Toán

Ta có:

`@-1 <= sin x <= 1`

  `<=>0 <= 1+sin x <= 2=>1+sin x >= 0`

`@-1 <= cos x <= 1`

`<=>1 >= -cos x >= -1`

`<=>2 >= 1-cos x >= 0=>1-cos x >= 0`

Hàm số xác định `<=>[1+sin x]/[1-cos x] >= 0`

     `<=>{(1+sin x >= 0(L Đ)),(1-cos x > 0):}<=>1-cos x ne 0<=>x ne k2\pi (k in ZZ)`

   `=>TXĐ: D=R\\{k2\pi| k in ZZ}`.

Có: `-1 <= sin x <= 1`

`<=>-2 <= sin x-1 <= 0=>sin x-1 <= 0`

Để hàm số đã cho xác định `<=>sin x-1 >= 0`    Mà `sin x - 1 <= 0`

         `=>sin x -1=0<=>x=\pi/2+k2\pi`   `(k in ZZ)`

  `=>TXĐ: D=\pi/2 +k2\pi`   `(k in ZZ)`.

a) Do ∆ABC = ∆MNP

⇒ AB = MN, AC = MP, BC = NP

∠A = ∠M, ∠B = ∠N, ∠C = ∠P

b) ∆ABC = ∆MNP

⇒ BC = NP = 7 (cm)

Chu vi ∆ABC và ∆MNP:

AB + AC + BC = 5 + 6 + 7 = 18 (cm)

Hàm số xác định `<=>cos x -1 ne 0`

        `<=>cos x ne 1<=>x ne k2\pi`  `(k in ZZ)`

  `=>TXĐ: D=RR\\{k2\pi|k in ZZ}`.

\(\sqrt{\dfrac{3b^2}{25a}}=\sqrt{\dfrac{b^2}{25}\cdot\dfrac{3}{a}}=\sqrt{\left(\dfrac{b}{5}\right)^2\cdot\dfrac{3}{a}}\)

\(=\left|\dfrac{b}{5}\right|\cdot\sqrt{\dfrac{3}{a}}\)

mà a>0 và b>0

nên \(\sqrt{\dfrac{3b^2}{25a}}=\dfrac{b}{5}\cdot\sqrt{\dfrac{3}{a}}\)

MN=IK và \(\widehat{N}=\widehat{K}\)

mà hai tam giác MNP và HIK bằng nhau

nên ΔMNP=ΔIKH