Toán

2:

a: =4+3/8+5+2/3

=9+3/8+2/3

=216/24+9/24+16/24

=216/24+25/24

=241/24

b; =2+3/8+1+1/4+3+6/7

=6+3/8+1/4+6/7

=6+5/8+6/7

=419/56

c: \(=2+\dfrac{3}{8}-1-\dfrac{1}{4}+5+\dfrac{1}{3}\)

=6+3/8-1/4+1/3

=6+1/8+1/3

=6+11/24

=155/24

d: \(=3+\dfrac{5}{6}+6\cdot\dfrac{13}{6}\)

=3+13+5/6

=16+5/6

=101/6

e: =3+1/2+4+5/7-5-5/14

=3+4-5+1/2+5/7-5/14

=2+7/14+10/14-5/14

=2+12/14

=2+6/7=20/7

f: =9/2+1/2:11/2

=9/2+1/11

=99/22+2/22=101/22

b: =x^3+2x^2-x^2+4

=x^2(x+2)-(x+2)(x-2)

=(x+2)(x^2-x+2)

c: =x^3-2x^2+x^2-4

=x^2(x-2)+(x-2)(x+2)

=(x-2)(x^2+x+2)

d: =(x-y)(x+y)-7(x+y)

=(x+y)(x-y-7)

a: \(A=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-3x-9}{x-9}=\dfrac{-3\sqrt{x}-9}{x-9}\)

\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}-3}\)

b: A=1/3

=>\(\dfrac{-3}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{1}{3}\)

=>căn x-3=-9

=>căn x=-6(loại)

c: căn x-3>=-3

=>3/căn x-3<=-1

=>-3/căn x-3>=1

Dấu = xảy ra khi x=0

Kẻ OH vuông góc CD

ΔOCD cân tại O 

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của CD

Xét hình thang EFDC có

O,H lần lượt là trung điểm của EF,CD

=>OH là đường trung bình

=>OH//CE//DF và OH=(CE+DF)/2

=>CE+DF=2*OH và CE vuông góc CD

Xét hình thang EFDC có

CE//DF

góc ECD=90 độ

=>EFDC là hình thang vuông tại C và D

HC=HD=CD/2=3

R=OC=OD=AB/2=5

OH=căn 5^2-3^2=4

=>CE+DF=8

S EFDC=1/2(CE+DF)*CD

=1/2*8*6

=4*6=24

6:

a: a+b+c=0

=>a=-b-c; b=-a-c; c=-a-b

=>a^2=(b+c)^2; b^2=(a+c)^2; c^2=(a+b)^2

=>4bc-a^2=4bc-(b+c)^2=-(b-c)^2; 4ac-b^2=-(a-c)^2; 4ab-c^2=-(a-b)^2

\(M=\dfrac{-\left(b-c\right)^2}{bc+2a^2}\cdot\dfrac{-\left(a-c\right)^2}{ca+2b^2}\cdot\dfrac{-\left(a-b\right)^2}{ab+2c^2}\)

\(=-\dfrac{\left(b-c\right)^2}{2b^2+4bc+2c^2+bc}\cdot\dfrac{\left(a-c\right)^2}{2a^2+4ac+2c^2+ac}\cdot\dfrac{\left(a-b\right)^2}{2a^2+4ab+2b^2+ab}\)

\(=\dfrac{-\left(b-c\right)^2}{2b\left(b+2c\right)+c\left(b+2c\right)}\cdot\dfrac{\left(a-c\right)^2}{2a\left(2c+a\right)+c\left(2c+a\right)}\cdot\dfrac{\left(a-b\right)^2}{2a\left(2b+a\right)+b\left(2a+b\right)}\)

\(=\dfrac{-\left(b-c\right)^2}{\left(b+2c\right)\left(2b+c\right)}\cdot\dfrac{\left(a-c\right)^2}{\left(2a+c\right)\left(2c+a\right)}\cdot\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(2b+a\right)\left(2a+b\right)}\)

\(=\dfrac{-\left(b-c\right)^2}{\left(-a-c+2c\right)\left(2b-a-b\right)}\cdot\dfrac{\left(a-c\right)^2}{\left(2a-a-b\right)\left(2c-b-c\right)}\cdot\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(2b-b-c\right)\left(2a-a-c\right)}\)

\(=\dfrac{-\left(b-c\right)^2}{\left(c-a\right)\left(b-a\right)}\cdot\dfrac{\left(a-c\right)^2}{\left(a-b\right)\left(c-b\right)}\cdot\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(b-c\right)\left(a-c\right)}\)

\(=\dfrac{-\left(b-c\right)^2\left(a-c\right)^2\left(a-b\right)^2}{-\left(a-b\right)^2\cdot\left[-\left(a-c\right)^2\right]\cdot\left[-\left(b-c\right)^2\right]}\)

=1

b: \(N=\dfrac{a+b}{b}\cdot\dfrac{b+c}{c}\cdot\dfrac{a+c}{a}=\dfrac{\left(-c\right)\cdot\left(-a\right)\cdot\left(-b\right)}{abc}=-1\)

`a(b+1)+b(a+1)=(a+1)(b+1)`

`VT=ab+a+ab+b`

`=2ab+a+b`

`=2.1+a+b`

`=2+a+b(1)`

`VP=(a+1)(b+1)`

`=a(b+1)+1(b+1)`

`=ab+a+b+1`

`=1+a+b+1`

`=2+a+b(2)`

`(1)(2)=>VT=VP`.

Có: a(b + 1) + b(a + 1)

= ab + a + ab + b

= ab + a + b + 1 (do ab = 1)

= a(b + 1) + (b + 1)

= (a + 1)(b + 1)

góc mOn=góc mOc+góc nOc

=1/2(góc aOc+góc bOc)

=1/2*180=90 độ

a) \(=\dfrac{\left(12x+5\right)\left(4x+3\right)}{30\left(x+9\right)\left(12x+5\right)}+\dfrac{\left(12x+5\right)\left(6-3x\right)}{30\left(x+9\right)\left(12x+5\right)}\)
\(=\dfrac{4x+3-3x+6}{30\left(x+9\right)}\)
\(=\dfrac{1}{30}\)

a: Kẻ OE vuông góc AB, OF vuông góc CD

Xét (O) có

AB=CD

AB,CD là hai dây

d(O;AB)=OE; d(O;CD)=OF

=>OE=OF

Xét tứ giác OEMF có

góc OEM=góc OFM=góc FME=90 độ

OE=OF

=>OEMF là hình vuông

=>MO là phân giác của góc FMO

b: ΔOCD cân tại O

mà OF là đường cao

nên F là trung điểm của CD

=>DF=CD/2=(4+2)/2=3cm

=>MF=DF-DM=3-2=1cm

=>d(O;AB)=d(O;CD)=1cm

7: 3x^2+mx+5 chia hết cho x+2

=>3x^2+6x+(m-6)x+2m-12-2m+17 chia hết cho x+2

=>-2m+17=0

=>m=17/2

8: x^2-4x+m chia hết cho x-5

=>x^2-5x+x-5+m+5 chia hết cho x-5

=>m+5=0

=>m=-5