huhu ai giải giúp em 15 bài này đc k ạ 9h em phải nộp bài rồi huhu
huhu ai giải giúp em 15 bài này đc k ạ 9h em phải nộp bài rồi huhu
Cho phương trình x^2 -2x +m-1=0,với m là tham số. a. giải phương trình với m= -2; b.Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1^2+x2^2-3x1.x2=2m^2+/m-3/.
Ai giải chi tiết hộ mình vs ạ.Mình camon
giải toán bằng cách lập phương trình
Bài 2
Gọi x (kg) là số kg gạo ở bao I ban đầu (x > 20)
Số kg gạo ban đầu ở bao thứ II là 100 - x (kg)
Số kg gạo ở bao thứ I lúc sau là: x - 2 (kg)
Số kg gạo ở bao thứ II lúc sau là: 100 - x + 20 = 120 - x (kg)
Theo đề bài, ta có phương trình:
x - 20 = 1/4 . (120 - x)
120 - x = 4(x - 20)
120 - x = 4x - 80
-x - 4x = -80 - 120
-5x = -200
x = -200 : (-5)
x = 40 (nhận)
Vậy số gạo ở bao I lúc đầu là 40 kg
Số gạo ở bao II lúc đầu là 100 - 40 = 60 kg
Bài 3
Gọi x (m) là độ dài chiều rộng mảnh đất (x > 2)
Chiều dài mảnh đất là: x + 14 (m)
Diện tích ban đầu: x(x + 14) (m²)
Chiều rộng lúc sau: x - 2 (m)
Chiều dài lúc sau: x + 14 + 7 = x + 21 (m)
Diện tích lúc sau: (x - 2)(x + 21) (m²)
Theo đề bài, ta có phương trình:
(x - 2)(x + 21) = x(x + 14) + 38
x² + 21x - 2x - 42 = x² + 14x + 38
x² + 19x - x² - 14x = 38 + 42
5x = 80
x = 80 : 5
x = 16 (nhận)
Chiều dài mảnh đất:
16 + 14 = 30 (m)
Diện tích mảnh đất ban đầu:
16 . 30 = 480 (m²)
Xét ΔBAD và ΔDBC có
\(\dfrac{BA}{DB}=\dfrac{AD}{BC}=\dfrac{BD}{DC}\left(\dfrac{6}{12}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{12}{24}\right)\)
Do đó: ΔBAD~ΔDBC
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí sole trong
nên AB//CD
1:tổng hai số chẵn mà giữa chúng có hai số lẻ là 172.Tìm hai số đó
2:tổng hai số lẻ là 116.Nếu viết các số này trong dãy số tự nhiên liên tiếp thì giữa hai số lẻ đó có 5 số chẵn.Tìm hai số đó
3:Hải và Dũng có tất cả 98 viên bi,Hải cho Dũng 12 viên bi nên hai số bi của hai bạn bằng nhau.Hỏi lúc đầu mỗi bạn có mấy viên bi?
