x+18=10\sqrt{x^3-3x^2-18x}\)
giải tiếp đi nha ...DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
Biết sinα =\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\).tính cosα,tanα,cotα
Ta có :
* sin2α + cos2α = 1
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}\) + cos2α = 1
\(\Leftrightarrow\) cos2α \(=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\) cosα = \(\dfrac{1}{2}\)
* tanα = \(\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}:\dfrac{1}{2}=\sqrt{3}\)
* tanα . cotα = 1
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}.cot\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow cot\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)