Toán

a: Ta có: D và M đối xứng nhau qua AB

nên AB là đường trung trực của DM

Suy ra: AD=AM(1)

Ta có: E và M đối xứng nhau qua AC

nên AC là đường trung trực của EM

hay AM=AE(2)

từ (1) và (2) suy ra AD=AE

b: \(\widehat{DAE}=2\cdot70^0=140^0\)

a, \(\sqrt{3x}< 6\Leftrightarrow3x< 36\Leftrightarrow x< 12\)

\(\Rightarrow0\le x< 12\)

b, \(\sqrt{2x}>1\Leftrightarrow2x>1\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}\)

a: Ta có: \(\sqrt{3x}< 6\)

\(\Leftrightarrow3x< 36\)

hay x<12

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(0\le x< 12\)

b: Ta có: \(\sqrt{2x}>1\)

\(\Leftrightarrow2x>1\)

hay \(x>\dfrac{1}{2}\)

mình lộn

bằng 84

\(\left(x^2-16\right)\left(x-1\right)\left(x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\\x=1\\x=9\end{matrix}\right.\)

(x^2 -4^2)(x-1)(x-9)=0

(x+4)(x-4)(x-1)(x-9)=0

Xảy ra 4TH:

x+4=0=>x=-4

x-4=0=>x=4

x-1=0=>x=1

x-9=0=>x=9

Đây là các số của hệ gì mà viết ra hệ thập phân vậy bạn?

Ta có: \(\left(x^2-16\right)\left(x-1\right)\left(x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\\x=1\\x=9\end{matrix}\right.\)

\(B=\dfrac{a^2+b^2}{ab}+\dfrac{ab}{a^2+b^2}\)

\(=\dfrac{a^2+b^2}{4ab}+\dfrac{ab}{a^2+b^2}+\dfrac{3\left(a^2+b^2\right)}{4ab}\)

\(\ge2\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{4ab}.\dfrac{ab}{a^2+b^2}}+\dfrac{3.2ab}{4ab}\)

\(=1+\dfrac{3}{2}=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow minB=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow a=b>0\)

Áp dụng bất đẳng thức cosi

B>= 2. căn ab(a^2 +b^2)/ab(a^2 +b^2)

   =2. căn 1

   =2

MinB=2 <=> a=b>0

A={hai, ba, tư, năm, sáu, bảy, chủ nhật}

A={thứ 2; thứ3; thứ4; thứ5; thứ6; thứ7 ; chủ nhật}

A={thứ hai,thứ ba, thứ tư, thứ năm, thứ sáu, thứ bảy,chủ nhật}

1: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

2: Ta có: \(C=\left(\dfrac{2x+1}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{1+x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)

\(=\dfrac{2x+1-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\left(x-2\sqrt{x}+1\right)\)

\(=\sqrt{x}-1\)

3: Thay \(x=8-2\sqrt{7}\) vào C, ta được:

\(C=\sqrt{7}-1-1=\sqrt{7}-2\)

4: Để C=-3 thì \(\sqrt{x}-1=-\sqrt{3}\)(vô lý)

5: Để \(C>-\dfrac{1}{3}\) thì \(\sqrt{x}-1+\dfrac{1}{3}>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>\dfrac{2}{3}\)

hay \(x>\dfrac{4}{9}\)

6: Để \(C< 2\sqrt{x}+3\) thì \(\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}-3< 0\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}< 4\)(luôn đúng)

\(P=x^2+5y^2+4xy-2x-6y+2021=x^2+2x\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2019=\left(x+2y-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2019\ge2019\)

\(minP=2019\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)