Bài 1:
Hai số chẵn mà giữa chúng có 2 số lẻ thì khoảng cách giữa chúng là 2x2=4
Số thứ nhất là \(\dfrac{172+4}{2}=\dfrac{176}{2}=88\)
Số thứ hai là 88-4=84
Bài 2:
Giữa 2 số lẻ có 5 số chẵn nên khoảng cách giữa chúng là 2x5=10
Số thứ nhất là \(\dfrac{116+10}{2}=\dfrac{126}{2}=63\)
Số thứ hai là 63-10=53
Bài 3:
Khoảng cách giữa số bi của Hải và Dũng là:
12x2=24(viên)
Số bi của Hải là \(\dfrac{98+24}{2}=\dfrac{122}{2}=61\left(viên\right)\)
Số bi của Dũng là 61-24=37(viên)
Mọi người giúp mình 2 bài này với
Bài 6:
a: Xét ΔABC có FE//BC
nên \(\dfrac{FE}{BC}=\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
=>\(\dfrac{FE}{12}=\dfrac{AF}{6}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(FE=\dfrac{12}{3}=4\left(cm\right);AF=\dfrac{6}{3}=2\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABI có ED//BI
nên \(\dfrac{ED}{BI}=\dfrac{AD}{AI}\left(1\right)\)
Xét ΔACI có DF//IC
nên \(\dfrac{DF}{IC}=\dfrac{AD}{AI}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{ED}{BI}=\dfrac{DF}{IC}\)
mà BI=IC(I là trung điểm của BC)
nên DE=DF
=>D là trung điểm của EF
Bài 7:
a: Xét ΔABC có AP là phân giác
nên \(\dfrac{PB}{AB}=\dfrac{PC}{AC}\)
=>\(\dfrac{PB}{6}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)
=>PB=6/3=2(cm)
BC=BP+CP
=2+3
=5(cm)
b: Xét ΔCAB có AP//BE
nên \(\dfrac{AP}{BE}=\dfrac{CP}{CB}\)
Xét ΔBFC có AP//FC
nên \(\dfrac{AP}{FC}=\dfrac{BP}{BC}\)
\(\dfrac{AP}{BE}+\dfrac{AP}{FC}=\dfrac{BP}{BC}+\dfrac{CP}{BC}=1\)
=>\(\dfrac{1}{BE}+\dfrac{1}{FC}=\dfrac{1}{AP}\)
Trong mặt phẳn tọa độ Oxy cho (P): y = x^2 và các điểm A và B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2.
Cho C (1; 1). Tìm tọa độ M thuộc Oy sao cho MB + MC đạt GTNN.
Bài 29:
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2;0;3\right\}\)
\(Q=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
\(=\left(\dfrac{-\left(x+2\right)}{x-2}-\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{x+2}\right):\dfrac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)
\(=\dfrac{-\left(x+2\right)^2-4x^2+\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-x\left(x-2\right)}{x-3}\)
\(=\dfrac{-x^2-4x-4-4x^2+x^2-4x+4}{x+2}\cdot\dfrac{-x}{x-3}\)
\(=\dfrac{-4x^2-8x}{x+2}\cdot\dfrac{-x}{x-3}\)
\(=\dfrac{4x\left(x+2\right)}{x+2}\cdot\dfrac{x}{x-3}=\dfrac{4x^2}{x-3}\)
b: \(Q=\dfrac{4x^2}{x-3}\)
\(=\dfrac{4x^2}{x-3}-48+48\)
\(=\dfrac{4x^2-48x+144}{x-3}+48\)
\(=\dfrac{4\left(x^2-12x+36\right)}{x-3}+48\)
\(=\dfrac{4\left(x-6\right)^2}{x-3}+48>=48\forall x>3\)
Dấu '=' xảy ra khi x-6=0
=>x=6(nhận)
Bài 28:ĐKXĐ: x<>1
a: \(A=\left(\dfrac{2x}{x^3-x^2+x-1}-\dfrac{1}{x-1}\right):\left(1+\dfrac{x}{x^2+1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}-\dfrac{1}{x-1}\right):\dfrac{x^2+x+1}{x^2+1}\)
\(=\dfrac{2x-x^2-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\cdot\dfrac{x^2+1}{x^2+x+1}\)
\(=\dfrac{-\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{-x+1}{x^2+x+1}\)
b: \(A=\dfrac{2}{7}\)
=>\(\dfrac{-x+1}{x^2+x+1}=\dfrac{2}{7}\)
=>\(2\left(x^2+x+1\right)=7\left(-x+1\right)\)
=>\(2x^2+2x+2+7x-7=0\)
=>\(2x^2+9x-5=0\)
=>\(2x^2+10x-x-5=0\)
=>(x+5)(2x-1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-5\left(nhận\right)\\x=\dfrac{1}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
c: \(B=\dfrac{A}{1-x}=\dfrac{1-x}{x^2+x+1}:\left(1-x\right)=\dfrac{1}{x^2+x+1}\)
\(=\dfrac{1}{x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}}=\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}< =1:\dfrac{3}{4}=\dfrac{4}{3}\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi x+1/2=0
=>\(x=-\dfrac{1}{2}\)