Toán

Gọi số cần lập dạng \(\overline{abcd}\)

\(\Rightarrow\) d có 4 cách chọn (1,3,5,7)

a có 6 cách chọn (khác 0 và d), b có 6 cách (khác a, d), c có 5 cách (khác a,b,d)

\(\Rightarrow4.6.6.5\) số thỏa mãn

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2>0\\\Delta=m^2-64< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-8< m< 8\)

a.

\(\sqrt{31x^2+57x+2}=5x+4\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+4\ge0\\31x^2+57x+2=\left(5x+4\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{4}{5}\\6x^2+17x-14=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

b.

\(\sqrt{3x^2+4x}=\sqrt{2x+9}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+9\ge0\\3x^2+4x=2x+9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{9}{2}\\3x^2+2x-9=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1\pm2\sqrt{7}}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+8b=6\\a-8b=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=15\\b=\dfrac{a-9}{8}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

= (-1064/190)-185/190

=(-1064)+(-185)/190

=(-1249)/190

Ta có: \(a+b+c=\sqrt{3}-\left(2+\sqrt{3}\right)+2=0\) nên pt có 2 nghiệm:

\(x_1=1\) ; \(x_2=\dfrac{2}{\sqrt{3}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)

8+7+65+4+3+2+1=90

không được vì nếu cộng mà không có trừ thì không thể ra đáp án bằng 90

Nếu có thể thêm dấu trừ thì cách phân chia dãy số đó để có tổng bằng 90 là: 87 + 6 - 5 - 4 + 3 + 2 + 1.