Toán

tô văn hoàn
Xem chi tiết
Thanh Phong (9A5)
2 tháng 8 2023 lúc 12:44

\(4A-3x^2+7-6x=x^2+3A-4x-3\)

\(\Rightarrow4A-3A=\left(x^2+3x^2\right)-\left(4x-6x\right)-\left(3+7\right)\)

\(\Rightarrow A=4x^2-\left(-2x\right)-10\)

\(\Rightarrow A=4x^2+2x-10\)

Bình luận (0)
emhoc24
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 8 2023 lúc 13:34

=1/1*7+1/7*13+1/13*19+1/19*25+1/25*31+1/31*37

=1/6(6/1*7+6/7*13+...+6/31*37)

=1/6(1-1/7+1/7-1/13+...+1/31-1/37)

=1/6*36/37=6/37

Bình luận (0)
Đặng Uyên Nhi
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn
Xem chi tiết
Thanh Phong (9A5)
2 tháng 8 2023 lúc 12:43

d) \(\left(3x+1\right)^2-4\left(x-2\right)^2\)

\(=\left[\left(3x+1\right)-2\left(x-2\right)\right]\left[\left(3x+1\right)+2\left(x-2\right)\right]\)

\(=\left(3x+1-2x+4\right)\left(3x+1+2x-4\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(5x-3\right)\)

c) \(9\left(2x+3\right)^2-4\left(x+1\right)^2\)

\(=\left[3\left(2x+3\right)-2\left(x+1\right)\right]\left[3\left(2x+3\right)+2\left(x+1\right)\right]\)

\(=\left(6x+9-2x-2\right)\left(6x+9+2x+2\right)\)

\(=\left(4x-7\right)\left(8x+11\right)\)

f) \(4b^2c^2-\left(b^2+c^2-a^2\right)^2\)

\(=\left[2bc-\left(b^2+c^2-a^2\right)\right]\left[2bc+\left(b^2+c^2-a^2\right)\right]\)

\(=\left(2bc-b^2-c^2+a^2\right)\left(2bc+b^2+c^2-a^2\right)\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 8 2023 lúc 13:33

g: =(ax+by-ay-bx)(ax+by+ay+bx)

=[a(x-y)-b(x-y)]*[a(x+y)+b(x+y)]

=(x-y)(x+y)(a-b)(a+b)

h: =(a^2+b^2-5-2ab-4)(a^2+b^2-5+2ab+4)

=[(a-b)^2-9][(a+b)^2-1]

=(a-b-3)(a-b+3)(a+b-1)(a+b+1)

i: =(4x^2-3x-18-4x^2-3x)(4x^2-3x-18+4x^2+3x)

=(-6x-18)(8x^2-18)

=-12(x+3)(4x^2-9)

=-12(x+3)(2x-3)(2x+3)

k: =(3x+3y-3)^2-(4x+6y+2)^2

=(3x+3y-3-4x-6y-2)(3x+3y-3+4x+6y+2)

=(-x-3y-5)(7x+9y-1)

i: =25-(2x-3y)^2

=(5-2x+3y)(5+2x-3y)

m: =(x-y)^2-(2m-n)^2

=(x-y-2m+n)(x-y+2m-n)

Bình luận (0)
Thúy Vy Nguyễn Trần
Xem chi tiết
kodo sinichi
2 tháng 8 2023 lúc 12:36

`5^(n + 1) = 625`

`=> 5^(n + 1) = 5^4`

`=> n + 1      = 4`

`=> n            = 4 -1`

`=> n            = 3`

`7^n = 7^2 . 7^4`

`=> 7^n = 7^(2 + 4)`

`=> 7^n = 7^6`

`=> n = 6`

`7. 2^(3n - 1) = 224`

`=>2^(3n-1)    = 224 : 7`

`=> 2^(3n-1)  = 32`

`=> 2^(3n -1) = 2^5`

`=> 3n - 1     = 5`

`=> 3n          = 6`

`=> n            = 2`

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 8 2023 lúc 12:31

a: =>5^(n+1)=5^4

=>n+1=4

=>n=3

b: =>7^n=7^6

=>n=6

c: =>2^(3n-1)=32

=>3n-1=5

=>3n=6

=>n=2

Bình luận (0)
Thanh Phong (9A5)
2 tháng 8 2023 lúc 12:38

a) \(5^{n+1}=625\)

\(\Rightarrow5^{n+1}=5^4\)

\(\Rightarrow n+1=4\)

