Toán

b: 4(x+1)^2-9(x-1)^2=0

=>(2x+2)^2-(3x-3)^2=0

=>(2x+2-3x+3)(2x+2+3x-3)=0

=>(-x+5)(5x-1)=0

=>x=1/5 hoặc x=5

c: (x-1)^3+x^3+(x+1)^3=(x+2)^3

=>x^3-3x^2+3x-1+x^3+x^3+3x^2+3x+1=x^3+6x^2+12x+8

=>3x^3+6x-x^3-6x^2-12x-8=0

=>2x^3-6x^2-6x-8=0

=>x^3-3x^2-3x-4=0

=>x^3-4x^2+x^2-4x+x-4=0

=>(x-4)(x^2+x+1)=0

=>x-4=0

=>x=4

\(\left(2x-1\right)^3=125\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=5^3\)

\(\Leftrightarrow2x-1=5\Leftrightarrow x=3\)

             \(------\)

\(\left(2x-1\right)^5=x^5\)

\(\Leftrightarrow2x-1=x\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

a: BA=BC

DC=DA

=>BD là trung trực của AC

b: Xét ΔABD và ΔCBD có

BA=BC

BD chung

AD=CD

=>ΔABD=ΔCBD

=>góc BAD=góc BCD=(360-100-80)/2=90 độ

=>góc A=90 độ; góc C=90 độ

\(\sqrt{42-10\sqrt{17}}+\sqrt{33-8\sqrt{17}}\\ =\sqrt{\sqrt{25}^2-2.\sqrt{25}.\sqrt{17}+\sqrt{17}^2}+\sqrt{\sqrt{17}^2-2.\sqrt{17}.\sqrt{16}+\sqrt{16}^2}\\ =\sqrt{\left(5-\sqrt{17}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{17}-\sqrt{16}\right)^2}\\ =\left|5-\sqrt{17}\right|+\left|\sqrt{17}-\sqrt{16}\right|\\ =5-\sqrt{17}+\sqrt{17}-\sqrt{16}\\ =5-4\\ =1\)

\(=\dfrac{\left(1+\sqrt{x}\right)+\sqrt{y}\left(1+\sqrt{x}\right)}{1+\sqrt{y}}\\ =\dfrac{\left(1+\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}{1+\sqrt{y}}\\ =1+\sqrt{x}\)

\(M=-\dfrac{2}{3}x^2y^3+4-\dfrac{1}{2}xy=-\dfrac{2}{3}x^2y^3-\dfrac{1}{2}xy+4\)

\(N=-7+\dfrac{2}{3}x^2y^3=\dfrac{2}{3}x^2y^3-7\)

\(M+N=-\dfrac{2}{3}x^2y^3-\dfrac{1}{2}xy+4+\dfrac{2}{3}x^2y^3-7\)

              \(=-\dfrac{1}{2}xy-3\)

\(M-N=-\dfrac{2}{3}x^2y^3-\dfrac{1}{2}xy+4-\left(\dfrac{2}{3}x^2y^3-7\right)\)

               \(=-\dfrac{2}{3}x^2y^3-\dfrac{1}{2}xy+4-\dfrac{2}{3}x^2y^3+7\)

               \(=-\dfrac{4}{3}x^2y^3-\dfrac{1}{2}xy+11\)

\(N-M=-\left(M-N\right)\)

                 \(=-\left(-\dfrac{4}{3}x^2y^3-\dfrac{1}{2}xy+11\right)\)

                 \(=\dfrac{4}{3}x^2y^3+\dfrac{1}{2}xy-11\)

\(Ayumu\)

\(E=-\dfrac{1}{2}xy^3+4xy-9\)

\(F=5xy+4-\dfrac{1}{2}xy^3=-\dfrac{1}{2}xy^3+5xy+4\)

\(E+F=-\dfrac{1}{2}xy^3+4xy-9+\left(-\dfrac{1}{2}xy^3\right)+5xy+4\)

        \(=-xy^3+9xy-5\)

\(E-F=-\dfrac{1}{2}xy^3+4xy-9-\left[\left(-\dfrac{1}{2}xy^3\right)+5xy+4\right]\)

        \(=-\dfrac{1}{2}xy^3+4xy-9+\dfrac{1}{2}xy^3-5xy-4\)

        \(=-xy-13\)

\(F-E=-\left(E-F\right)=-\left(-xy-13\right)\)

        \(=xy+13\)

\(C=-9xy+5x^2y^3-6=5x^2y^3-9xy-6\)

\(D=7+4xy-2x^2y^3=-2x^2y^3+4xy+7\)

\(C+D=5x^2y^3-9xy-6+\left(-2x^2y^3+4xy+7\right)\)

               \(=3x^2y^3-5xy+1\)

\(C-D=5x^2y^3-9xy-6-\left(-2x^2y^3+4xy+7\right)\)

               \(=5x^2y^3-9xy-6+2x^2y^3-4xy-7\)

               \(=7x^2y^3-13xy-13\)

\(D-C=-2x^2y^3+4xy+7-\left(5x^2y^3-9xy-6\right)\)

               \(=-2x^2y^3+4xy+7-5x^2y^3+9xy+6\)

               \(=-7x^2y^3+13xy+13\)

b: Trong các năm từ 2013 đến 2014 thì có xu hướng tăng

Trong giai đoạn 2014-2015 thì giảm

Trong các năm từ 2015 đến 2018 thì có xu hướng tăng

Trong các năm từ 2018 đến 2020 thì ngày càng giảm xuống

a:

a) Để thu gọn đa thức Px, ta sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến x:

Px = x⁴ - 2x³ + x - 5 + / 3x / -2x + 2x³ = x⁴ + 2x³ - 2x³ + x + / 3x / -2x = x⁴ + (2x³ - 2x³) + (x + / 3x / -2x) = x⁴ + (x + / 3x / -2x)

Tương tự, để thu gọn đa thức Qx, ta sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến x:

Qx = (2x² - x³) - (2 - x⁴ - x³) - 3x = -x³ + 2x² - 2 + x⁴ + x³ - 3x = x⁴ + (-x³ + x³) + 2x² - 3x - 2 = x⁴ + 2x² - 3x - 2

b) Để tính Ax = Px - Qx, ta trừ từng hạng tử của Qx từ Px:

Ax = (x⁴ + (x + / 3x / -2x)) - (x⁴ + 2x² - 3x - 2) = x⁴ + x + / 3x / -2x - x⁴ - 2x² + 3x + 2 = x⁴ - x⁴ + x + / 3x / -2x - 2x² + 3x + 2 = x + / 3x / -2x - 2x² + 3x + 2

c) Để chứng tỏ x = 1 là một nghiệm của đa thức Ax, ta thay x = 1 vào Ax và kiểm tra xem kết quả có bằng 0 hay không:

Ax = 1 + / 3(1) / -2(1) - 2(1)² + 3(1) + 2 = 1 + 3/2 - 2 + 3 + 2 = 6.5

Vì Ax không bằng 0 khi thay x = 1, nên x = 1 không phải là một nghiệm của đa thức Ax.

a: P(x)=x^4-2x^3+x+2x^3-2x-5+3x

=x^4-x+3x-5

=x^4+2x-5

Q(x)=2x^2-x^3-2+x^4+x^3-3x

=x^4+2x^2-3x-2

b: A(x)=P(x)-Q(x)

=x^4+2x-5-x^4-2x^2+3x+2

=-2x^2+5x-3

c: A(1)=-2+5-3=0

=>x=1 là nghiệm của A(x)