Toán

a) Sửa đề: Chứng minh \(\Delta DAB\) \(\sim\) \(\Delta CBD\)

Xét \(\Delta DAB\) và \(\Delta CBD\) có:

\(\widehat{DAB}=\widehat{CBD}\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (so le trong)

\(\Rightarrow\Delta DAB\sim\Delta CBD\left(g-g\right)\)

b) Do \(\Delta DAB\sim\Delta CBD\) (cmt)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{BC}=\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{CD}\)

*) \(\dfrac{AD}{BC}=\dfrac{AB}{BD}\)

\(\Rightarrow BC=\dfrac{AD.BD}{AB}\)

\(=\dfrac{4.6}{3}=8\left(cm\right)\)

*) \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{CD}\)

\(\Rightarrow CD=\dfrac{BD.BD}{AB}\)

\(=\dfrac{6.6}{3}=12\left(cm\right)\)

xắp xếp mũ thì chắc bạn biết rồi, còn làm sao nó ra số đó thì bạn lấy dấu trước số đó chuyển xuống.

ví dụ: 3+(-4x³)+x-x²

=> -4x³-x²+x+3

a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta HBA\) và  có:

\(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)

b) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) có:

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\) (cùng phụ \(\widehat{B}\))

\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CHA\left(g-g\right)\)

c) Do \(\Delta AHB\sim\Delta CHA\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\) Tỉ số đồng dạng \(k=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{\Delta AHB}}{S_{\Delta CHA}}=k^2=\left(\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{9}{16}\)

Lời giải:

$4x-6=2x+4$

$\Leftrightarrow (4x-6)-(2x+4)=0$

$\Leftrightarrow 2x-10=0$

$\Leftrightarrow 2x=10$

$\Leftrightarrow x=5$

\(4x-6=2x+4\\ \Leftrightarrow4x-2x=4+6\\ \Leftrightarrow2x=10\\ \Leftrightarrow x=5\)

Vậy phương trình có nghiệm là: \(x=5\)

Lời giải:
a. 

PT $\Leftrightarrow -5x^2+15x-5+x+5x^2=x-2$
$\Leftrightarrow 16x-5=x-2$

$\Leftrightarrow 15x=3$

$\Leftrightarrow x=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$

b.

PT $\Leftrightarrow -4x^2+20x+7x^2-28x-3x^2=12$

$\Leftrightarrow -8x=12$

$\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}$

Lời giải:
Ta thấy:

$3x^2-4x+12=x^2+(2x^2-4x+2)+10=x^2+2(x^2-2x+1)+10$

$=x^2+2(x-1)^2+10\geq 10>0$ với mọi $x$

Do đó đa thức $3x^2-4x+12$ vô nghiệm.

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên AB/BD=AC/CD
mà BD>CD

nên AB>AC

=>góc C>góc B

Lời giải:
Theo định lý Pitago:

$AB^2=BH^2+AH^2=AH^2+5^2=AH^2+25$

$AC^2=CH^2+AH^2=7^2+AH^2=AH^2+49$

$\Rightarrow AB^2< AC^2$

$\Rightarrow AB< AC$

$\Rightarrow \widehat{C}< \widehat{B}$ (mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

Hình vẽ: