Toán

PT nhận \(x=1\) là nghiệm 

Thay \(x=1\) vào trong PT ta tìm được m:

\(x^2-2mx+2m^2-m-6=0\)

\(\Rightarrow1^2-2\cdot m\cdot1+2m^2-m-6=0\)

\(\Leftrightarrow1-2m+2m^2-m-6=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2-3m-5=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2+2m-5m-5=0\)

\(\Leftrightarrow2m\left(m+1\right)-5\left(m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(2m-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=0\\2m-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy PT nhận \(x=1\) là nghiệm khi \(m=-1\) hoặc \(m=\dfrac{5}{2}\)

Thay \(x=1\) vào pt \(x^2-2mx+2m^2-m-6=0\)

\(\Rightarrow1^2-2m.1+2m^2-m-6=0\)

\(\Rightarrow-3m+2m^2-5=0\)

\(\Rightarrow2m^2-3m-5=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4.2.\left(-5\right)=49>0\)

\(\Rightarrow\) Pt có 2 nghiệm \(m_1,m_2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{3+\sqrt{49}}{2.2}=\dfrac{5}{2}\\m_2=\dfrac{3-\sqrt{49}}{2.2}=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m=\dfrac{5}{2},m=-1\) thì pt có 1 nghiệm \(x=1\)

\(\dfrac{13}{45}\times\dfrac{15}{34}\times\dfrac{51}{91}\)

\(=\dfrac{13\times15\times51}{45\times34\times91}\)

\(=\dfrac{13\times15\times3\times17}{15\times3\times2\times17\times13\times7}\)

\(=\dfrac{1}{2\times7}\)

\(=\dfrac{1}{14}\)

\(4,2g=4,2:1000=0,0042kg\)

4200

\(4,2g=4,2\times1000=4200kg\)

a: \(P=\dfrac{x-\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+1}{x-1}\cdot\dfrac{4\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)^2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot4\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(x-1\right)}=\dfrac{4}{x-1}\)

Để P nguyên dương thì x-1 thuộc {1;4;2}

=>x thuộc {2;5;3}

b: x+y+z=0

=>x=-y-z; y=-x-z; z=-x-y

\(P=\dfrac{x^2}{y^2+z^2-\left(y+z\right)^2}+\dfrac{y^2}{z^2+x^2-\left(x+z\right)^2}+\dfrac{z^2}{x^2+y^2-\left(x+y\right)^2}\)

\(=\dfrac{x^2}{-2yz}+\dfrac{y^2}{-2xz}+\dfrac{z^2}{-2xy}\)

\(=\dfrac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}\cdot\left(-1\right)\)

\(=-\dfrac{\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)}{2xyz}\)

\(=-\dfrac{\left(-z\right)^3+z^3-3xy\cdot\left(-z\right)}{2xyz}=-\dfrac{3}{2}\)

Sửa đề: Tổng tuổi 4 người là 82 tuổi

Gọi \(a\)(tuổi) là tuổi của anh \(\left(a\in N\right)\)

Tuổi của mẹ và cha là: \(5a+5a=10a\)(tuổi)

Tuổi của em là: \(a-2\) (tuổi)

Theo đề ta có tổng tuổi 4 người là 82 

\(10a+a+\left(a-2\right)=82\)

\(\Rightarrow10a+a+a-2=82\)

\(\Rightarrow12a-2=82\)

\(\Rightarrow12a=82+2\)

\(\Rightarrow12a=84\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{84}{12}=7\) (tuổi)

Vậy: Tuổi em: 7-2=5 (tuổi)

Tuổi mẹ bằng tuổi cha bằng: 7 \(\cdot\) 5=35 (tuổi)

tuổi của mẹ gấp 4 làn của anh thì đúng hơn

gọi số tuổi của bố là a

           ''            mẹ là b

           ''            anh là c

           ''            em là d

ta có:  a=5c (1)

           b=4c (2)

           c=d+2 (3)

           a+b+c+d=84 (4)

từ (1)(2)(3)(4)=>a=40

                          b=32

                          c=8

                          d=6

chúc bạn học tốt

C=|x-2021|+|1-x|>=|x-2021+1-x|=2020

Dấu = xảy ra khi 1<=x<=2021

A={15;20;25;30;35;40;45}

B={-7;-6;...;-2;-1}

C={-4;-3;-2;-1;0;1;2}

D={9,75;9,5;9,25;9;8,75;8,5;8,25;8;7,75}

\(A=\left\{15;20;25;30;35;40;45\right\}\)

\(B=\left\{-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1\right\}\)

\(C=\left\{2;1;0;-1;-2;-3;-4\right\}\)

\(D=\left\{\varnothing\right\}\)

\(=\dfrac{x^3+x^2+x^2+x}{x^2+x}\\ =\dfrac{x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^2+x\right)}{x\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{x\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\\ =x+1\)

\(\dfrac{x^3+2x^2+x}{x^2+x}\\ =\dfrac{x^3+x^2+x^2+x}{x\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{\left(x^2+x\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{x\left(x+1\right)}{x}\\ =x+1\)

=x(x^2+2x+1)/x(x+1)=(x+1)^2/(x+1)=x+1