: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 36m, chiều rộng bằng nửa chiều dài. Xung quanh mảnh vườn đó người ta trồng cam, cứ cách 3m thì trồng một cây.Hỏi xung quanh mảnh vườn đó người ta trồng được bao nhiêu cây cam?
Chiều rộng là 36/2=18(m)
Chu vi mảnh vườn là: (36+18)*2=108(m)
Số cây cam trồng được là 108:3=36(cây)
a: \(=\dfrac{20}{5}\cdot\dfrac{x^3}{x^2}\cdot\dfrac{y^5}{y^2}=4xy^3\)
b: \(=\dfrac{18}{3}\cdot\dfrac{x^3}{\left(-x\right)^3}\cdot\dfrac{y^5}{y^2}=-6y^3\)
một cừa hàng gạo có số gạo tẻ gấp 3 lần gạo nếp và hơn gạo nếp 328 kg Tìm số gạo mỗi loại của cửa hàng đó
Số gạo tẻ là 328:2*3=492(kg)
Số gạo nếp là 492:3=164(kg)
Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng cho M thuộc BC, N thuộc CD a)) (SBC) và (SOM) b) (SCD) và (SAN) c) (SAM) và (SBC) d) (SAM) và (SBD) e) (SAN) và (SBD) f) (SCD) và (ABCD) g) (SBC) và (ABCD) h) (SMN) và (ABCD)
a: \(M\in BC\subset\left(SBC\right);M\in\left(SOM\right)\)
Do đó: \(M\in\left(SBC\right)\cap\left(SOM\right)\)
mà \(S\in\left(SBC\right)\cap\left(SOM\right)\)
nên (SBC) giao (SOM)=SM
b: \(N\in CD\subset\left(SCD\right);N\in\left(SAN\right)\)
Do đó: \(N\in\left(SCD\right)\cap\left(SAN\right)\)
mà \(S\in\left(SCD\right)\cap\left(SAN\right)\)
nên \(\left(SCD\right)\cap\left(SAN\right)=SN\)
c: \(M\in BC\subset\left(SBC\right);M\in\left(SAM\right)\)
Do đó: \(M\in\left(SBC\right)\cap\left(SAM\right)\)
mà S thuộc (SBC) giao (SAM)
nên (SBC) giao (SAM)=SM
d: Trong mp(ABCD), gọi E là giao của AM với BD
\(E\in AM\subset\left(SAM\right);E\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: E thuộc (SAM) giao (SBD)
mà S thuộc (SAM) giao (SBD)
nên (SAM) giao (SBD)=SE
e: Gọi F là giao của AN với BD trong mp(ABCD)
\(F\in AN\subset\left(SAN\right);F\in BD\subset\left(SBD\right)\)
=>F thuộc (SAN) giao (SBD)
mà S thuộc (SAN) giao (SBD)
nên (SAN) giao (SBD)=SF
f: \(CD\subset\left(SCD\right);CD\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: (SCD) giao (ABCD)=CD
Cho các số hữu tỉ x=\(\dfrac{a}{b}\) ; y=\(\dfrac{c}{d}\) và z = \(\dfrac{m}{n}\) . Biết ad -bc =1 , cn-bm=1
a) Hãy so sánh các số x,y,z
b) So sánh y với t biết t = \(\dfrac{a+m}{b+m}\) với b + n \(\ne\)0
(Sửa \(cn-bm\rightarrow cn-dm\))
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}ad-bc=1\\cn-dm=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ad=1+bc\\cn=1+dm\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}=\dfrac{ad}{bc}=\dfrac{1+bc}{bc}=1+\dfrac{1}{bc}>1\left(bc>0\right)\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{a}{b}>y=\dfrac{c}{d}\left(2\right)\)
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{c}{d}.\dfrac{n}{m}=\dfrac{cn}{dm}=\dfrac{1+dm}{dm}=1+\dfrac{1}{dm}>1\left(dc>0\right)\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{c}{d}>z=\dfrac{m}{n}\left(2\right)\)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow x>y>z\)
Cho các số Q x,y,z :
x = \(\dfrac{a}{b};y=\dfrac{c}{d};z=\dfrac{m}{n}trong\) đó m= \(\dfrac{a+c}{2}\)
n = \(\dfrac{b+d}{2}\). Cho biết x\(\ne\)y, hãy so sánh y với z , z với x
\(\dfrac{16}{21}\) + \(\dfrac{6}{7}\) ; \(\dfrac{15}{22}\) x \(\dfrac{11}{35}\) ; \(\dfrac{8}{11}\) : \(\dfrac{5}{22}\) ; \(\dfrac{9}{13}\) : \(\dfrac{27}{39}\) .
`# \text {DNamNgV}`
`16/21 + 6/7`
`= 16/21 + 18/21`
`= 34/21`
__
`15/22 \times 11/35`
`= (15 \times 11)/(22 \times 35)`
`= (5 \times 3 \times 11)/(2 \times 11 \times 5 \times 7)`
`= (3 \times 1)/(2 \times 7)`
`= 3/14`
___
`8/11 \div 5/22`
`= 8/11 \times 22/5`
`= (8 \times 22)/(11 \times 5)`
`= (8 \times 11 \times 2)/(11 \times 5)`
`= (8 \times 2)/5`
`= 16/5`
___
`9/13 \div 27/39`
`= 9/13 \times 39/27`
`= 9/13 \times 13/9`
`= 1`
Cho biểu thức A=\(\dfrac{x}{\sqrt[]{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2x}{x+\sqrt{x}}vớix>0\)
a,Tính giá trị của A khi x=4
b,Tính giá trị của A khi x=(2-căn 3)^2
c,Tính giá trị của A khi x=7-2 căn 3
d,Tìm x để A=2
e,TÌm x để A>1
a: \(A=\sqrt{x}+\dfrac{\sqrt{x}\left(1+2\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\sqrt{x}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)
Khi x=4 thì \(A=2+\dfrac{2\cdot2+1}{2+1}=2+\dfrac{5}{3}=\dfrac{11}{3}\)
b: Khi x=(2-căn 3)^2 thì \(A=2-\sqrt{3}+\dfrac{2\left(2-\sqrt{3}\right)+1}{2-\sqrt{3}+1}\)
\(=2-\sqrt{3}+\dfrac{4-2\sqrt{3}+1}{3-\sqrt{3}}\)
\(=2-\sqrt{3}+\dfrac{5-2\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)+5-2\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{6-2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3+5-2\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{14-7\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\)
d: A=2
=>\(\dfrac{x+\sqrt{x}+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}=2\)
=>\(x+3\sqrt{x}+1=2\left(\sqrt{x}+1\right)=2\sqrt{x}+2\)
=>\(x+\sqrt{x}-1=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\left(nhận\right)\\\sqrt{x}=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{6-2\sqrt{5}}{4}=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a. CMR: Tam giác ABM = tam giác ECM
b. CMR: AB = CE
`# \text {DNamNguyenV}`
`a,`
Ta có: M là trung điểm của BC
`=> \text {MB = MC}`
Xét `\Delta ABM` và `\Delta ECM`:
`\text {MA = ME (gt)}`
\(\text{ }\widehat{\text{ AMB}}=\widehat{\text{EMC}}\left(\text{2 góc đối đỉnh}\right)\)
`\text {MB = MC}`
`=> \Delta ABM = \Delta ECM (c - g - c)`
`b,`
Vì `\Delta ABM = \Delta ECM (a)`
`=> \text {AB = CE (2 góc tương ứng)}`