\(\Rightarrow n=4-1\)

\(\Rightarrow n=3\)

b) \(7^n=7^2\cdot7^4\)

\(\Rightarrow7^n=7^{2+4}\)

\(\Rightarrow7^n=7^6\)

\(\Rightarrow n=6\)

c) \(7\cdot2^{3n-1}=224\)

\(\Rightarrow2^{3n-1}=224:7\)

\(\Rightarrow2^{3n-1}=32\)

\(\Rightarrow2^{3n-1}=2^5\)

\(\Rightarrow3n-1=5\)

\(\Rightarrow3n=5+1\)

\(\Rightarrow3n=6\)

\(\Rightarrow n=\dfrac{6}{3}\)

\(\Rightarrow n=2\)

Bình luận (0)
emhoc24
Xem chi tiết
kodo sinichi
2 tháng 8 2023 lúc 12:27

`3.11/(1.4) + 11/4.7 + ... + 11/(61.64)`

`= 3.(11/(1.4) + 11/4.7 + ... + 11/(61.64))`

`= 11.(3/(1.4) + 3/4.7 + ... + 3/(61.64))`

`= 11.(1 -1/4 + 1/4 - 1/7 + ... + 1/61 - 1/64)`

`= 11.(1 - 1/64)`

`= 11.63/64`

`= 693/64:3`

`= 231/64`

sửa đề đề viết nhầm.

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 8 2023 lúc 12:21

Sửa đề: 11/1*4+11/4*7+...+11/61*64

=11/3(3/1*4+3/4*7+...+3/61*64)

=11/3(1-1/4+1/4-1/7+...+1/61-1/64)

=11/3*63/64

=11*21/64=231/64

Bình luận (0)
Tiếng anh123456
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 8 2023 lúc 12:22

AB=căn 12^2-5^2=căn 119(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có 

sin C=AC/BC=5/12

=>\(\widehat{C}\simeq25^0\)

=>góc B=90-25=65 độ

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 8 2023 lúc 12:23

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE và góc BAD=góc BED=90 độ

=>ED vuông góc bC

c: BA=BE

DA=DE

=>BD là trung trực của AE

d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>góc ADF=góc EDC

=>góc ADF+góc ADE=180 độ

=>F,D,E thẳng hàng

Bình luận (0)
emhoc24
Xem chi tiết
kodo sinichi
2 tháng 8 2023 lúc 12:28

`11/(5.7) + 11/(7.9) + 11/(9.11) + ... + 11/(59.61)`

`= 2.(11/(5.7) + 11/(7.9) + ... + 11/(59.61))`

`= 11.(2/(5.7) + 2/(7.9) + ... + 2/(59.61))`

`= 11.(1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + ... +1/59 - 1/61)`

`= 11.(1/5 - 1/61)`

`= 11.56/305`

`= 616/305`

Bình luận (1)
kodo sinichi
2 tháng 8 2023 lúc 12:28

`11/(5.7) + 11/(7.9) + 11/(9.11) + ... + 11/(59.61)`

`= 2.(11/(5.7) + 11/(7.9) + ... + 11/(59.61))`

`= 11.(2/(5.7) + 2/(7.9) + ... + 2/(59.61))`

`= 11.(1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + ... +1/59 - 1/61)`

`= 11.(1/5 - 1/61)`

`= 11.56/305`

`= 616/305`

`= 616/305 : 2`

`= 308/305`

Bình luận (2)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 8 2023 lúc 12:26

a: \(A^2=\left(\sqrt{x-6}+\sqrt{12-x}\right)^2< =\left(1^2+1^2\right)\cdot\left(x-6+12-x\right)=2\cdot6=12\)

=>A<=2*căn 3

Dấu = xảy ra khi x-6=12-x

=>2x=18

=>x=9

b: \(B^2=\left(\sqrt{4-x}+\sqrt{x-1}\right)^2< =\left(1^2+1^2\right)\cdot\left(4-x+x-1\right)=2\cdot3=6\)
=>B<=căn 6

Dấu = xảy ra khi 4-x=x-1

=>-2x=-5

=>x=5/2

Bình luận (0)
Hà Quang Minh
2 tháng 8 2023 lúc 13:09

c, Điều kiện: \(x\ge2\)

\(C=x+\sqrt{x-2}\ge2+0=2\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 2.

 

d, Điều kiện: \(x\ge4\)

\(D=3x+\sqrt{x-4}\ge3\cdot4+0=12\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 4.

Bình luận (0)