1: góc OBA+góc OCA=180 độ
=>ABOC nội tiếp
2: AB=căn 5^2-3^2=4cm
Gọi H là giao của BC và OA
Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>H là trung điểm của bC và OA vuông góc BC tại H
BH=3*4/5=2,4cm
=>BC=4,8cm
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
Tìm nghiệm?
`h)`
`H(x) = x^2 + 3 = 0`
`=> x^2 = 0 - 3`
`=> x^2 = -3`
Mà `x^2 \ne 0`
`=>` Vô lý
Vậy, đa thức vô nghiệm.
\(14,\\ a,B=\left(2x+1\right)^3=\left(2\cdot\dfrac{1}{2}+1\right)^3=2^3=8\\ b,C=\left(x+2y-2\right)^3=\left(20+2\cdot1-2\right)^3=20^3=8000\\ 15,\\ a,11^3-1=\left(11-1\right)\left(11^2+11+1\right)=10\cdot133=1330\\ b,x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=6^3+3\cdot9\cdot6=378\\ 16,\\ a,M=x^3+27-\left(27-8x^3\right)=9x^3=9\cdot20^3=72000\\ b,N=x^3-8y^3+16y^3=x^3+8y^3=\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=0\)
giúp e vs ạ
1:
a: =x^2-2xy-5xy+10y^2
=x(x-2y)-5y(x-2y)
=(x-2y)*(x-5y)
b: =5x^2+5xy+xy+y^2
=5x(x+y)+y(x+y)
=(x+y)(5x+y)
c: =x^2-7x+2x-14=(x-7)*(x+2)
d: =x^2+5x-3x-15=(x+5)(x-3)
2:
a: =2(x^2+5x+4)
=2(x+1)(x+4)
b; =x(x^2-9x+14)
=x(x-2)(x-7)
3:
a: =x^4+16x^2+64-16x^2
=(x^2+8)^2-16x^2
=(x^2-4x+8)(x^2+4x+8)
b: =x^4+4x^2y^2+4y^4-4x^2y^2
=(x^2+2y^2)^2-(2xy)^2
=(x^2-2xy+2y^2)(x^2+2xy+2y^2)
7
a
\(x^2+6x+9\\ =x^2+2.3.x+3^2\\ =\left(x+3\right)^2\)
b
\(9x^2-6x+1\\ =\left(3x\right)^2-2.3x.1+1^2\\ =\left(3x-1\right)^2\)
c
\(x^2y^2+xy+\dfrac{1}{4}\\ =\left(xy\right)^2+2.\dfrac{1}{2}.xy+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\\ =\left(xy+\dfrac{1}{2}\right)^2\)
d
\(\left(x-y\right)^2+6\left(x-y\right)+9\\ =\left(x-y\right)^2+2.3\left(x-y\right)+3^2\\ =\left(x-y+3\right)^2\)
8
a
\(x^2+6x+9=\left(x+3\right)^2\)
b
\(4x^2-4x+1=\left(2x-1\right)^2\)
c
\(9x^2-12xy+4y^2=\left(3x-2y\right)^2\)
d
\(\left(x-\dfrac{y}{3}\right)\left(x+\dfrac{y}{3}\right)=x^2-\dfrac{y^2}{9}\)
8
a
\(\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}\\ =\left|5-\sqrt{3}\right|\)
\(=5-\sqrt{3}\) (\(5>\sqrt{3}\))
b
\(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\\ =\left|1-\sqrt{2}\right|\)
\(=-\left(1-\sqrt{2}\right)\) (\(1< \sqrt{2}\))
\(=\sqrt{2}-1\)
(1+x)y có phải là đơn thức không?
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`(1+x)y`
`=y + x*y`
`= y+xy`
Mà `y + xy` là đa thức
`=> (1+x)y` không phải là đơn thức.
Tìm x ϵ Z biết 5 căn x< 15
ĐK: \(x\ge0\)
\(5\sqrt{x}< 15\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}< \dfrac{15}{5}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\\ \Leftrightarrow x< 3^2\\ \Leftrightarrow x< 9\)
Mà \(x\in Z;x\ge0\) nên \(x\in\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(S=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)
giúp e vs ạ e cần gấp
Khi \(m=1\) thì phương trình trở thành:
\(x^2-2\cdot\left(1-1\right)x-2\cdot1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
Vậy khi \(m=1\) thì x thỏa mãn là \(\pm\sqrt{2}\)