Toán

Ngoc Huyen
Xem chi tiết
luongduc
Xem chi tiết
nasa
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
1 giờ trước (17:25)

Bài 2

Gọi x (kg) là số kg gạo ở bao I ban đầu (x > 20)

Số kg gạo ban đầu ở bao thứ II là 100 - x (kg)

Số kg gạo ở bao thứ I lúc sau là: x - 2 (kg)

Số kg gạo ở bao thứ II lúc sau là: 100 - x + 20 = 120 - x (kg)

Theo đề bài, ta có phương trình:

x - 20 = 1/4 . (120 - x)

120 - x = 4(x - 20)

120 - x = 4x - 80

-x - 4x = -80 - 120

-5x = -200

x = -200 : (-5)

x = 40 (nhận)

Vậy số gạo ở bao I lúc đầu là 40 kg

Số gạo ở bao II lúc đầu là 100 - 40 = 60 kg

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
1 giờ trước (17:30)

Bài 3

Gọi x (m) là độ dài chiều rộng mảnh đất (x > 2)

Chiều dài mảnh đất là: x + 14 (m)

Diện tích ban đầu: x(x + 14) (m²)

Chiều rộng lúc sau: x - 2 (m)

Chiều dài lúc sau: x + 14 + 7 = x + 21 (m)

Diện tích lúc sau: (x - 2)(x + 21) (m²)

Theo đề bài, ta có phương trình:

(x - 2)(x + 21) = x(x + 14) + 38

x² + 21x - 2x - 42 = x² + 14x + 38

x² + 19x - x² - 14x = 38 + 42

5x = 80

x = 80 : 5

x = 16 (nhận)

Chiều dài mảnh đất:

16 + 14 = 30 (m)

Diện tích mảnh đất ban đầu:

16 . 30 = 480 (m²)

Bình luận (0)
nasa
Nguyễn Đức Huy
2 giờ trước (16:45)

Bài toán đâu bạn?

Bình luận (0)

Xét ΔBAD và ΔDBC có

\(\dfrac{BA}{DB}=\dfrac{AD}{BC}=\dfrac{BD}{DC}\left(\dfrac{6}{12}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{12}{24}\right)\)

Do đó: ΔBAD~ΔDBC

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí sole trong

nên AB//CD

Bình luận (0)
Ẩn danh
Xem chi tiết
789 -_-
3 giờ trước (15:46)

chịu

Bình luận (0)

Bài 1:

Hai số chẵn mà giữa chúng có 2 số lẻ thì khoảng cách giữa chúng là 2x2=4

Số thứ nhất là \(\dfrac{172+4}{2}=\dfrac{176}{2}=88\)

Số thứ hai là 88-4=84

Bài 2:

Giữa 2 số lẻ có 5 số chẵn nên khoảng cách giữa chúng là 2x5=10

Số thứ nhất là \(\dfrac{116+10}{2}=\dfrac{126}{2}=63\)

Số thứ hai là 63-10=53

Bài 3:

Khoảng cách giữa số bi của Hải và Dũng là:

12x2=24(viên)

Số bi của Hải là \(\dfrac{98+24}{2}=\dfrac{122}{2}=61\left(viên\right)\)

Số bi của Dũng là 61-24=37(viên)

Bình luận (0)
Phúc Tiến
Xem chi tiết

Bài 6:

a: Xét ΔABC có FE//BC

nên \(\dfrac{FE}{BC}=\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

=>\(\dfrac{FE}{12}=\dfrac{AF}{6}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(FE=\dfrac{12}{3}=4\left(cm\right);AF=\dfrac{6}{3}=2\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABI có ED//BI

nên \(\dfrac{ED}{BI}=\dfrac{AD}{AI}\left(1\right)\)

Xét ΔACI có DF//IC

nên \(\dfrac{DF}{IC}=\dfrac{AD}{AI}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{ED}{BI}=\dfrac{DF}{IC}\)

mà BI=IC(I là trung điểm của BC)

nên DE=DF

=>D là trung điểm của EF

Bài 7:

a: Xét ΔABC có AP là phân giác

nên \(\dfrac{PB}{AB}=\dfrac{PC}{AC}\)

=>\(\dfrac{PB}{6}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)

=>PB=6/3=2(cm)

BC=BP+CP

=2+3

=5(cm)

b: Xét ΔCAB có AP//BE

nên \(\dfrac{AP}{BE}=\dfrac{CP}{CB}\)

Xét ΔBFC có AP//FC

nên \(\dfrac{AP}{FC}=\dfrac{BP}{BC}\)

\(\dfrac{AP}{BE}+\dfrac{AP}{FC}=\dfrac{BP}{BC}+\dfrac{CP}{BC}=1\)

=>\(\dfrac{1}{BE}+\dfrac{1}{FC}=\dfrac{1}{AP}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Trung Dũng
Xem chi tiết
Hanz Zan
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 giờ trước (13:44)

Bài 29:

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2;0;3\right\}\)

\(Q=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)

\(=\left(\dfrac{-\left(x+2\right)}{x-2}-\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{x+2}\right):\dfrac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)

\(=\dfrac{-\left(x+2\right)^2-4x^2+\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-x\left(x-2\right)}{x-3}\)

\(=\dfrac{-x^2-4x-4-4x^2+x^2-4x+4}{x+2}\cdot\dfrac{-x}{x-3}\)

\(=\dfrac{-4x^2-8x}{x+2}\cdot\dfrac{-x}{x-3}\)

\(=\dfrac{4x\left(x+2\right)}{x+2}\cdot\dfrac{x}{x-3}=\dfrac{4x^2}{x-3}\)

b: \(Q=\dfrac{4x^2}{x-3}\)

\(=\dfrac{4x^2}{x-3}-48+48\)

\(=\dfrac{4x^2-48x+144}{x-3}+48\)

\(=\dfrac{4\left(x^2-12x+36\right)}{x-3}+48\)

\(=\dfrac{4\left(x-6\right)^2}{x-3}+48>=48\forall x>3\)

Dấu '=' xảy ra khi x-6=0

=>x=6(nhận)

Bài 28:ĐKXĐ: x<>1

a: \(A=\left(\dfrac{2x}{x^3-x^2+x-1}-\dfrac{1}{x-1}\right):\left(1+\dfrac{x}{x^2+1}\right)\)

\(=\left(\dfrac{2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}-\dfrac{1}{x-1}\right):\dfrac{x^2+x+1}{x^2+1}\)

\(=\dfrac{2x-x^2-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\cdot\dfrac{x^2+1}{x^2+x+1}\)

\(=\dfrac{-\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{-x+1}{x^2+x+1}\)

b: \(A=\dfrac{2}{7}\)

=>\(\dfrac{-x+1}{x^2+x+1}=\dfrac{2}{7}\)

=>\(2\left(x^2+x+1\right)=7\left(-x+1\right)\)

=>\(2x^2+2x+2+7x-7=0\)

=>\(2x^2+9x-5=0\)

=>\(2x^2+10x-x-5=0\)

=>(x+5)(2x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-5\left(nhận\right)\\x=\dfrac{1}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

c: \(B=\dfrac{A}{1-x}=\dfrac{1-x}{x^2+x+1}:\left(1-x\right)=\dfrac{1}{x^2+x+1}\)

\(=\dfrac{1}{x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}}=\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}< =1:\dfrac{3}{4}=\dfrac{4}{3}\forall x\)  thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi x+1/2=0

=>\(x=-\dfrac{1}{2}\)

 

Bình luận (0)