Toán

A giao B=B 

=>1-2m<m+1 và -5>=1-2m và 7<=m+1

=>-3m<0 và -6>=-2m và m+1>=7

=>m>0 và m>=6 và -2m<=-6

=>m>=6 và m>=3

=>m>=6

a: \(A=\dfrac{-\left(x+2\right)^2-2x\left(x-2\right)-4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)^2}\)

\(=\dfrac{-x^2-4x-4-2x^2+4x-4x^2}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-1}{x-3}\)

\(=\dfrac{-7x^2-4}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-1}{x-3}=\dfrac{7x^2+4}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)

b: Khi x=1/3 thì \(A=\dfrac{7\cdot\dfrac{1}{9}+4}{\left(\dfrac{1}{3}-2\right)\left(\dfrac{1}{3}-3\right)}=\dfrac{43}{40}\)

\(a,\left(5x-3\right)\left(3x+1\right)-\left(15x+1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(15x^2-4x-3\right)-\left(15x^2-29x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow15x^2-4x-3-15x^2+29x+2=0\)

\(\Rightarrow25x-1=0\) 

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{25}\)

\(----------\)

\(b,x^2+\left(x+5\right)\left(x-3\right)-25=0\)

\(\Rightarrow x^2+x^2+2x-15-25=0\)

\(\Rightarrow2x^2+2x=40\)

\(\Rightarrow2x\left(x+1\right)=40\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=20\)

\(\Rightarrow x;x+1\) là ước của 20

mà \(x;x+1\) là hai số nguyên liên tiếp \(\left(x\in Z\right)\)

nên \(x\left(x+1\right)=4.5=\left(-5\right).\left(-4\right)=20\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;-5\right\}\)

a: =>15x^2+5x-9x-3-15x^2+30x-x+2=0

=>25x-1=0

=>x=1/25

b: =>x^2+x^2+2x-15-25=0

=>2x^2+2x-40=0

=>x^2+x-20=0

=>(x+5)(x-4)=0

=>x=4 hoặc x=-5

BCNN(3;4)=12

BCNN(10;15;30)=60

BCNN(9;10)=90

BCNN(12;16;48)=48

=>x>=1 và 1-2x^2=x^2-2x+1

=>x>=1 và -2x^2-x^2+2x=0

=>x>=1 và -3x^2+2x=0

=>x>=1 và x(3x-2)=0

=>\(x\in\varnothing\)

Năng suất của lớp 8A bằng 1/2 năng suất của lớp 8B

nên thời gian làm của lớp 8A bằng 2 lần thời gian lớp 8B làm

Gọi thời gian làm riêng của lớp 8B là x(giờ)(ĐK: x>0)

=>Thời gian làm riêng của lớp 8A là 2x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{1}{x}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}:\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{9}\)

=>x=9

Vậy: Khi làm riêng thì lớp 8B cần 9 giờ, lớp 8A cần 18 giờ

1: =>|x-4|+|x+2|=0

=>x-4=0 và x+2=0

=>\(x\in\varnothing\)

2: =>x^2-x-6=3x+5

=>x^2-4x-11=0

=>x^2-4x+4-15=0

=>(x-2)^2-15=0

=>x=căn 15+2 hoặc x=-căn 15+2

3: =>x^2-x=3x+5

=>x^2-4x-5=0

=>(x-5)(x+1)=0

=>x=-1 hoặc x=5

\(A=\dfrac{5}{2\cdot1}+\dfrac{4}{1\cdot11}+\dfrac{3}{11\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot15}+\dfrac{13}{15\times4}\)

\(A\cdot\dfrac{1}{7}=\dfrac{5}{2\cdot7}+\dfrac{4}{7\cdot11}+\dfrac{3}{11\cdot14}+\dfrac{1}{14\cdot15}+\dfrac{13}{15\cdot28}\)

\(A\cdot\dfrac{1}{7}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{28}\)

\(A\cdot\dfrac{1}{7}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{28}\)

\(A\cdot\dfrac{1}{7}=\dfrac{13}{28}\)

\(A=\dfrac{13}{4}\)