Toán

??

Để đặt các số từ 1 đến 10 vào các vòng tròn sao cho tổng hai số liền kề bất kỳ bằng tổng hai số đối diện với chúng qua tâm, chúng ta cần sử dụng một bài toán cổ điển trong toán học được gọi là "Magic Square" (hình vuông ma thuật).

Hình vuông ma thuật là một bảng vuông chứa các số nguyên từ 1 đến n^2 (n là số cạnh của hình vuông) sao cho tổng của các số trên mỗi hàng, mỗi cột và hai đường chéo chính đều bằng nhau.

Với bài toán này, chúng ta cần tạo một hình vuông ma thuật với n = 5 (có 5 hàng và 5 cột). Ta có thể sắp xếp các số từ 1 đến 10 vào các vòng tròn như sau:

Kiểm tra:

Tổng các hàng, cột và đường chéo đều bằng nhau (18), vậy ta đã tạo thành một hình vuông ma thuật.

Lưu ý rằng có nhiều cách sắp xếp khác nhau để đạt được kết quả tương tự. Trên đây chỉ là một trong số các phương pháp có thể thực hiện để giải bài toán.

a: BC=căn 3^2+4^2=5cm

AH=3*4/5=2,4cm

b: ΔBAD cân tại B

mà BC là đường cao

nên BC là phân giác của góc ABD

Xét ΔBAC và ΔBDC có

BA=BD

góc ABC=góc DBC

BC chung

=>ΔBAC=ΔBDC

=>góc BDC=90 độ

=>CD là tiếp tuyến của (O)

a: =>x^2+10xy+25y^2+y^2-14y+49=0

=>(x+5y)^2+(y-7)^2=0

=>y-7=0 và x+5y=0

=>y=7 và x=-5y=-35

b: A=(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)+2044

=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)+2044

=(x^2+5x)^2-36+2044

=(x^2+5x)^2+2008>=2008

Dấu = xảy ra khi x=0 hoặc x=-5

\(\dfrac{n+5}{n+1}=\dfrac{n+4+1}{n+1}\\=\dfrac{n+1}{n+1}+\dfrac{4}{n+1}\\ =1+\dfrac{4}{n+1}\)

Để `n+5 vdots n+1` thì 

`4 vdots n+1`

`=>n+1 in Ư(5)={+-1;+-5}`

`=> n in {0;-2;4;-6}`

a: Gọi số cà phê ở kho 1 và kho 2 lần lượt là a,b

Sau khi lấy ra thì số cà phê còn lại ở kho 1 là:

a*(1-1/3)=2/3a

Sau khi lấy ra thì số cà phê còn lại ở kho 2 là:

b(1-2/5)=3/5b

Theo đề, ta có: a+b=360 và 2/3a=3/5b

=>a=3240/19 và b=3600/19

b: Kho 1 đã lấy: 3240/19*1/3=1080/19(kg)

Kho 2 đã lấy: 3600/19*2/5=1440/19(kg)

\(735-\left(457+x\right)=124\)

\(457+x=735-124\)

\(457+x=611\)

          \(x=611-457\)

          \(x=154\)

Vậy \(x=154\)

735 - (457+x)=124

(457 + x) = 735 - 124

457 + x = 611

x = 611 - 457

x = 154

Câu 2:

\(=\left(1+\dfrac{1}{1\cdot3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2\cdot4}\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{3\cdot5}\right)...\left(1+\dfrac{1}{98\cdot100}\right)\\ =\dfrac{1\cdot3+1}{1\cdot3}\cdot\dfrac{2\cdot4+1}{2\cdot4}\cdot\dfrac{3\cdot5+1}{3\cdot5}...\dfrac{98\cdot100+1}{98\cdot100}\\ =\dfrac{4}{1\cdot3}\cdot\dfrac{9}{2\cdot4}\cdot\dfrac{16}{3\cdot5}\cdot...\cdot\dfrac{9801}{98\cdot100}\\ =\dfrac{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot99}{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot98}\cdot\dfrac{2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot99}{3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot100}\\ =99\cdot\dfrac{2}{100}=\dfrac{198}{100}\)

c) \(\dfrac{27}{2}.7,5+\dfrac{27}{2}.2,5-150\)

= \(\dfrac{27}{2}\left(7,5+2,5\right)-150\)

= \(\dfrac{27}{2}.10-150\) 

= 135 - 150 = -15