Toán

anh nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 4 2023 lúc 18:44

loading...    

Bình luận (0)
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Bảo Phạm
Xem chi tiết
Bảo Phạm
Xem chi tiết
mộc linh
Phương Thảo?
25 tháng 4 2023 lúc 17:34

\(\dfrac{2x^2-1}{x^3+1}+\dfrac{1}{x+1}=2x\left(1-\dfrac{x^2-x}{x^2-x+1}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\dfrac{1}{x+1}=2x\left(1-\dfrac{x^2-x}{x^2-x+1}\right)\)

ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ne0\\x^2-x+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(\dfrac{2x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\dfrac{1}{x+1}=2x\left(1-\dfrac{x^2-x}{x^2-x+1}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\dfrac{x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=2x\left(1-\dfrac{x^2-x}{x^2-x+1}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\dfrac{x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=2x-\dfrac{2x\left(x^2-x\right)}{x^2-x+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\dfrac{x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x^2-x+1\right)}{x^2-x+1}-\dfrac{2x\left(x^2-x\right)}{x^2-x+1}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\dfrac{x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{2x^3-2x^2+2x-2x^3+2x^2}{x^2-x+1}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\dfrac{x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{2x}{x^2-x+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\dfrac{x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

`=> 2x^2 -1 + x^2 -x+1 - 2x^2 -2x=0`

`<=> x^2 -3x=0`

`<=> x(x-3)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{0;-3\right\}\)

Bình luận (0)
Đinh Minh Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 4 2023 lúc 18:41

loading...  

Bình luận (1)
mộc linh
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 4 2023 lúc 18:49

loading...  

Bình luận (0)
Đỗ Tuệ Lâm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 4 2023 lúc 19:05

loading...  

Bình luận (0)
Đỗ Tuệ Lâm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 4 2023 lúc 18:54

loading...  

Bình luận (0)
mộc linh
꧁ 𝕍uơ𝔫𝕘 ²ᵏ⁹✔꧂
25 tháng 4 2023 lúc 20:58

\(x^2-1+2x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)+2x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\3x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy phương trình có tập nghiệm là }S=\left\{1;\dfrac{-1}{3}\right\}\)

Bình luận (0)
Thư Thư
25 tháng 4 2023 lúc 14:14

\(x^2-1+2x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-1+2x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x^2\right)-2x=1\)

\(\Leftrightarrow3x^2-2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Thắng Phạm Quang
25 tháng 4 2023 lúc 14:16

\(x^2-1+2x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0hoặc3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1hoặcx=\dfrac{-1}{3}\)

Bình luận (0)