Toán

\(\dfrac{5}{15}+\dfrac{14}{25}-\dfrac{4}{3}+\dfrac{11}{25}\\ =\left(\dfrac{5}{15}-\dfrac{4}{3}\right)+\left(\dfrac{14}{25}+\dfrac{11}{25}\right)\\ =\left(\dfrac{5}{15}-\dfrac{20}{15}\right)+\dfrac{25}{25}\\ =\dfrac{-15}{15}+\dfrac{25}{25}\\ =-1+1\\ =0\)

\(\dfrac{5}{15}\) +  \(\dfrac{14}{25}\) − \(\dfrac{4}{3}\) + \(\dfrac{11}{25}\)\(\dfrac{11}{25}\)

=   [ \(\dfrac{5}{15}\)− \(\dfrac{4}{3}\) ] + [ \(\dfrac{14}{25}\) + 

515+1425−43+1125=(515−43)+(1425+1125)=(515−2015)+2525=−1515+2525=−1+1=0

\(A^2=\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}-2\cdot\sqrt{\dfrac{x_1}{x_2}\cdot\dfrac{x_2}{x_1}}\)

\(=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}-2\)

\(=\dfrac{\left(-5\right)^2-2\cdot4}{4}-2=\dfrac{25-8-8}{2}=\dfrac{9}{2}\)

=>A=3/căn 2

a: góc OIA+góc OCA=180 độ

=>OIAC nội tiếp

b: Gọi giao của DC và OA là H

=>BC vuông góc OA tại H

Xét ΔOHD vuông tại H và ΔOIA vuông tại I có

góc HOD chung

=>ΔOHD đồng dạng với ΔOIA

=>OH*OA=OI*OD

=>OI*OD=R^2

x-y=-1

x^3-y^3=3(x-y)

Do đó: (x-y)(x^2+xy+y^2)-3(x-y)=0 và x-y=-1

=>(x-y)(x^2+xy+y^2-3)=0 và x-y=-1

=>x^2+xy+y^2-3=0

=>x^2+xy+y^2=3

=>\(\left(x,y\right)\in\varnothing\)

a)

\(M=\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{4+4\sqrt{5}+5}-\sqrt{4-4\sqrt{5}+5}\)

\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\left|2+\sqrt{5}\right|-\left|2-\sqrt{5}\right|\)

\(=2+\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-2\right)\) (vì \(2+2\sqrt{5}>0;2-\sqrt{5}< 0\) )

\(=2+\sqrt{5}-\sqrt{5}+2\\ =4\)

b)

\(N=\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)

\(=\sqrt{7-2\sqrt{7}+1}-\sqrt{7+2\sqrt{7}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{7}-1\right|-\left|\sqrt{7}+1\right|\)

\(=\sqrt{7}-1-\left(\sqrt{7}+1\right)\) (vì \(\sqrt{7}-1>0;\sqrt{7}+1>0\) )

\(=\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1\\ =-2\)

a)

\(A=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{5}-\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\left|2-\sqrt{5}\right|+\left|2\sqrt{5}-\sqrt{5}\right|\)

\(=\sqrt{5}-2+2\sqrt{5}-\sqrt{5}\) (vì \(2-\sqrt{5}< 0;2\sqrt{5}-\sqrt{5}>0\) )

\(=-2+2\sqrt{5}\)

b)

\(B=\sqrt{\left(7-2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left|7-2\sqrt{2}\right|+\left|3-2\sqrt{2}\right|\)

\(=7-2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}\) ( vì \(7-2\sqrt{2}>0;3-2\sqrt{2}>0\) )

\(=10-4\sqrt{2}\)

a: \(P=\dfrac{3\left(x+1\right)^2}{x+1}=3x+3\)

b: Khi x=1 thì P=3+3=6

c: P<0

=>x+1<0

=>x<-1

a: Xét (O) có

CM,CA là tiếp tuyến

=>CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

=>DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

=>ΔCOD vuông tại O

b: AC*BD=CM*DM=OM^2=R^2

Vì (d1)//(d) nên (d1): y=-x+b

PTHĐGĐ là:

2x^2+x-b=0

Δ=1^2-4*2*(-b)=8b+1

Để (P) tiếp xúc (d1) thì 8b+1=0

=>b=-1/8