Toán

2125

a: \(\Leftrightarrow\sqrt{5t-3}\cdot\sqrt{5t+3}-2\sqrt{5t-3}=0\)

=>\(\sqrt{5t-3}\left(\sqrt{5t+3}-2\right)=0\)

=>5t-3=0 hoặc 5t+3=4

=>t=3/5 hoặc t=1/5

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=1\\-2x^2+6=x^2-2x+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=1\\-3x^2+2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=1\\-3x^2-5x+3x+5=0\end{matrix}\right.\)
=>x>=1 và (3x+5)(-x+1)=0

=>x=1

c: =>|x-3|=2x-1

=>x>=1/2 và (2x-1)^2=(x-3)^2

=>x>=1/2 và (2x-1-x+3)(2x-1+x-3)=0

=>x>=1/2 và (x+2)(3x-4)=0

=>x=4/3

d: =>|x-5|=4-3x

=>x<=4/3 và (4-3x)^2=(x-5)^2

=>x<=4/3 và (3x-4)^2-(x-5)^2=0

=>x<=4/3 và (3x-4-x+5)(3x-4+x-5)=0

=>x<=4/3 và (2x+1)(4x-9)=0

=>x=-1/2

e: \(\Leftrightarrow\sqrt{t-5}+2\sqrt{t-5}-\dfrac{1}{5}\cdot3\sqrt{t-5}=3\)

=>\(\dfrac{12}{5}\cdot\sqrt{t-5}=3\)

=>căn t-5=3:12/5=5/4

=>t-5=25/16

=>t=105/16

f: =>3*căn 2x+1-2*căn 2x+1+1/3*căn 2x+1=4

=>4/3*căn 2x+1=4

=>căn 2x+1=3

=>2x+1=9

=>x=4

Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\\ 2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\\ 2A-A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}-1-2-2^2-2^3-...-2^{100}\\ A=2^{101}-1\)

\(\Rightarrow2^{100}-\left(2^{100}-1\right)=2^{100}-2^{101}+1\)

a) \(A=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+2\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(A=\left|2-\sqrt{3}\right|+2\left|1+\sqrt{3}\right|\)

\(A=2-\sqrt{3}+2+2\sqrt{3}\)

\(A=4+\sqrt{3}\)

b) \(B=\dfrac{2}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{11}{4+\sqrt{5}}\)

\(B=\dfrac{2\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}-\dfrac{11\left(4-\sqrt{5}\right)}{\left(4+\sqrt{5}\right)\left(4-\sqrt{5}\right)}\)

\(B=\dfrac{2\left(\sqrt{5}+2\right)}{5-4}-\dfrac{11\left(4-\sqrt{5}\right)}{16-5}\)

\(B=2\left(\sqrt{5}+2\right)-\dfrac{11\left(4-\sqrt{5}\right)}{11}\)

\(B=2\left(\sqrt{5}+2\right)-\left(4-\sqrt{5}\right)\)

\(B=2\sqrt{5}+4-4+\sqrt{5}\)

\(B=3\sqrt{5}\)

c) \(C=\left(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\dfrac{\sqrt{216}}{3}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{6}}\)

\(C=\left(\dfrac{\sqrt{3}\left(2-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}\left(2-\sqrt{2}\right)}-\dfrac{6\sqrt{6}}{3}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{6}}\)

\(C=\left(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}-2\sqrt{6}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{6}}\)

\(C=-\dfrac{3\sqrt{6}}{2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{6}}\)

\(C=-\dfrac{3\sqrt{6}}{2\sqrt{6}}\)

\(C=-\dfrac{3}{2}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1/2*x + 3/5*(x - 2) = 3`

`=> 1/2*x + 3/5*x - 3/5*2 = 3`

`=> 1/2x + 3/5x - 6/5 = 3`

`=> (1/2 + 3/5)x - 6/5 = 3`

`=> 11/10x - 6/5 = 3`

`=> 11/10x = 3 + 6/5`

`=> 11/10x =21/5`

`=> x = 21/5 \div 11/10`

`=> x = 42/11`

Vậy, `x = 42/11`

____

`3 - (1/6 - x)*2/3 = 2/3`

`=> (1/6 - x)*2/3 = 3 - 2/3`

`=> (1/6 - x)*2/3 = 7/3`

`=> 1/6 - x = 7/3 \div 2/3`

`=> 1/6 - x=7/2`

`=> x = 1/6 - 7/2`

`=> x = -10/3`

Vậy, `x = -10/3.`

\(\dfrac{1}{2}\cdot x+\dfrac{3}{5}\left(x-2\right)=3\\ \dfrac{1}{2}\cdot x+\dfrac{3}{5}\cdot x-\dfrac{13}{5}=3\\ \left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{5}\right)x-\dfrac{13}{5}=3\\ \dfrac{11}{10}x-\dfrac{13}{5}=3\\ \dfrac{11}{10}x=\dfrac{28}{5}\\ x=\dfrac{28}{5}:\dfrac{11}{10}\\ x=\dfrac{28}{11}\\ 3-\left(\dfrac{1}{6}-x\right)\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}\\ \left(\dfrac{1}{6}-x\right)\cdot\dfrac{2}{3}=3-\dfrac{2}{3}\\ \left(\dfrac{1}{6}-x\right)\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{3}\\ \dfrac{1}{6}-x=\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{3}\\ \dfrac{1}{6}-x=\dfrac{7}{2}\\ x=\dfrac{1}{6}-\dfrac{7}{2}\\ x=-\dfrac{10}{3}\)

x= 4211

a: Sửa đề: \(\sqrt{x^2-12x+36}+\sqrt{\left(-25\right)\cdot\left(-x^2\right)}\)

\(=\sqrt{\left(x-6\right)^2}+\sqrt{25x^2}\)

=|x-6|+|5x|

=x-6+5x=6x-6

b: \(=\sqrt{10+4\left(\sqrt{2}-1\right)}-5-\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{6+4\sqrt{2}}-5-\sqrt{2}\)

\(=2+\sqrt{2}-5-\sqrt{2}=-3\)

45:

Trung bình mỗi thôn thu được:

(456+353)/2=404,5 tấn=4045 tạ

37:

Số điểm cần đạt được là:

7*4-6*3=10(điểm)

a) 120 - (x.33 - 132).20 = 100

(x.33 - 132).20 = 120-100

(x.33 - 132).20 = 20

x.33-132=1

x.33=133

x=133/33

b) Có : 30⋮x => x∈Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}

mà 5≤x<30 nên x ∈ {5;6;10;15}

Vậy...

62:

Trung bình cộng của hai số là 999

Số thứ hai là:

999*2-878=1120

52:

tổng quãng đường đi được là;

3*54+4*40=322km

Trung bình mỗi giờ đi được:

322/7=46km

17:

Tổng lượng hai xe đã chở la:

4*324+5*243=2511(kg)

Trung bình 1 xe đã chở:

2511/9=279kg

14:

Quý II sản xuất được:

344+24=368sp

Quý III sản xuất được:

(344+368)/2=356sp

Quý 4 sản xuất được448sp

Trung bình mỗi quý sản xuất được:

(344+368+356+448)/4=379kg